(共25张PPT)
小学数学（人教版）-五年级上册
多边形的面积
整理和复习
多边形的面积整理和复习
多边形的面积整理和复习
长方形、正方形的周长和面积怎样计算？
长
宽
C=2(a+b)
S=ab
边长
C=4a
S=a×a
你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？
长
底
高
S=a×b
S=a×h
宽
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个什么图形？
底
高
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的等腰直角三角形三角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
（上底+下底）
高
因为：S=ah
所以：S=(a+b)h÷2
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个什么图形？
你能把刚才我们整理的五种图形的联系用图表示出来吗？
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b)
S=ab
C=4a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
你能把刚才我们整理的五种图形的联系用图表示出来吗？
多边形周长、面积计算公式：
S=(a+b)h÷2
C=2(a+b)
S=ab
C=4a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形、梯形（新） 平行四边形（旧）
转化（拼摆）
推导
联系
回顾：
长 方 形：
S＝ab
a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形：
S＝ah
a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形：
S＝ah÷2
a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形：
S＝(a＋b)h÷2
h＝2S÷(a＋b)
a＝2S÷h－b
b＝2S÷h－a
计算下面每个图形的面积[教材P102 练习二十三 第1题]
2.2×3.1÷2=3.41（m2）
2.5×1.8=4.5（dm2）
18×15=270（cm2）
36×8÷2=144（cm2）
1.9×1.9=3.61（m2）
（14＋36）×21÷2＝525（m ）
填 表
[教材P102 练习二十三 第2题]
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 7.5 6 10.2 24 上4.2下6.7 上8下12
高/cm 3.12 4.3 5.8 12.5 4 15
面积/cm
23.4
25.8
29.58
150
21.8
150
判断。
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
5、面积相等的两个三角形形状也相同.
6、同底等高的两个三角形的面积一定相等.
7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等.
8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
3、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
×
×
√
×
×
求下面图形的面积单位：cm[教材P101 整理和复习 第2题]
10
12
5
6
10
12
5
6
10
12
5
6
10
12
5
6
10
12
5
6
随堂练习
1.先设法计算出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？[教材P102 练习二十三 第5题]
2.4×1.5= 3.6（cm2）
1.5×2.4= 3.6（cm2）
（1+2）×2.4÷2= 3.6（cm2）
3×2.4÷2= 3.6（cm2）
发现：四个图形中,长方形的宽、平行四边形的底、梯形上下底的和的一半、三角形底的一半都相等,它们的高都相等,算得它们的面积也相等。
2.右图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
[教材P102 练习二十三 第3题]
5×4 = 20（m2）
1.2×5÷2 = 3（m2）
20+3 = 23（m2）
185×23 = 4255（块）
答：一共需要 4255 块砖。
3.一块地的形状如右图，一台收割机作业宽度是1.8m，每小时行5km。大约多少小时可以收割完这块地？
[教材P102 练习二十三 第4题]
（200+330）×100÷2=26500（m ）
5km=5000m
1.8×5000=9000（m ）
26500÷9000 ≈3（小时）
答：大约3小时可以收割完这块地。
4.两艘舰艇同时从相距948km的两个港口相向而行。一艘每小时行驶38km，另一艘每小时行驶41km。经过几小时两艘舰艇相遇？[教材P103 练习二十三 第6题]
相遇时间=总路程÷速度和
948÷(38+41)=12（小时）
答：经过12小时两艘舰艇相遇。
5.右图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
[教材P103 练习二十三 第7题]
顶部三角形的面积S ＝ ah÷2
＝8×10÷2
＝40（cm ）
中间长方形的面积S ＝70×8＝560（cm ）
底部梯形的面积S ＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2
＝96（cm ）
40＋560＋96 ＝696（cm ）
答：这个平面图的面积是 696 平方厘米。
6.右图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：cm）[教材P103 练习二十三 第9题]
（0.6+0.6+1+1）×3÷2=4.8（cm ）
（2.3+2.3+1+1+1+1）×3÷2=12.9（cm ）
（4+4+1+1+2.3+2.3）×3÷2=21.9（cm ）
2×6=12（cm ）
4.8+12.9+21.9+12=51.6（cm ）
答：它的面积是51.6cm 。
求下面图形的面积。（单位：厘米）
8
15
10
25
9
想：这个形状可以分成一个 一个 和一个 所以它的面积应该是这三个图形面积的和。
三角形
梯形
平行四边形
=15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9
=60+200+225
=485（cm ）
S=ah÷2+(a+b)h÷2+ah
答：它的面积是485平方厘米。
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电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
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