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第3单元分数除法达标测试卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.可以改写成( )。
A. B. C. D.
2.8∶3的前项增加24,要使比值不变,后项应该( )。
A.增加24 B.乘3 C.增加9 D.增加3
3.与1分米的相等的是5分米的( )。
A. B. C. D.无法确定
4.把甲桶油的倒入乙桶后,两桶油同样重,原来甲乙两桶油的质量比是( )。
A.1∶4 B.1∶3 C.3∶5 D.5∶3
5.可以根据图形( )来思考3÷的结果。
A. B.
C. D.
6.a×=b÷=c×1=d÷(a、b、c均不为0),则( )最小。
A.a B.b C.c D.d
二、填空题
7.( )∶16=0.75==21÷( )。
8.( )的是18,的( )是。
9.一个三角形,三个内角的度数比是1∶2∶6,这个三角形的三个内角的度数分别是( )、( )和( )。
10.一本书,小刚看了27页,正好是这本书的,这本书有( )页。
11.三角形的三个角的度数比是2∶4∶3,最大的角是( )度。如果按角来分,这个三角形是( )三角形。
12.吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算,要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。
三、判断题
13.15分钟∶小时的比值是。( )
14.×÷×=1。( )
15.除以一个真分数,所得的商大于。( )
16.实际用水比计划节约,计划用水是实际的1倍。( )
17.甲数的是24,乙数的是24,甲数大于乙数。( )
四、计算题
18.直接写得数。
= 0÷= = = 0.36÷=
= = 1÷= ÷1= ÷10=
19.计算下面各题。
20.解方程。
五、解答题
21.有一种鸟小时可以飞行千米,这种鸟平均每小时能飞多少千米?
22.张浩和李芳看同一本书,谁看得快些?
23.上学期期末测试,静静语文、数学和英语三门学科的平均成绩是92分,其中英语成绩是90分,语文和数学分数的比是15∶16,她的数学成绩是多少分?
24.信辉小区有三个快递网点:申通快递、顺丰快递、韵达快递,申通快递网点的人数是顺丰快递的,韵达快递网点人数是顺丰快递的,申通快递网点有20人,韵达快递网点有多少人?
25.加工一批零件,甲独做要12天,乙独做要15天,甲乙合作3天后,乙又做了2天后,还剩175个零件没有加工,这批零件共有多少个?
26.小华放学时接到爸爸电话,他刚好下班骑摩托车经过学校,可以带小明回家。他们的位置关系如图所示。
(1)为了更快到家,小华有3种方案可选择,如果是你,会选择哪种方案?说明理由。
①往摩托车来的方向走,早点上车; ②原地等车; ③朝家方向走,等车追上来。
(2)如果爸爸的车速是30千米/时,中途停车、上车时间忽略不计,他们最快多长时间可以到家?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A D B B
1.D
【分析】括号前边是除号,添上或去掉括号,括号里的乘号变除号,据此添括号;根据分数与除法的关系,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,可以将除法算式用分数表示,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数,进行计算,据此分析。
【详解】
→与选项D一样
可以改写成。
故答案为:D
2.C
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比的前项8增加24得32,相当于前项乘4,根据比的基本性质,比的后项也要乘4,后项3乘4后再减去3,就是比的后项要增加的数,据此解答。
【详解】前项相当于乘:
(8+24)÷8
=32÷8
=4
后项也要乘4或增加:
3×4-3
=12-3
=9
8∶3的前项增加24,要使比值不变,后项应该乘4或增加9。
故答案为:C
3.A
【分析】根据题意,1分米看作单位“1”,用单位“1”乘,求出1分米的是分米;要求5分米的多少是分米,则要把5分米看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可。
【详解】1×=(分米)
÷5
=×
=
与1分米的相等的是5分米的。
故答案为:A
4.D
【分析】把甲桶油的看作1份,根据已知一个数的几分之几是多少,用除法计算,求出原来甲桶油共有几份。用甲桶油总份数减去1份,就是现在甲桶油的份数,因为两桶油同样重,所以乙桶油现在的份数和现在甲桶油的份数一样,再用乙桶油现在的份数减去1份,就是原来乙桶油的总份数,再写出它们的比即可。
【详解】(份)
5-1=4(份)
4-1=3(份)
即甲桶油原来有5份,乙桶油原来有3份。
因此,原来甲乙两桶油的质量比是5∶3。
故答案为:D
5.B
【分析】根据分数的意义,把一个整体平均分成若干份,其中的几份就是几分之几,把每个图的阴影部分用分数表示,总共有几个单位“1”就是几,看这些里面有几个阴影部分就用除法,据此即可逐项分析。
【详解】A.把一个正方形平均分成4份,阴影部分是其中的3份,每份是,有三个正方形,因此它表示的是3÷,不符合题意;
B.把一个五边形分成5份,阴影部分是其中的2份,每份是,有三个五边形,因此它表示的是3÷,符合题意;
C.把一个长方形平均分成3份,阴影部分是其中的2份,每份是,有三个长方形,因此它表示的是3÷,不符合题意;
D.把3米平均分成9份,阴影部分是其中的1份,每份是,因此它表示的是3×,不符合题意;
故答案为:B
6.B
【分析】设a×=b÷=c×1=d÷=1,根据“一个因数=积÷另一个因数”、“被除数=商×除数”,分别求出a、b、c、d的值,再比较大小,即可找出最小数。据此解答。
【详解】a:1÷=1× =
b:1×=
c:1÷1=1
d:1×=
因为<1<<,所以b<c<d<a。
故答案为:B
7.12;;28
【分析】小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分;据此可得0.75=;根据分数的基本性质,将的分子和分母同时乘4,可得=;将的分子和分母同时乘7,可得=;根据分数和比的关系,可得=12∶16;根据分数与除法的关系,可得=21÷28。
【详解】12∶16=0.75==21÷28
8. 27
【分析】一个数×,用18除以求出这个数;×一个数=,用除以,求出这个数即可。
【详解】
所以27的是18;的是。
9. 20°/20度 40°/40度 120°/120度
【分析】三角形内角度数和为180°,已知三个角的度数比为1∶2∶6,即将三角形内角度数和平均分成(1+2+6)份,用180°÷(1+2+6)每份的度数,根据每个角所占的份数分别计算出三个角的度数;据此解答。
【详解】180°÷(1+2+6)
=180°÷9
=20°
20°×1=20°
20°×2=40°
20°×6=120°
这个三角形的三个内角的度数分别是20°、40°和120°。
10.63
【分析】把书的总页数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用27÷即可求出总页数。
【详解】27÷
=27×
=63(页)
这本书有63页。
11. 80 锐角
【分析】三角形内角和是180°,将180°除以(2+4+3)求出一份内角的度数。将一份内角的度数乘4,求出这个三角形的最大内角。最大内角小于90°,那么这是个锐角三角形。
【详解】180°÷(2+4+3)×4
=180°÷9×4
=20°×4
=80°
所以,最大的角是80度。如果按角来分,这个三角形是锐角三角形。
12. 24
【分析】吨稻谷可碾成大米吨,用稻谷的质量除以大米的质量,可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量,再乘22,即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克;用大米的质量除以稻谷的质量,可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量,再乘22,即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米,据此解答。
【详解】
(吨)
(吨)
即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。
13.√
【分析】根据求比值的方法:用比的前项除以比的后项;再和,据此解答。
【详解】15分钟=小时
÷
=×
=
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查比值的求法,用比的前项除以比的后项。
14.×
【分析】根据分数乘除法的运算顺序计算即可进行判断。
【详解】×÷×
=÷×
=×
=
×÷×=,所以原题计算错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算。
15.√
【分析】根据一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;据此判断即可。
【详解】由分析得:因为真分数小于1,所以除以一个真分数,所得的商大于;
故答案为:√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
16.×
【分析】由“实际用水比计划节约”可知:是将计划用水量看成单位“1”,实际用水1-=,则计划用水是实际的1÷=1;据此解答。
【详解】1÷(1-)
=1÷
=1
所以实际用水比计划节约,计划用水是实际的1倍,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】找准单位“1”并理清数量关系是解题的关键。
17.√
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
整数除以分数,等于整数乘分数的倒数。
【详解】甲数:24÷=36
乙数:24÷=32
36>32
即甲数大于乙数。
故答案为:√
【点睛】本题考查分数除法的运算,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
18.12;0;;;0.81;
;;;;
【解析】略
19.20;
1;6
【分析】在没有括号的算式里,如果只有乘除法,按照从左到右的顺序计算即可。分数与分数相乘,用分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,计算结果能约分的要约分。甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
20.;
【分析】(1)方程两边先同时加上,再同时减去,最后同时除以,求出方程的解;
(2)方程两边先同时乘,再同时除以,求出方程的解。
【详解】
解:
(2)
解:
21.33千米
【分析】根据路程÷时间=速度,用÷即可求出鸟的速度。
【详解】÷
=×6
=33(千米)
答:这种鸟平均每小时能飞33千米。
22.张浩
【分析】先计算张浩每小时看的页数:张浩小时看40页,那么他每小时看的页数为40÷页。再计算李芳每小时看的页数:李芳小时看33页,那么她每小时看的页数为33÷页。最后比较两人每小时看的页数,据此解答。
【详解】40÷=40×=50(页)
33÷=33×=44(页)
44<50
答:张浩看的快些。
23.96分
【分析】语文、数学和英语三门学科的平均成绩是92分,则三门学科的总成绩是(92×3)分,已知英语成绩是90分,则语文、数学两门学科的分数之和是(92×3-90)分。把语文、数学两门学科的分数之和看作单位“1”,数学成绩占。根据分数乘法的意义,用语文、数学两门学科的分数之和乘就是数学成绩。
【详解】(92×3-90)×
=(276-90)×
=186×
=96(分)
答:她的数学成绩是96分。
24.12人
【分析】已知申通快递网点有20人,是顺丰快递的,把顺丰快递的人数看作单位“1”,单位“1”未知,用申通快递网点的人数除以,求出顺丰快递的人数;
已知韵达快递网点人数是顺丰快递的,把顺丰快递的人数看作单位“1”,单位“1”已知,用顺丰快递的人数乘,求出韵达快递网点的人数。
【详解】20÷×
=20××
=30×
=12(人)
答:韵达快递网点有12人。
25.420个
【分析】把工作总量看作单位“1”,根据甲乙的独做时间分别求出他们的工作效率,工作效率乘上他们对应的工作时间:甲3天,乙5天,可以算出已经完成的工作量对应分率,用1减去已经完成的工作量对应分率,就是剩余部分175个对应的分率,用175除以剩余部分的分率即可。
【详解】甲的工作效率:1÷12=
乙的工作效率:1÷15=
已完成:
零件总共有:175÷(1-)
=175÷
=
=420(个)
答:这批零件共有420个。
【点睛】本题考查工程问题、分数乘除法,解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
26.(1)方案②,理由见详解
(2)时
【分析】(1)爸爸距离家千米,爸爸车速是一定的,因为爸爸回家一定会路过学校,用路程除以速度等于时间,所以无论小华在哪里上车,用时都是相等的,可以选择三种方案中的任意一种,理由合理即可。
(2)根据路程除以速度等于时间,用总路程除以爸爸开车速度等于最快到家的时间,据此解答即可。
【详解】(1)答:三种方案用时都是相等的,我选择方案②,因为步行与车速相差太大,步行走的路程可以忽略,避免自己太累,选择在原地等待。(答案不唯一)
(2)时间:
(时)
答:他们最快时可以到家。
【点睛】本题考查行程问题、分数除法,解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。
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