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专题六 滑轮组装与生活应用
考点一、滑轮组组装
典例1：（2023九上·鹿城期末）某实验小组测一滑轮组机械效率的数据如下表：
（1）请在表格下图画出本实验的绕绳方法；并在表格最后一栏写出正确的机械效率 。
（2）用同一滑轮组提升不同重物至同一高度：提升的物重增加时，克服摩 擦和绳重所做的额外功变 ，滑轮组的机械效率变 。
（3）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率， 目的是为了____。（填字母）
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．获得多组数据归纳出物理规律
【答案】（1）66.7%
（2）大；大
（3）C
【解析】（1）根据绳子自由端移动的距离与物体上升高度的关系s=nh求出绳子的有效段数，根据“奇动偶定”的原则确定滑轮组的绕线方法；由表中数据，根据可求出第3次的机械效率；
（2）提升的物重增加时，绳子对滑轮的压力会增大，则绳子与滑轮间的摩擦也会增大，而绳子自由端移动的距离不变，据此可知克服摩擦和绳重所做额外功的变化情况；
（3）初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性；
【解答】（1）根据绳子自由端移动的距离与物体上升高度的关系s=nh，结合表中数据，则绳子的有效段数：
，
根据“奇动偶定”的原则，则绳子应先系在动滑轮上面的挂钩上，然后依次绕线，如下图所示：
第3次实验的机械效率为：
；
（2）提升的物重增加时，绳子对滑轮的压力会增大，则绳子与滑轮间的摩擦也会增大，而绳子自由端移动的距离不变，所以可知克服摩擦和绳重所做的额外功变大；
由表中数据可知，提升的物重增加时，滑轮组的机械效率变大；
（3）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率，是为了进行多次测量，获得多组数据，总结实验规律，使实验结论具有普遍性；选C；
变式1：如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成一个滑轮组，把重为400牛的箱子匀速向上提升5米，动滑轮的质量为8千克(不计绳受到的重力和摩擦，g取10牛/千克)
（1）在图上用笔画线代替细绳组装滑轮组(要求：人用力向下拉细绳)。
（2）在匀速提升箱子的过程中，人的拉力做了多少功？
【答案】（1）略
（2）2400焦
【解析】（1）根据绳子自由端的拉力方向确定滑轮的绕线情况即可；
（2）拉力做的功等于克服箱子和动滑轮的总重力做的功，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，当人向下拉动绳子时，绳头应系在定滑轮上，从上到下，从里到外依次缠绕即可，如下图所示：
（2） 在匀速提升箱子的过程中，人的拉力做功：W总=G总h=（400N+8kg×10N/kg）×5m=2400J。
变式2：（2023九上·杭州期中）如图（滑轮组的绕绳未画出），人以500N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大？
（3）被吊起的重物质量为多大？
【答案】（1）
（2）拉力做的功为：W总=Fs=500N×1.5m=750J，
拉力做功的功率：
（3）因为，
所以拉力做的有用功：W有用=W总×η=750J×60%=450J，
由W有用=Gh得提升的物重：，
则提升物体的质量：
【解析】（1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）已知拉力和绳子拉下的距离，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，利用公式得到拉力的功率；
（3）已知拉力做的功和机械效率，可以得到有用功；已知有用功和物体上升的高度，可以得到物重，已知物重，利用公式G=mg求物体质量。
【解答】（1）由s=nh得作用在动滑轮上的绳子段数：，
所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图所示：
考点二、力，距离与绳子根数
典例1：（2024九上·鄞州期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升，下列说法正确的是（ ）
A．，施力处向上移动 B．，施力处向上移动
C．，施力处向上移动 D．，施力处向上移动
【答案】D
【解析】AB.如图可知，甲为省力动滑轮，n=2，由可得拉力大小，绳端通过的距离s=2h；
CD.乙为费力动滑轮，n=2，由F=2G可得拉力大小，绳端通过的距离s=h。
【解答】AB.如图可知，G物=400N，将物体竖直匀速提升1m。甲为省力动滑轮，承担重力的绳子段数n=2，则；绳端通过的距离s=2h=2×1m=2m，故A、B错误；
CD.乙为费力动滑轮，承担重力的绳子段数n=2，则拉力F乙=2G=2×400N=800N；绳端通过的距离，故C错误，而D正确。
故选D。
变式1：（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
【答案】C
【解析】AB.平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上；
CD.根据图片确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n，根据F=nF拉计算绳索的拉力。
【解答】A.车对地面的压力与车的重力，二者的方向都是竖直向下的，二者不是平衡力，故A错误；
B.车拉滑轮组的力作用在滑轮组上，而滑轮组对车的拉力作用在车上，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故B错误；
CD.根据图片可知，滑轮组上承担拉力的绳子段数n=2，则绳子自由端的拉力为：，故C正确，D错误。
故选C。
变式2：（2023九上·义乌期末）如图所示，物体A的质量m=12kg，在拉力大小为30N的F作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动10秒钟，并且绳子足够长，此过程该装置的机械效率为80%。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为15N B．拉力F的功率为6瓦
C．拉力F做功30J D．该过程中有用功为12J
【答案】D
【解析】BC.由可求出物体移动的距离，图中拉力F作用在动滑轮的轴上，根据动滑轮特点可求出拉力移动距离，根据 W=Fs计算拉力做的总功，根据可求拉力的功率；
AD.根据可求出有用功，根据W有=Fs物求出弹簧测力计示数。
【解答】BC.物体A移动距离sA=vt=0.1m/s×10s=1m，
由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，所以拉力移动距离s=sA=0.5m；
拉力做的总功W总=Fs=30N×0.5m=15J，故C错误；
拉力的功率，故B错误；
D.由可得，有用功W有=ηW总=80%×15J=12J，故D正确；
A.物体A受到的拉力，所以弹簧测力计示数大小等于A受到拉力12N，故A错误。
故选D。
变式3：（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
【答案】（1）改变力的方向 （2）200 （3）90%
【解析】（1）定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）根据s=nh计算出拉力移动的距离，根据W总=Fs计算拉力做的总功，根据计算拉力做功的功率；
（3）根据W额=G动h计算滑轮组做的额外功，根据W有=W总-W额计算滑轮组做的有用功，根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮，作用是改变力的方向；
（2）承担重力的绳子段数n=2，则拉力移动的距离s=nh=2×4m=8m；
拉力做的总功W总=Fs=100N×8m=800J；
则拉力的功率：；
（3）滑轮组做的额外功W额=G动h=2kg×10N/kg×4m=80J；
则滑轮组最的有用功：W有=W总-W额=800J-80J=720J；
那么滑轮组的机械效率：。
考点三、滑轮在生活的应用
典例1：（2024九上·镇海区期末）电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是在酷夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。为此，工程师设计了如图甲所示的恒拉力系统，其简化原理图如图乙所示。实际测量得到每个水泥块的重力是120N。已知某次滑轮组对高压线的拉力至少需要8000N。
（1）A、B、C中属于动滑轮的是 。
（2）计算至少需要悬挂的水泥块个数。
（3）在实际操作中共悬挂了25个水泥块，恰好使高压线与列车的电极接触良好。若某段时间内P点移动了20cm，请求出该过程中水泥块所做的功。
【答案】（1）C
（2）解：由图可知n=3
每股绳最小力
所需水泥块个数个
答：所需水泥块个数23个。
（3）解：G=25×120N=3000N
S水泥=3×20cm=60cm=0.6m
W水泥=GS水泥=3000N×0.6m=1800J
答：水泥块所做的功为1800J。
【解析】（1）滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，据此分析；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，根据F1=G和F1=F2计算至少需要悬挂的水泥块个数；
（3）水泥块下降高度h=nsP和W=Fs计算水泥块做的功。
【解答】（1）由图可知，AB的转轴固定，为定滑轮，C可以左右移动为动滑轮；
变式1：（2023九上·黄岩期末）一辆汽车不小心陷进泥潭，人们借助大树，利用如图所示的滑轮组，通过拉绳将汽车从泥潭中匀速拉出10m《滑轮和拉绳自重不计)。已知汽车的总质量为3×103kg，匀速移动时受到的阻力是车重的0.1倍，若拉力F为900N，汽车移动的速度是0.1m/s，则整个过程中的有用功为 ，焦，拉力的功率为 瓦。
【答案】30000；360
【解析】（1）先根据f=0.1G计算出汽车受到的阻力，然后根据W有=fs车计算出做的有用功；
（2）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，先根据v=nv车计算出拉力移动的速度，然后根据P=Fv计算拉力的功率
【解答】（1） 汽车受到的阻力f=0.1G=0.1mg=0.1×3×103kg×10N/kg=3×103N；
整个过程做的有用功为：W有=fs=3×103N×10m=3×104J；
（2）由图知，承担拉力的绳子段数n=4，
拉力移动的速度v=nv车=4×0.1m/s=0.4m/s；
拉力的功率为：P=Fv=900N×0.4m/s=360W。
变式2：（2024九上·临海期末）墙壁吊(如图甲)是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
【答案】（1）
（2）W=Fs=1000N×6m=6000J
（3）
【解析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，利用求出动
滑轮的重力.
（2）根据W总=Fs=Fnh求出绳子自由端的拉力做的功。
（3）根据W有=Gh=mgh求出有用功，利用有求出该设备提升物体时的机械效率。
变式3：（2024九上·宁波期末）工人使用如图所示装置吊装重物。电动机的输出功率为800W，将重为500N的水泥匀速提升到10m高的位置需要用时15s。若电动机的输出功率恒定不变。请完成下列问题：
（1）图中滑轮组的作用是 。
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是多少？
（3）求电动机对绳子的拉力大小。
（4）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法 。
【答案】（1）省力，并且可以改变力的方向
（2）解：
（3）解：
（4）提高滑轮组的机械效率可从提高有用功
【解析】（1）根据滑轮组的特点解答；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用求出绳子自由端的速度；
（3）首先根据W总=Pt计算电动机做的总功，再根据 求出电动机对绳子的拉力大小；
（4）提高滑轮组的机械效率：一是增大提升物体的重力，二是减小摩擦、减小动滑轮重力。
【解答】（1）由图可知，该滑轮组的作用是既可以省力，又可以改变力的方向；
（4）增大提升物体的重力、减小摩擦、减小动滑轮的重力，都可以提高滑轮组的机械效率。
1．（2023九上·金华月考）如图装置，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）。此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5N B．滑轮对物体的拉力为10N
C．1s内滑轮对物体M做功为10J D．水平拉力F做功的功率为20W
【答案】D
【解析】（1）不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦时求滑轮对物体M的拉力；
（2）根据二力平衡条件求物体M与地面间的摩擦力；
（3）根据s=vt求物体移动的距离，利用W=Fs求1s内滑轮对物体M做功；
（4）拉力移动的速度v=nv物，再利用P=Fv求水平拉力F做功的功率。【解答】由图可知n=2，不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦时，所以滑轮对物体M的拉力：FM=nF=2×10N=20N，故B错误；
物体M沿水平地面匀速直线运动，则M处于平衡状态。由二力平衡条件可知，物体M与地面间的摩擦力：f=FM=20N，故A错误；
物体移动的距离：sM=vMt=1m/s×1s=1m，
则1s内滑轮对物体M做功：WM=FMsM=20N×1m=20J，故C错误；
拉力端移动的速度：v=nvM=2×1m/s=2m/s，
则水平拉力F做功的功率：P=Fv=10N×2m/s=20W，故D正确。
故选D。
2．如图所示，物体A 放在水平桌面上，小华同学在绳自由端用5N竖直向下的力拉绳时，物体在10s内匀速向右运动1m，不计滑轮重、绳重和轮轴摩擦，下列说法不正确的是 ( )
A．物体与桌面间的滑动摩擦力是 15N
B．10s内拉力做的功是10J
C．10s内拉力的功率是1.5W
D．10s内绳子自由端移动距离为3m
【答案】B
【解析】A.根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据平衡力的知识计算物体受到的摩擦力；
BD.根据s=ns'计算拉力移动的距离，由W=Fs可求得10s时间内拉力做的功；
C.由可求得10s时间内拉力的功率。
【解答】由滑轮组的结构看出，绳子的股数n=3，
A.当物体水平匀速向右运动时，f=3F=3×5N=15N，故A正确不合题意；
BD.10s时间内绳子自由端移动距离s'=3s=3×1m=3m，
10s时间内拉力做的功W=Fs=5N×3m=15J，故B错误符合题意，D正确不合题意；
C.10s时间内拉力的功率，故C正确不合题意。
故选B。
3．（2023九上·磐安期末）质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子与滑轮组之间的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为9N B．水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C．在2s内拉力F做功1.2J D．在2s内拉力F的功率是1.8W
【答案】D
【解析】A.根据作用在绳端的拉力与弹簧测力计的示数相等可知作用在绳端的拉力；
B.由图可知n=3，利用不计绳重、测力计重和滑轮组内部的摩擦时求可求出物体A受到的摩擦力；
C.根据速度公式求出2s内物体通过的距离，绳子自由端移动的距离s=ns物，根据W=Fs求出在2s内拉力F做功；
D.根据 求出拉力F的功率。
【解答】A.因为弹簧测力计的示数是3N，且同一根绳子各处的拉力大小相同，所以作用在绳端的拉力F为3N，故A错误；
B.由图可知n=3，因为不计绳重、测力计重和滑轮组内部的摩擦时，所以水平桌面对物体A的摩擦力：f=nF=3×3N=9N，故B错误；
C.由可知，物体A在2s内通过的距离：s'=vt=0.2m/s×2s=0.4m，
绳子自由端移动的距离：s=ns物=3×0.4m=1.2m，
在2s内拉力F做功：W=Fs=3N×1.2m=3.6J，故C错误；
D.在2s内拉力F的功率：，故D正确。
故选D。
4．（2023九上·杭州期中）重为30N的A物体，用图甲、乙所示两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1=18N，F2=8N，A物体在5s内速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【答案】D
【解析】对于滑轮组的计算，关键在于要判断清楚总重由几股绳子承担，即从连接动滑轮的绳子有几股。绳子自由端移动的距离S绳=nS物，拉力F=。
【解答】A.甲图总重由两股绳子承担，绳子自由端移动的距离S绳1=2S物=0.6m，自由端速度V绳1=0.6m/5s =0.12m/s；乙图总重由三股绳子承担，绳子自由端移动的距离S绳2=3S物=0.9m，自由端速度 V绳2=0.9m/5s=0.18m/s。A错误。
B.F1做功W1=F1S绳1=18N×0.6m=10.8J，F2做功W2=F2S绳2=8N×0.9m=7.2J，F1做功比F2多。B错误。
C.甲图有用功W有1=GS物=30N×0.3m=9J，乙图有用功W有2=fS物=20N×0.3m=6J，甲图有用功大。C错误。
D.甲图机械效率：=×100%=×100%83.3%；乙图机械效率：=×100%=×100%83.3%。D正确。
故答案为：D。
5．（2023九上·杭州月考）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．F2的功率为0.3W
B．如果增大F2，物体A相对于地面仍静止
C．弹簧测力计读数为6N
D．地面对物体A的摩擦力方向水平向左，大小为2N
【答案】B
【解析】（1）由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度等于物体B移动速度的2倍，由可求得F2的功率；
（2）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，先分析A受到B的摩擦力的大小变化，再确定A的运动状态是否变化。
（3）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数，即定滑轮受到向左的拉力等于拉力F2的3倍；
（4）一个物体在另一个物体表面上有相对运动或相对运动的趋势时，则两物体之间就产生摩擦力；根据运动趋势判断出摩擦力的方向，根据力的作用是相互的判断物体B对物体A的摩擦力和方向，根据力的平衡条件判断地面的摩擦力大小。
【解答】A、由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，根据可知F2的功率P=F2v=3N×0.2m/s=0.6W，故A错误；
B、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故B正确。
C、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N，故C错误；
D、由图知，水平使用滑轮组，n=2，fB=2F2=2×3N=6N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N，而F1=4N向右拉着，A静止，受力平衡，因而还受到地面的摩擦力为6N-4N=2N，方向向右，故D错误。
故答案为：B。
6．（2023九上·鄞州月考）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．拉力F大小为40N
C．2s内，物体B克服重力做功5.4J
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
【答案】B
【解析】C.利用W=Gh求2s内物体B克服重力做功；
A.利用W=Pt求拉力做的总功，进而比较拉力F做的功、物体B克服重力做的功；
BD.利用速度公式求物体上升速度，由图知，n=2，拉力F端移动速度大于物体上升速度的；利用=Fv求拉力。
【解答】C.2s内，物体B克服重力做功W有用=Gh=15N×0.3m=4.5J，故C错误；
A.拉力做的总功W总=Pt=3W×2s=6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，故A错误；
BD.物体上升速度，由图知，n=2，拉力F端移动速度；
则拉力，故B正确，D错误。
故选B。
7．（2023九上·玉环月考）如图，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态，当用竖直向下4牛的力F1拉重为2牛的物体A时，使物体B以0.2米/秒的速度匀速向右运动。若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为8牛 B．拉力F2大小为10牛
C．拉力F2的功率为2.4瓦 D．拉力F1的功率为1.2瓦
【答案】C
【解析】动滑轮，能省力但是不能改变力的方向，动滑轮绳子端移动的距离是重物的股数倍，拉力等于重物的重力大小的股数分之一；
定滑轮不能省力，但是改变力的方向；
【解答】A. 当用竖直向下4牛的力F拉重为2牛的物体A时， A上面绳子的力是6N，所以B上受到的拉力为18N，物体B受到的摩擦力为18N，A错误；
B. 若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升 ，则F2=3GA +f=6N+18N=24N；
C. 拉力F2的功率=F2×V2=24N×0.3m/s÷3=2.4W；
D. 拉力F1的功率=F1×V1=4N×0.2m/s ×3=2.4W；
故答案为：C
8．（2023九上·宁海月考）如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、弹簧测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑），计算：
（1）物体A受到地面的摩擦力是多少？
（2）物体A受到B的摩擦力是多少？
（3）滑轮移动的速度是多少？
（4）拉力F做功功率为多少？
【答案】（1）3N
（2）2N
（3）因拉力F作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，
所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体A移动速度的，
则滑轮移动的速度v=vA=×0.2m/s=0.1m/s；
（4）拉力F做功功率：P=Fv=10N×0.1m/s=1W。
【解析】（1）（2）不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，据此求出A物体对滑轮的拉力，根据力的作用是相互的求出滑轮对A的拉力，知道弹簧测力计的示数，根据B和A均处于平衡状态，利用相互作用力的知识和力的平衡条件可求物体B对A的摩擦力和地面对A的摩擦力大小；
（3）图中拉力F作用在动滑轮的轴上，根据动滑轮轴端移动速度等于绳端移动的速度的求出滑轮移动的速度；
（4）根据P=Fv求出拉力F做功功率。
【解答】（1）（2）不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，
则A物体对滑轮的拉力F拉=F=×10N=5N；
力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为5N；
弹簧测力计的示数恒为2N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=2N；
力的作用是相互的，所以物体B对A的摩擦力为2N；
物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，
由力的平衡条件可得：F拉=fB对A+f地，
所以物体A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB对A=5N-2N=3N；
9．（2023九上·临海期中） 如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深12m，物体重G物＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.5×103N。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为多少？
【答案】（1）由图知，n=3，汽车匀速前进距离s=3h=3×12m=36m
汽车拉力对滑轮组做功W总=Fs=2.5×103N×36m=9×104J
（2）拉力做的有用功W有=G物h=6×103N×12m=7.2×104J
滑轮组的机械效率
（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为
【解析】（1）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据s=nh计算汽车前进的距离，最后根据W=Fs计算汽车拉力做的功；
（2）根据 W有=G物h 计算拉力做的有用功，根据 计算滑轮组的机械效率；
（3）根据 计算汽车拉绳子时拉力的功率。
10．（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
【答案】（1）由图可知，承担重力的绳子段数n=3，绳重和摩擦不计，则小Q在绳子上所施加的拉力：F=（G物+G动）=×（1000N+200N）=400N；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，
拉力做的总功：W总=（G物+G动）h=（1000N+200N）×2m=2400J；
（3）小Q同学的重力为600N，为了避免绳子将人拉上去，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，
根据F'=（G'+G动）可得，提升物体的最大重力为：G'=nF'-G动=3×600N-200N=1600N；
该滑轮组的最大机械效率：。
【解析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据F=（G物+G动）求出人施加的拉力；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，根据W总=（G物+G动）h求出拉力做的总功；
（3）小Q同学的重力为600N，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，根据F'=（G'+G动）求出提升物体的最大重力，最后根据机械效率公式求出该滑轮组的最大机械效率。
11．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
【答案】（1）消除木板重力对实验的影响
（2）由图知，滑轮组对木板的拉力：
，其力臂，
，其力臂为，
由杠杆的平衡条件知：，
即：
【解析】滑轮组是由多个动滑轮、定滑轮组装而成的一种简单机械。可以省力也可以改变施力方向。公式：s=nh。 v绳=n*v物； F拉=（1/n）*G总s：绳子自由端移动的距离。 v绳：绳子自由端移动（上升/下降）的速度h：重物被提升的高度。 v物：物体移动（上升/下降）的速度；n：承重的绳子段数（与动滑轮相连的绳子）。 G总：物重+滑轮重（G物+G滑）。其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一般的：两股绳子配一个动滑轮。
【解答】（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是消除木板重力对实验的影响。
12．（2023九上·玉环月考）如图所示是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣架匀速上移0.5m（，不计绳重和摩擦）求：
（1）绳子自由端拉力F的大小；
（2）拉力所做的有用功；
（3）整个过程中机械效率。
【答案】（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，所承受的总重力：
G总=m总g=（4kg+1kg）×10N/kg=50N，
不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：；
（2）拉力所做的有用功：W有用=G衣h=m衣gh=4kg×10N/kg×0.5m=20J，
（3）拉力端移动的距离：s=nh=4×0.5m=2m，
拉力做功：W总=Fs=12.5N×2m=25J，
整个过程中机械效率：。
【解析】（1）先利用G=mg求出衣服、动滑轮、杆和晾衣架的总重力，由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，根据F=G总计算绳子自由端拉力的大小；
（2）对衣服做的功为有用功，利用W有用=Gh计算；
（3）利用s=nh求拉力端移动的距离，再利用W=Fs求拉力做功，整个过程中机械效率等于有用功与总功之比。
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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课后巩固
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专题六 滑轮组装与生活应用
考点一、滑轮组组装
典例1：（2023九上·鹿城期末）某实验小组测一滑轮组机械效率的数据如下表：
（1）请在表格下图画出本实验的绕绳方法；并在表格最后一栏写出正确的机械效率 。
（2）用同一滑轮组提升不同重物至同一高度：提升的物重增加时，克服摩 擦和绳重所做的额外功变 ，滑轮组的机械效率变 。
（3）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率， 目的是为了____。（填字母）
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．获得多组数据归纳出物理规律
变式1：如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成一个滑轮组，把重为400牛的箱子匀速向上提升5米，动滑轮的质量为8千克(不计绳受到的重力和摩擦，g取10牛/千克)
（1）在图上用笔画线代替细绳组装滑轮组(要求：人用力向下拉细绳)。
（2）在匀速提升箱子的过程中，人的拉力做了多少功？
变式2：（2023九上·杭州期中）如图（滑轮组的绕绳未画出），人以500N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大？
（3）被吊起的重物质量为多大？
考点二、力，距离与绳子根数
典例1：（2024九上·鄞州期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升，下列说法正确的是（ ）
A．，施力处向上移动 B．，施力处向上移动
C．，施力处向上移动 D．，施力处向上移动
变式1：（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
变式2：（2023九上·义乌期末）如图所示，物体A的质量m=12kg，在拉力大小为30N的F作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动10秒钟，并且绳子足够长，此过程该装置的机械效率为80%。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为15N B．拉力F的功率为6瓦
C．拉力F做功30J D．该过程中有用功为12J
变式3：（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
考点三、滑轮在生活的应用
典例1：（2024九上·镇海区期末）电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是在酷夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。为此，工程师设计了如图甲所示的恒拉力系统，其简化原理图如图乙所示。实际测量得到每个水泥块的重力是120N。已知某次滑轮组对高压线的拉力至少需要8000N。
（1）A、B、C中属于动滑轮的是 。
（2）计算至少需要悬挂的水泥块个数。
（3）在实际操作中共悬挂了25个水泥块，恰好使高压线与列车的电极接触良好。若某段时间内P点移动了20cm，请求出该过程中水泥块所做的功。
变式1：（2023九上·黄岩期末）一辆汽车不小心陷进泥潭，人们借助大树，利用如图所示的滑轮组，通过拉绳将汽车从泥潭中匀速拉出10m《滑轮和拉绳自重不计)。已知汽车的总质量为3×103kg，匀速移动时受到的阻力是车重的0.1倍，若拉力F为900N，汽车移动的速度是0.1m/s，则整个过程中的有用功为 ，焦，拉力的功率为 瓦。
变式2：（2024九上·临海期末）墙壁吊(如图甲)是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
变式3：（2024九上·宁波期末）工人使用如图所示装置吊装重物。电动机的输出功率为800W，将重为500N的水泥匀速提升到10m高的位置需要用时15s。若电动机的输出功率恒定不变。请完成下列问题：
（1）图中滑轮组的作用是 。
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是多少？
（3）求电动机对绳子的拉力大小。
（4）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法 。
1．（2023九上·金华月考）如图装置，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）。此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5N B．滑轮对物体的拉力为10N
C．1s内滑轮对物体M做功为10J D．水平拉力F做功的功率为20W
2．如图所示，物体A 放在水平桌面上，小华同学在绳自由端用5N竖直向下的力拉绳时，物体在10s内匀速向右运动1m，不计滑轮重、绳重和轮轴摩擦，下列说法不正确的是 ( )
A．物体与桌面间的滑动摩擦力是 15N
B．10s内拉力做的功是10J
C．10s内拉力的功率是1.5W
D．10s内绳子自由端移动距离为3m
3．（2023九上·磐安期末）质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子与滑轮组之间的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为9N B．水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C．在2s内拉力F做功1.2J D．在2s内拉力F的功率是1.8W
4．（2023九上·杭州期中）重为30N的A物体，用图甲、乙所示两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1=18N，F2=8N，A物体在5s内速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
5．（2023九上·杭州月考）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．F2的功率为0.3W
B．如果增大F2，物体A相对于地面仍静止
C．弹簧测力计读数为6N
D．地面对物体A的摩擦力方向水平向左，大小为2N
6．（2023九上·鄞州月考）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．拉力F大小为40N
C．2s内，物体B克服重力做功5.4J
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
7．（2023九上·玉环月考）如图，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态，当用竖直向下4牛的力F1拉重为2牛的物体A时，使物体B以0.2米/秒的速度匀速向右运动。若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为8牛 B．拉力F2大小为10牛
C．拉力F2的功率为2.4瓦 D．拉力F1的功率为1.2瓦
8．（2023九上·宁海月考）如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、弹簧测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑），计算：
（1）物体A受到地面的摩擦力是多少？
（2）物体A受到B的摩擦力是多少？
（3）滑轮移动的速度是多少？
（4）拉力F做功功率为多少？
9．（2023九上·临海期中） 如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深12m，物体重G物＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.5×103N。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为多少？
10．（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
11．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
12．（2023九上·玉环月考）如图所示是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣架匀速上移0.5m（，不计绳重和摩擦）求：
（1）绳子自由端拉力F的大小；
（2）拉力所做的有用功；
（3）整个过程中机械效率。
典例分析
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