深圳市中考备考百师助学培优课程——第10讲：求线段比问题 课件

(共14张PPT)
求线段比问题的常见解决方法
布心中学刘蕊
罗湖区中考备考“百师助学”课程
模块一：作平行线构造相似三角形
利用相似三角形对应边成比例
方法一：在三角形内部过已知节点作线段的平行线，构造相似三角形
例题1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2.D为边AB上一点，连接CD.且tan∠BCD＝ ，E为BC中点，连接AE交CD于点F，求 的值.
M
方法二：在三角形外部作平行线构造相似三角形
例题1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2.D为边AB上一点，连接CD.且tan∠BCD＝ ，E为BC中点，连接AE交CD于点F，求 的值.
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方法三：过未知节点在图形内部作平行线构造相似三角形
例题1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2.D为边AB上一点，连接CD.且tan∠BCD＝ ，E为BC中点，连接AE交CD于点F，求 的值.
M
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模块二：通过作垂直线段求线段比
方法一：遇30度，45度，60度等特殊角作垂直
例.如图，在 ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则 的值是（ ）
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N
方法二：遇等腰三角形，利用三线合一作垂直
例.如图，在 ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则 的值是（ ）
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模块三：图形变换中求线段比
方法一：折叠图形中的线段比---找相等角，相等线段
例.如图，在△ABC中，AB＝AC，tanB＝ ，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于点G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，则
= ．
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N
方法二：折叠图形中，对应角相等，三角函数值也相等
例.如图，在△ABC中，AB＝AC，tanB＝ ，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于点G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，则
= ．
M
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