第四单元 多边形的面积（单元测试）（含答案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第四单元 多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
一、单选题
1．有一堆圆木(如图)，下面求出总根数的算式中不正确的是（　　）。
A．2+3+4+5+6 B．(2+6)×5÷2 C．4×5 D．(2+6)×5
2．一个三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，另一条斜边长5cm，斜边上的高长（　　）。
A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm
3．如图，梯形被分为平行四边形和三角形，三角形的面积是32平方厘米，梯形的面积是（　　）平方厘米。
A．32 B．64 C．96 D．128
4．把一个梯形分成如下图分成四个三角形，面积相等的两个三角形是（　　）
A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④
5．如图，20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放。前面的长方形变成了近似的平行四边形，变化前后（　　）。
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长不变、面积变了 D．周长变了、面积变了
二、判断题
6．一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。（　　）
7．等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（
）
8．三角形只有一条高和一条底边。（　　）
9．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（　　）
10．两个三角形相比较，高越长面积就越大．（　　）
三、填空题
11．一个直角三角形，直角所对的边长是8cm，其余两边的长分别是5cm和4cm，这个直角三角形的面积是　 　cm2，直角所对的边上的高是 　 　cm。
12．如右图，把一个平行四边形切割成一个直角梯形和一个直角三角形，然后将直角三角形平移到梯形左侧与梯形合补成一个正方形。量得正方形的周长是28厘米，原来平行四边形的面积是　 　平方厘米。
13．一个直角三角形三条边分别是10cm，8cm，6cm，它的面积是　 　cm2．用这样的两个三角形拼成的长方形面积是　 　cm2．
14．如图（单位：cm），在长方形中，甲、乙、丙三个图形面积的比是　 　。
15．一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10厘米，则三角形的高是　 　厘米。
16．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是　 　米。与它等下底等高的三角形的面积是　 　平方米。
四、作图题
17．在下面的方格图内画一个平行四边形，一个三角形，一个梯形，使他们的面积都等于12平方厘米。(每个方格的边长都是1厘米)
五、解决问题
18．一个三角形的面积是56cm2，高是7cm，三角形高对应的底是多少厘米？
19．一块梯形钢板的上底是3.6dm，下底是8.4dm，高是6dm。如果每平方分米重0.39kg，这块钢板重多少千克？（得数保留一位小数）
20．回忆：梯形的面积公式是怎么推导出来的？请用文字及画图的方式简明清晰的表述出来。
21．有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知，BE=4AE，在AB、CD上取三点画三角形。问：怎样取三角形的面积最大？并说明理由。
22．王叔叔家有一块面积是900平方米的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少平方米
（2）如果每5平方米栽8棵树苗，那么直角梯形苗圃里一共可以栽多少棵树苗
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．正确
7．错误
8．错误
9．正确
10．错误
11．10；2.5
12．49
13．24；48
14．1：5：4
15．20
16．7；6
17．解：平行四边形的底画4格，高画3格，平行四边形面积=4×3=12（平方厘米）
三角形的底画8格，高画3格，平行四边形面积=8×3÷2=12（平方厘米）
梯形的上底画3格，下底画5格，高画3格，梯形面积=（3+5）×3÷2=12（平方厘米）
18．解：56×2÷7
=112÷7
=16（厘米）
答：三角形高对应的底是16厘米。
19．解：面积：（3.6＋8.4）×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
＝36（dm2）
重量： 0.39×36
=14.04
≈14.0（kg）
答：这块钢板重14.0千克。
20．解：
在探究梯形面积计算公式时（如图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，再与原来的梯形拼成一个平行四边形；
平行四边形的底等于梯形的上下底的和，平行四边形的高=梯形的高÷2；
平行四边形的面积=底×高
平行四边形面积=（上底+下底）×高÷2，
因为平行四边形面积=梯形面积
所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
21．解：当三点分别取A、B、D时面积最大；理由如下：
①如果以AB重合的边作为底边，那么高就是CD上一个端点到E的距离，那么根据，这一边要尽量大，高要尽量大 ，所以此时：最大面为；
②同理以CD重合的边为底边，那么高就是AB上的一个端点到E的距离，同样得最大面积为：
∵，BE=4AE，综上可得：最大面积为S△ABD的面积；
22．（1）解：900×2÷60×15÷2
=1800÷60×15÷2
=450÷2
=225（平方米）
答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。
（2）解：（900＋225）÷5×8
=1125÷5×8
=225×8
=1800（棵）
答：直角梯形苗圃里一共可以栽1800棵树苗。