【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共50张PPT)
小学数学（人教版）-五年级上册
多边形的面积
多边形的面积
三角形的面积
你知道图中红色三角形的面积是多少吗？
猜一猜，三角形的面积跟什么有关？
小组合作操作和探索
(1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
(2）拼出的图形的面积你会计算吗？
(3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
我们可以这样拼：
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
倍拼法
倍拼法
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
平行四边形
倍拼法
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
┓
平行四边形
三角形的面积
结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
c
结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 。
这个平行四边形的底等于 。
这个平行四边形的高等于 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
平行四边形
三角形的底
三角形的高
一半
S=ah÷2
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
c
三角形的面积=底×高÷2
剪拼法
长方形的面积 = 长 × 宽
还有其他方法吗
三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
●
长
宽
高
剪拼法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
底
高
剪拼法
三角形的面积的一半 =(底÷2)×(高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
长方形的面积 = 长 × 宽
1、判断题：你能求出下面三角形的面积吗？
10米
20米
5米
质疑
(1)
( )
不能
(2)
( )
不能
2.你能计算出红领巾的面积吗？
S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388（cm2）
答：红领巾的面积是2388cm2。
120厘米
39.8厘米
练习
判断题
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积是与它拼成的平行四边形的面积的一半。
(3)三角形面积是S＝ah
三角形面积是
1.下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
[教材P92 做一做 第1题]
12 ÷ 2 = 6（cm2）
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。
2.用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
=4.8×5÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
S=ah÷2
=6×4÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
S=ah÷2
=12.5×7.2÷2
=90÷2
=45（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是45平方厘米。
3.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
[教材P90 做一做 第2题]
4.选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
①②
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
3.5
①
②
③
④
5.计算下列三角形的面积
3厘米
9dm
4dm
7厘米
90毫米
4厘米
3厘米
6厘米
5厘米
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
同底等高的三角形面积相等。
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗？
多边形的面积
三角形的面积练习课
剪拼法
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（倍拼、剪拼、翻折）
推导
联系
S＝ah÷2
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
根据条件，求出三角形的面积。(面积)
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（1）底25厘米，高4厘米。
（1）高125厘米，底8厘米。
（1）底0.8米，高11分米。
先B举右手
先A举右手
B
A
(1)两个等底等高的三形，它们的( ) 一定相等。
A 周长
B 面积
A 面积相等
B 完全一样
(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 10平方米
B 40平方米
(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
解决问题
1.你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？[教材P91 练习二十 第1题]
注意危险
注意行人
减速慢行
向右急转弯
S=ah÷2
=9×7.8÷2
=35.1 (dm2)
答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
解决问题
2.一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？
S=ah÷2
=28×20÷2
=280 (m2)
280×8=2260（千克）
答：这块地可收西红柿2260千克。
解决问题
3.一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？
S=ah÷2
=20×12÷2
=140 (m2)
140×2=280（棵）
答：一共可以种280棵树苗。
思考题
1.图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
o
o
o
6 厘米
2、计算下面两个三角形的面积
8 厘米
S=ah÷2
=8×6÷2
=24 (cm2)
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
[教材P92 练习二十 第7题]
由 S = ah÷2 变形，得
h=2S÷a=2×176÷22=16（m）
4.求阴影部分的面积：
10厘米
6厘米
45
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m2，求平行四边形的周长。[教材P92 练习二十 第9题]
22.5 m
18 m
270×2÷18 = 30（m）
270×2÷22.5 = 24（m）
(30+24)×2 = 108（m）
答：平行四边形的周长是 108 m。
6. 右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m2。求涂色三角形的面积。[教材P94 练习二十 第10题]
48÷2÷2 = 12（m2）
A
答：涂色三角形的面积是12m2。
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