深圳市中考备考百师助学培优课程——第14讲：手拉手模型常见结论的证明和应用 课件

(共11张PPT)
《“手拉手”模型常用结论的证明及应用》
模块一 全等“手拉手”
深圳市桂园中学 苏剑平
全等“手拉手”模型介绍
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
左手
右手
D
E
●
●
●
左手
左手
左手
右手
右手
右手
右手
右手
左手
左手
等边三角形
等腰直角三角形
一般等腰三角形
条件：共顶点、等顶角、双等腰.
模块一：全等“手拉手”
例1：如图，在线段BD上取一点A，在同侧作等边△ABC和等边△ADE，连接BE、CD，
求证：(1)△ABE≌△ACD; (2)BE=CD; (3)△AFB≌△AGC; (4)△AFE≌△AGD;
(5)△AFG是等边三角形;(6)∠COB=∠CAB; (7)OA平分∠BOD;(8)FG//BD.
A
E
D
C
B
O
G
F
模块一：全等“手拉手”
例2：如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG有公共顶点D，连接AG，CE，相交于点
H.求证:(1)△ADG≌△CDE;(2)AG CE;(3)HD平分∠AHE;(4)AC2+EG2=AE2+CG2 .
A
B
C
D
E
F
G
H
《“手拉手”模型常用结论的证明及应用》
模块二 相似“手拉手”
深圳市桂园中学 苏剑平
相似“手拉手”模型介绍
条件：共顶点、等顶角、成比例.
A
D
C
B
E
A
B
C
D
E
DE//BC
模块二：相似“手拉手”
例3：如图，已知△ABC∽△ADE，求证：（1）△ABD∽△ACE; （2）∠BFC=∠BAC.
A
B
C
D
E
F
模块二：相似“手拉手”
例4：（2022秋 碑林区校级期中）如图，Rt△ABC与Rt△EDC，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC＝∠DEC且sin∠BAC＝ ，连接AE，若BD＝2，AD＝7，则AE长为（　　）
A. B. C. D.
《“手拉手”模型常用结论的证明及应用》
模块三 “手拉手”综合题
深圳市桂园中学 苏剑平
模块三：“手拉手”综合题
例5:（2019 玄武区一模）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则 ＝（　　）
A． B． C． D．
模块三：“手拉手”综合题
例6:（2022 深圳中考）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AE＝2 ，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE，且CD＝DE．F是AE边上的一点，连接BD和BF，且∠FBD＝45°，则AF长为__________.