深圳市中考备考百师助学培优课程——第5讲：《等腰三角形相关题型》模块三

《等腰三角形相关题型》
模块三《综合应用》教学设计——段艳慈
教学目标 等腰三角形的综合应用 设计意图
教学重点 关于等腰三角形的动点问题
教学难点 动点问题、最值问题
教学手段 多媒体课件+微课
教学过程 知识梳理： 等腰三角形是一种常见的几何图形，等腰三角形的相关内容是中考的常见考点，题型变化多样，经常跟正方形、一次函数、勾股定理等知识点连在一起考，本节涉及分类讨论思想和动点问题、最值问题等。 二、典例精讲 例1：如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P从点A出发，以每秒 1个单位的速度沿A →B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒． （1）当t=　 　时，两点停止运动； （2）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ 例2．（2023八下·温江期末）如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是　 　． 三、跟踪练习 1．（2022八下·龙岗期末）如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A．2 B． C． D．4 2．（2023八下·广州期中）如图，等边的边长为，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度运动，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度运动．
（1）若动点、同时出发，经过几秒第一次相遇？ （2）若动点、同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在的边上是否存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点的具体位置；若不存在，请说明理由． 等腰三角形考点经常链接好几个其他知识点，让同学们能够有心理准备。 分情况讨论动点轨迹，分析各边长度表达式，全面思考问题。 等边三角形的判定和最值问题 尝试解决关于等腰三角形的动点问题，能够举一反三
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