【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共25张PPT)
植树问题（3）
广
广
数
数
学
学
角
角
B
C
棵数=间隔数
棵数=间隔数-1
A
棵数=间隔数+1
新课导入
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3
探究新知
封闭图形中的“植树问题”
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
探究新知
种树方案 路长（米） 每两棵树间的距离（米） 间隔数 种树棵树 规律
圆周种
规律探究表
20
10
2
40
30
10
3
10
4
4
2
3
棵数=
间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3
10m
10m
10m
10m
假设周长是40m
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
只种一端
棵数=间隔数。
圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯
随堂练习
1
150÷15=10（盏）
答：一共需要安装10盏灯。
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
随堂练习
2
60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
书P111第12题
9个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是1米，这一圈的长度是多少？
随堂练习
3
9×1=9（米）
答：这一圈的长度是9米。
数一数正方形一周有多少个间隔，多少棵数？
随堂练习
4
间隔数=棵数
封闭线路：
间隔数×4=棵树
小区花园是一个长60m、宽40m 的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
随堂练习
5
周长：
（60＋40）× 2＝200（m）
200÷5＝40（棵）
答：一共要栽40棵树。
随堂练习
书P111第14题
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少枚棋子？
围
棋
棋
盘
最
外
层
（19-1）×4＝72（个）
最外层的总数=每边的间隔数×边数
每
边
能
放
19
个
棋
子
18×4＝72
你还有其它方法吗？
试试看！
19
19
17
17
19×2＋17×2＝72
19×4-4=72
整个棋盘一共能摆多少个棋子？
19×19＝361（个）
围
棋
棋
盘
最
外
层
每
边
能
放
19
个
棋
子
通过这节课的学习，你有哪些收获
（封闭图形）棵数=间隔数
总长=间隔数×间距
我的收获：
拓展练习
植树问题通常有两种情况：
１.路线是不封闭的：
（１）两端都种树：棵数＝间隔数+１
（２）一端种一端不种：棵数＝间隔数
（３）两端都不种：棵数＝间隔数-１
拓展练习
２.路线是封闭的：棵数＝间隔数
拓展练习
（2）15×15
答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。
3.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
（1）15－1＝14（个）
14×4＝56（名）
＝225（名）
拓展练习
两张并起来坐，就坐
1个6人，1个4人
三张并起来坐，就坐
1个6人，2个4人
6＋4×2
=6＋8
=14（人）
6＋4=10（人）
4. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
拓展练习
4. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
10张并起来坐，就是坐1个6人，9个4人
6＋4×9
=6＋36
=42（人）
或者是坐10个4
再加上2
4×10＋2
=40＋2
=42（人）
拓展练习
4. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
方法一:
38人减去2人,每张坐4人.
（38－2）÷4
=36÷4
=9（张）
方法二:
一张坐6人,其他坐4人
（38－6）÷4＋1
坐4人的张数
1张坐6人
=32÷4＋1
=8＋1
=9（张）
50
（50－2）÷4
=48÷4
=12（张）
（50－6）÷4＋1
=44÷4＋1
=12（张）
拓展练习
5. 48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
方法一：（48－4）÷4+2=13（名）
方法二： 48÷4+1=13（名）
拓展练习
只摆一个顶点
方法三：
4×4+3=19（盆）
五个顶点处要摆
方法二：
5×3=15（盆）
五个顶点不摆
方法一：
5×4=20（盆）
最少需要15盆花
6. 要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？
