7.2.2 复数的乘、除运算——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
7.2.2 复数的乘、除运算——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练
一、选择题
1．若,则z的虚部为( )
A. B.2i C. D.2
2．复数的实部为( )
A.-2 B.2 C.34 D.36
3．若复数z满足，则在复平面内z对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．若，则( )
A． B． C． D．
5．i是虚数单位，复数( )
A. B.1 C.-i D.i
6．已知复数，且，则( )
A.-9 B.9 C.-3 D.3
7．( )
A. B. C. D.
8．已知,则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．已知复数,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10．若,且,则( )
A. B. C. D.
三、填空题
11．若复数，，其中i是虚数单位，则复数的虚部是________.
12．已知i为虚数单位，，若，则________.
13．在复数范围内解方程（i为虚数单位），________.
14．若复数，则z的虚部为________.
四、解答题
15．已知复数,,i为虚数单位.
(1)求
(2)若,求z的共轭复数;
(3)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
16．设复数，.
（1）若是实数，求；
（2）若是纯虚数，求.
参考答案
1．答案：D
解析：由.
所以复数z的虚部为:2.
故选:D
2．答案：D
解析：因为,所以z的实部为36.
3．答案：A
解析：由，得，
所以在复平面内z对应的点为，位于第一象限.
故选：A.
4．答案：A
解析：由，
得，
所以.
故选：A
5．答案：C
解析：.
故选：C.
6．答案：D
解析：由题意可得，
则，
从而，，故．
故选：D
7．答案：D
解析：,
故选：D.
8．答案：A
解析：由题意得,
故选:A
9．答案：ACD
解析：因为,,所以,
所以,
所以A正确,B错误,
,C准确,
所以,D正确.
故选：ACD.
10．答案：AD
解析：因为,
所以.
故选：AD.
11．答案：2
解析：因为复数，，
所以，
故复数的虚部是2.
故答案为：2
12．答案：4
解析：本题考查复数相等的条件.由，得，所以，则.
13．答案：
解析：原方程化简为，
设（x、），
代入上述方程得，
且，
解得且，
原方程的解是.
故答案为.
14．答案：1010
解析：由复数的运算法则可知：，
则，
z的虚部为1010.
15．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)
(2),,
,
.
(3)在复平面上对应的点在第四象限,
,解得,
故实数a的取值范围为.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）由，，得，而是实数，
于是，解得，
所以.
（2）依题意，是纯虚数，
因此，解得，
所以.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)