人教版六年级上册数学第四单元《比》单元训练卷（含解析）

人教版六年级上册数学第四单元《比》单元训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人的速度比是（ ）。
A．11∶12 B．12∶11 C．6∶5 D．5∶6
2．兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．1：9 D．9：1
3．两块重量相等的锡、锌合金，第一块中锡与锌重量比是4∶1，第二块中锡与锌的重量比是5∶1，现在把这两块合金熔铸在一起后，锡与锌的重量比是（ ）。
A．49∶11 B．20∶1 C．9∶2 D．9∶1
4．已知甲︰乙＝3︰4，乙︰丙＝4︰2，那么甲、乙、丙的大小关系是( )．
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲
C．乙＞甲＞丙 D．甲＝乙＝丙
5．东东、青青、芳芳三人分一包糖果，准备按3∶2∶5或1∶2∶3来分配，两种分法中（ ）分得的一样多。
A．东东 B．青青 C．芳芳 D．无法确定
二、填空题
6． ÷15＝0.6＝15： 。
7．一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5∶4，这块地的面积是 平方米。
8．∶0.2化成最简单比是 ，比值是 。
9．一种药液是由药粉和水按照1：8的质量比配制而成的．配制这种药水18千克，需要药粉 千克．
10．0.25∶1.5的比值是( )，和( )互为倒数。
11．一个三角形内角的度数比是1∶4∶1，它是( )三角形，它的最大内角的度数是( )。
12．甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占。现在又买一些书都放到了甲书架，这时甲与乙书架的本数比是2∶3。现在甲乙两书架共有( )本书。
13．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的( )，乙数是甲、乙两数和的( )（括号里填分数）。
三、判断题
14．如果a∶b＝8∶5，那么a＝8，b＝5。( )
15．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( )
16．在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。( )
17．12：13=，12是比的前项，13是比的后项，是比值．( )
18．把5:4的前项和后项同时乘4，比值扩大到原来的4倍． ( )
四、计算题
19．化简下面各比。
1.5∶3.75 小时∶45分钟 242∶22 ∶24.4
20．求下列比的比值。
∶ 0.6∶0.04 0.25∶
∶ 0.42∶12.6 ∶6
五、作图题
21．请你在图中画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。（每个小正方形的边长表示1cm）
22．将下面方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3．
六、解答题
23．甲、乙两数的比是7∶5，若甲数是49，乙数是多少？
24．若m∶n∶p=4∶5∶6,且n的值是15,m和p的值各是多少
25．如图,梯形下底的长度是上底的,则涂色部分与空白部分面积的比是多少
26．如图,长方形的面积与涂色部分面积的比是多少
27．刘阿姨这个月加班20天，王阿姨这个月加班25天，两人一共可得加班费2700元，请你想想怎样分配这笔加班费呢？
28．王师傅指挥45个机器人炼钢．用占总数的的机器人加料,剩下的机器人按2∶7分别去做检验和运料．加料、做检验和运料的机器人各有多少个
29．小丽、小伟、小星三人的平均体重是45 kg,他们三人的体重之比是2∶1∶2,他们的体重各是多少千克
30．一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的,现在要配制这种糖540千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克
31．六年级三个班参加植树活动，一班、二班和三班的人数之比是15∶12∶8，已知一班比二、三班的总人数少15人．六年级参加植树的共有多少人？
32．一辆长途客车只有的座位坐了乘客，如果乘客再增加6人，则已坐座位和空座位个数的比是4∶1，这辆长途客车共有多少个座位？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A C C
1．B
【分析】可把乙的行程和时间当做“1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少。
【详解】甲的行程是乙的：（1＋）＝
乙的时间是甲的：1－＝
那么甲的时间是乙的
甲乙速度比为（÷ ）∶（1÷1）＝12∶11
甲乙两个学生回家的速度比是12∶11。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比的意义与简单应用。
2．A
【分析】分析题意知道，哥哥把自己的钱给弟弟10%，两个人的钱数相等，就把哥哥的钱看作单位“1”，那说明哥哥比弟弟多两个10%，所以弟弟的钱就是1﹣10%﹣10%=0.8，用哥哥的钱比上弟弟的钱即可．
【详解】把哥哥的钱看作单位“1“，
1﹣10%=0.9，
0.9﹣10%=0.8，
1：0.8=5：4．
故选A．
3．A
【分析】把一块的重量看作单位“1”，那么在第一块中，锡就是＝，锌就是＝；那么在第二块中，锡就是＝，锌就是＝；两块合在一起之后，每块合金中锡与锌重量是不会变的，那锡的重量就是2块相加得到的：锡是（＋），锌是（＋），从而可以求锡和锌的比。
【详解】把一块合金的重量看作单位“1”，
在第一块中，锡就是＝，锌就是＝；
在第二块中，锡就是＝
锌与锡的比：（＋）∶（＋）
＝∶
＝49∶11
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是，把一块的重量看作单位“1”，分别求出每块合金中锡与锌的含量，且三块合在一起之后，重量是不会变的，从而问题得解。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】分别用三人对应份数÷总份数，两种分法中，得到分率相同的说明分得一样多。
【详解】3＋2＋5＝10、1＋2＋3＝6
东东：3÷10＝、1÷6＝
青青：2÷10＝、2÷6＝
芳芳：5÷10＝、3÷6＝
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
6． 9 25
【分析】解答此题的关键是0.6，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
【详解】9÷15＝0.6＝15：25
【点评】本题的关键是根据0.6求出被除数和比的后项。
7．4500
【分析】由“一块长方形草地的周长是270米，”知道长方形的长与宽的和为（270÷2）米；由“长与宽的比是5∶4，”知道长和宽分别占总数的几分之几，求出长和宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】（270÷2）×
＝135×
＝75（米）
（270÷2）×
＝135×
＝60（米）
75×60＝4500（平方米）
【点睛】此题考查了长方形的周长及面积公式的灵活应用，以及按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个数的和（三个数的和）， 求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
8． 4∶1 4
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】（1）∶0.2
＝（×5）∶（0.2×5）
＝4∶1；
（2）∶0.2
＝4∶1
＝4÷1
＝4
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
9．2
【分析】由题意可知：药水是由药粉和水配制而成，1份的药粉，需8份的水，即药粉占药水的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】1+8=9，
18× =2（千克）；
所以需要药粉2千克；
故答案为2．
10． 6
【分析】0.25∶1.5的比可化为除法，即比值为；两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，据此可得出答案。
【详解】0.25∶1.5的比可化为除法，即比值为；与6相乘得到1，即，即它和6互为倒数。
【点睛】半屉主要考查的是比值和倒数的求法，解题的关键是将比化为除法求出比值，进而解出答案。
11． 等腰 120°
【分析】根据内角度数比，结合三角形的分类，填出第一空；
根据三角形的内角度数比，将这个三角形最大的内角占内角和180°的几分之几表示出来，再利用乘法求出它的度数即可。
【详解】由于这个三角形内角的度数比是1∶4∶1，所以这个三角形有两个内角是相等的，所以它是等腰三角形；
180°×＝120°，所以，它的最大内角度数是120°。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于，根据内角的度数比将最大内角占内角和的几分之几表示出来。
12．320
【分析】先利用乘法求出乙书架的数量，再根据增加书后的比求出增加后的甲书架的书量，最后利用加法求出现在甲乙两个书架的总数量即可。
【详解】240×＝192（本），192×＝128（本），128＋192＝320（本），所以现在甲乙两书架共有320本。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出甲书架现在的数量是解题的关键。
13．
【分析】根据比的意义，将甲数看作4，乙数看作5，求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数；求乙数是甲乙两数和的几分之几，用乙数÷两数和。
【详解】4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．×
【分析】根据比的意义，结合题意，直接判断即可。
【详解】如果a∶b＝8∶5，那么a和b的最简整数比是8∶5，并不代表a＝8，b＝5。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
15．×
【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。
【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。
（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9
8∶9≠6∶7
故答案为：×。
【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。
16．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【详解】比号前面的数字是前项，后面的数字是后项，前项除以后项所得的商是比值．
18．
【解析】略
19．2∶5；2∶1；11∶1；3∶61
【分析】化简比的结果应为最简整数比。比的前项和后项同为整数时，前项和后项同时除以最大公因数得到最简整数比；比的前项和后项同为分数时，前项和后项同时乘分母的最小公倍数得到整数比，之后再化成最简整数比。比中含有单位的，先将单位化统一，之后再化简。
【详解】1.5∶3.75
＝（1.5×100）∶（3.75×100）
＝150∶375
＝（150÷75）∶（375÷75）
＝2∶5
小时∶45分钟
＝（×60）分钟∶45分钟
＝90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
242∶22
＝（242÷22）∶（22÷22）
＝11∶1
∶24.4
＝（×5）∶（24.4×5）
＝6∶122
＝（6÷2）∶（122÷2）
＝3∶61
20．；15；1.25
；；
【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。比值一般用分数表示，也可以用小数或整数表示。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝；
0.6∶0.04
＝0.6÷0.04
＝15；
0.25∶
＝0.25÷
＝0.25×5
＝1.25
∶
＝÷
＝×
＝；
0.42∶12.6
＝0.42÷12.6
＝；
∶6
＝×
＝
21．见详解
【分析】知道长方形的周长是18厘米，长与宽的比为2∶1，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可。
【详解】长和宽的和：18÷2＝9（厘米）
2＋1＝3
长方形的长为：9×＝6（厘米）
长方形的宽为：9×＝3（厘米）
【点睛】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识。
22．如图：
【详解】答案不唯一．先求各三角形的面积(假设每个小方格面积是1cm2)．
(2＋4)×2÷2÷(1＋2＋3)＝1(cm2)，
1×1＝1(cm2)，1×2＝2(cm2)，
1×3＝3(cm2)．
23．35
【分析】甲乙两数的比是7∶5，把甲数看成7份，乙数就是5份。7份对应的是49，49÷7求出一份是多少，再乘5即可。
【详解】49÷7×5
＝7×5
＝35
乙数是35。
【点睛】熟练掌握对比的认识是解题关键。
24．m=15×=12　p=15×=18
【解析】略
25．5∶8
【详解】涂色部分与空白部分均为三角形,它们的高相等,所以它们面积的比即为梯形上底与下底长度的比,即5∶8．
26．2∶1
【详解】涂色部分为两个三角形,两个三角形的底均为长方形的长,两个三角形的高之和即为长方形的宽,长方形与涂色部分面积的比即为长方形的面积与两个三角形的面积之和的比,即2∶1．
27．刘阿姨1200元；王阿姨1500元
【分析】刘阿姨与王阿姨的加班天数比为4∶5，可以按加班天数的比来分配2700元的加班费，据此解答即可。
【详解】20∶25＝4∶5
刘阿姨与王阿姨的加班天数比为4∶5，可以按加班天数的比来分配2700元的加班费。
刘阿姨：2700×＝1200（元）
王阿姨：2700×＝1500（元）
答：刘阿姨分得1200元加班费，王阿姨分得1500元加班费。
【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解答问题的方法。
28．加料的9个,做检验的8个,运料的28个
【详解】加料:45×=9(个)
做检验:(45-9)×=8(个)
运料:(45-9)×=28(个)
答:加料的机器人有9个,做检验的机器人有8个,运料的机器人有28个．
29．小丽54kg,小伟27kg,小星54kg
【详解】45×3=135(kg)
小丽:135×=54(kg)
小伟:135×=27(kg)
小星:135×=54(kg)
答:小丽的体重是54kg,小伟的体重是27kg,小星的体重是54kg．
30．奶糖240千克、水果糖180千克、酥糖120千克
【详解】奶糖:540×=240(千克)
水果糖:540×=180(千克)
酥糖:540×=120(千克)
答:需要奶糖240千克、水果糖180千克、酥糖120千克．
31．105人
【详解】15÷(12＋8－15)＝3(人)
3×(15＋12＋8)＝105(人)
32．45个
【详解】解：设这辆长途客车共有x个座位。
x＝45
答：这辆长途客车共有45个座位。
答案第1页，共2页
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