5.2《用字母表示数2》课件--人教版数学五上

(共18张PPT)
简
简
方
方
易
易
程
程
用字母表示数
2
一、复习引入
用字母表示数
一本书a元,买5本同样的书。
5a
既表示总价
又表示总价与单价、数量之间的关系。
二、探索新知
研究一：试一试用字母表示学过运算定律
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a× (b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
二、探索新知
研究二：试一试用字母表示学过的计算公式用S表示面积，
C表示周长
b
a
a
a
S=
c=
c=
S=
a×a
a×b
（a＋b）× 2
4a
二、探索新知
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a× (b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
研究一：试一试用字母表示学过运算定律
ab＝ba或a·b＝b·a
(ab)c＝a (bc)或(a·b)·c＝a·(b·c)
(a＋b) c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
①字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
②含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
二、探索新知
研究二：试一试用字母表示学过的计算公式用S表示面积，
C表示周长
a
a
S=
a×a
c=
4a
读作：a的平方
表示：2个a相乘
S=
a×b
c=
（a＋b）× 2
b
a
把下面各式写成一个数的平方形式，并读一读。
x×x= 2×2=
比较： a 与2a一样吗？
a·a
a
aa
x
2
ab
2（a＋b）
二、探索新知
1.借助字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
a=6cm
C ＝4a
＝4×6
＝24 (厘米)
S ＝a
＝36 (平方厘米)
＝6×6
二、探索新知
2.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝a b
＝8×5
＝40（cm2）
C＝2 （a＋b）
＝2 ×（8＋5）
＝2× 13
＝ 26（cm）
三、知识应用
1．省略乘号写出下面各式。
x×x
＝x2
b×8
＝8b
b×1
＝b
a×x
＝ax
三、知识应用
2．把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
a×2
2.52
6×2
a×a
6×6
三、知识应用
3.在 中填上适当的数或字母。
8× ×125 ＝ 8× ×m
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
3
b
x
2.6
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
m
125
25
b
a
三、知识应用
4.（1）小亮每分钟骑行vm，2分钟骑行______m， t分钟
骑行 ______ m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s =_______。
（3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是
多少米？
260×30=7800（m）
答:路程是7800 m。
2v
vt
vt
三、知识应用
5.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。
c=_____________
a=_____________
x=_____________
ax
c÷x
c÷a
从左边选一个公式解决下面的问题。
如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
x=c÷a=6÷1.5 =4（袋）答：6元可以买4袋。
三、知识应用
6. 填表并解答问题
1小时=60分钟 c=at=50×60=3000（个）
答：她1小时打3000个字。
工作效率 （个/分） 工作时间 （分） 工作总量
（个）
x 5
m 150
a t c=_____
5x
150÷m
at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打字的个数。
三、知识应用
7.根据右图回答问题。
整个图形的面积是 ac+bc=(a+b)×c
（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？
c
b
a
四、本课总结
今天这节课你有什么收获？
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
1
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
2
a 读作：a的平方，表示2个a相乘。
3
史料介绍
16世纪，法国和西班牙发动了一场战争，韦达为政府破解敌军密码，使得法国对西班牙的军事动态了如指掌，赢得了最终的胜利。在这件事的启发下，韦达系统地使用字母表示数。他的这一发现，给其他数学家以启发，并为代数思想的产生和发展奠定了坚实的基础。
[法]弗朗索瓦·韦达
（1540-1603）
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