第3单元分数除法常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 609.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-12 19:18:26 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．与15÷不相等的式子是（ ）。
A．15÷4×5 B．15× C．15÷5×4 D．15÷0.8
2．若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）。
A．3m B．m C．m÷5 D．m÷
3．小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多。他们一共收集了（ ）枚邮票。
A．84 B．96 C．108 D．120
4．将3克盐溶解在97克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103 D．97∶100
5．已知，并且，，都不等于0，把、、三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶5
二、填空题
7．3∶8＝＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。
8．米的是（ ）米，吨是吨的；（ ）千克的是千克，（ ）升是15升的。
9．“3个组加的和是多少”列式是( )；“求里面有多少个”列式是( )。
10．如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。
11．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。
12．一个最简分数的分数单位是，它的倒数的分数单位是，这个分数是( )。
三、判断题
13．和是倒数。( )
14．2千克∶3千克＝。( )
15．化简比的最后结果是一个比。( )
16．a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( )
17．与的意义相同，计算结果也相同。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ 1÷＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ 1＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？
22．六年级阅读走廊有科技书60本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书多少本？
23．小米上街买了一本书和一个笔袋，一个笔袋是12.5元，正好是这本书价钱的，这本书的价格是多少钱？
24．建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？
25．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
26．在学校举行的主题演讲比赛中，低年级组有8人进入决赛，中年级组进入决赛人数是低年级组人数的，又是高年级组人数的。进入决赛的高年级组有多少人？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C B
1．C
【分析】分别求出15÷与各选项中算式的结果，再比较，找出与15÷不相等的式子即可。
【详解】15÷＝15×＝
A．15÷4×5＝×5＝
＝，所以15÷4×5与15÷相等，不符合题意；
B．15×＝
＝，所以15×与15÷相等，不符合题意；
C．15÷5×4＝3×4＝12
12≠，所以15÷5×4与15÷不相等，符合题意；
D．15÷0.8＝15÷
所以15÷0.8与15÷相等，不符合题意。
故答案为：C
2．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设m＝1，分别计算出各选项结果，比较即可， 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。。
【详解】假设m＝1。
A．3m＝3×1＝3；
B．m＝×1＝；
C．m÷5＝1÷5＝；
D．m÷＝1÷＝5。
5＞3＞＞，结果最大的是m÷。
故答案为：D
3．B
【分析】把三人邮票的总枚数看作单位“1”，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，则小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
小华送12枚邮票给小红，他们三人的邮票枚数一样多，此时小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
那么12枚邮票占三人邮票总枚数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出三人邮票的总枚数。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×8
＝96（枚）
他们一共收集了96枚邮票。
故答案为：B
4．B
【分析】要求盐与盐水的比，用盐的质量比盐水的质量，其中盐的质量是3克，盐水的质量是（3＋97）克，化简比即可解答。
【详解】3∶（3＋97）
＝3∶100
因此盐与盐水的比是3∶100。
故答案为：B
5．C
【分析】由于三个乘法算式的积相等，假设它们的积为1，根据乘法算式中各部分间的关系，积÷因数＝另一个因数，分别求出、、三个数，再根据分数的大小比较方法进行比较。
【详解】假设
真分数最小，即最小。
即
所以
故答案为：C
6．B
【分析】如下图，把等边三角形平均分成9份，正六边形占6份，根据比的意义，写出正六边形与这个最大的等边三角形的份数比，即是它们的面积比。
【详解】如图所示：
6∶9
＝（6÷3）∶9（÷3）
＝2∶3
正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是2∶3。
故答案为：B
7．；9；64；0.375
【分析】根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上相同的数（0除外），商不变；根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘上相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶8
＝
＝3÷8
＝（3×3）÷（8×3）
＝9÷24
＝0.375
3∶8
＝（3×8）∶（8×8）
＝24∶64
所以3∶8＝＝9÷24＝24∶64＝0.375。
8．；；；6
【分析】求米的是多少，用乘即可；
求吨占吨的几分之几，用除以即可；
已知一个数的是千克，求这个数，用除以即可；
求15升的是多少，用15乘即可。
【详解】×＝（米）
÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（千克）
15×＝6（升）
米的是米，吨是吨的；千克的是千克，6升是15升的。
9． ×3/ ÷
【分析】根据分数乘整数的意义可知：3个组加的和是多少，用乘3即可；根据除法的包含意义可知：求里面有多少个，用除以即可。
【详解】或
“3个组加的和是多少”列式是（或）；“求里面有多少个”列式是。
10． 1∶19 190
【分析】根据比的意义，把糖看作1份，糖水看作20份，则水有（20－1）份，据此写出糖和水的质量比；现在糖10克，用10克除以1份，即可求出1份是10克，再乘（20－1）份，即可求出水的质量。
【详解】1∶（20－1）＝1∶19
10÷1×19
＝10×19
＝190（克）
糖和水的质量比是1∶19；现在糖10克，需要加入190克的水。
11．12
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。
【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。
72÷（5＋5＋2）
＝72÷12
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
这个等腰三角形的底边长是12厘米。
12．
【分析】由“一个最简分数的分数单位是”可知，这个分数的分母是9，由“它的倒数的分数单位是”可知，这个分数的分子是4，据此解答。
【详解】据分析可知，这个分数是。
13．×
【分析】一个数的分子和分母互换位置，得到这个数的倒数。倒数是较一个数而言，不能单独说一个数是倒数。据此可得出答案。
【详解】是的倒数，题干表述错误。
故答案为：×
14．×
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。据此判断。
【详解】2千克∶3千克
＝2∶3
＝2÷3
＝
所以，2千克∶3千克＝。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，据此进行判断即可。
【详解】化简比的最后结果是一个比，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行判断即可。
【详解】因为a∶b＝5∶9，那么a可以是5，b可以是9；再依据比的性质，5∶9＝（5×2）∶（9×2）＝10∶18；此时a可以是10，b可以是18；同时将这个比的前项后项继续同时乘相同的数，a和b的值就可以取更多的数值，本题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝；
×表示的是多少，×＝；据此解答。
【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。
18．；；；；
；；4；；
【详解】略
19．；；4
【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算即可；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】
20．；；
【分析】先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。
【详解】（121－1）÷
＝120÷
＝120×
＝200（页）
答：这本书有200页。
22．54本
【分析】从题意可知：以科技书为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用科技书的本数×即可求出故事书的本数；再以文艺书为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】60×÷
＝45÷
＝45×
＝54（本）
答：文艺书54本。
23．20元
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，已知这本书的价钱的是12.5元，用12.5元除以，即可求出这本书的价格。
【详解】12.5÷
＝12.5×
＝20（元）
答：这本书的价格是20元。
24．2.5吨
【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。
【详解】10÷4＝2.5（吨）
10－2.5×3
＝10－7.5
＝2.5（吨）
答：水泥多2.5吨。
25．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
26．10人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘即可求出中年级组进入决赛的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用中年级组进入决赛的人数除以即可求出进入决赛的高年级组有多少人。
【详解】8×＝6（人）
6÷
＝6×
＝10（人）
答：进入决赛的高年级组有10人。
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第3单元分数除法常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．与15÷不相等的式子是（ ）。
A．15÷4×5 B．15× C．15÷5×4 D．15÷0.8
2．若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）。
A．3m B．m C．m÷5 D．m÷
3．小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多。他们一共收集了（ ）枚邮票。
A．84 B．96 C．108 D．120
4．将3克盐溶解在97克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103 D．97∶100
5．已知，并且，，都不等于0，把、、三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶5
二、填空题
7．3∶8＝＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。
8．米的是（ ）米，吨是吨的；（ ）千克的是千克，（ ）升是15升的。
9．“3个组加的和是多少”列式是( )；“求里面有多少个”列式是( )。
10．如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。
11．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。
12．一个最简分数的分数单位是，它的倒数的分数单位是，这个分数是( )。
三、判断题
13．和是倒数。( )
14．2千克∶3千克＝。( )
15．化简比的最后结果是一个比。( )
16．a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( )
17．与的意义相同，计算结果也相同。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ 1÷＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ 1＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？
22．六年级阅读走廊有科技书60本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书多少本？
23．小米上街买了一本书和一个笔袋，一个笔袋是12.5元，正好是这本书价钱的，这本书的价格是多少钱？
24．建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？
25．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
26．在学校举行的主题演讲比赛中，低年级组有8人进入决赛，中年级组进入决赛人数是低年级组人数的，又是高年级组人数的。进入决赛的高年级组有多少人？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C B
1．C
【分析】分别求出15÷与各选项中算式的结果，再比较，找出与15÷不相等的式子即可。
【详解】15÷＝15×＝
A．15÷4×5＝×5＝
＝，所以15÷4×5与15÷相等，不符合题意；
B．15×＝
＝，所以15×与15÷相等，不符合题意；
C．15÷5×4＝3×4＝12
12≠，所以15÷5×4与15÷不相等，符合题意；
D．15÷0.8＝15÷
所以15÷0.8与15÷相等，不符合题意。
故答案为：C
2．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设m＝1，分别计算出各选项结果，比较即可， 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。。
【详解】假设m＝1。
A．3m＝3×1＝3；
B．m＝×1＝；
C．m÷5＝1÷5＝；
D．m÷＝1÷＝5。
5＞3＞＞，结果最大的是m÷。
故答案为：D
3．B
【分析】把三人邮票的总枚数看作单位“1”，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，则小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
小华送12枚邮票给小红，他们三人的邮票枚数一样多，此时小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
那么12枚邮票占三人邮票总枚数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出三人邮票的总枚数。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×8
＝96（枚）
他们一共收集了96枚邮票。
故答案为：B
4．B
【分析】要求盐与盐水的比，用盐的质量比盐水的质量，其中盐的质量是3克，盐水的质量是（3＋97）克，化简比即可解答。
【详解】3∶（3＋97）
＝3∶100
因此盐与盐水的比是3∶100。
故答案为：B
5．C
【分析】由于三个乘法算式的积相等，假设它们的积为1，根据乘法算式中各部分间的关系，积÷因数＝另一个因数，分别求出、、三个数，再根据分数的大小比较方法进行比较。
【详解】假设
真分数最小，即最小。
即
所以
故答案为：C
6．B
【分析】如下图，把等边三角形平均分成9份，正六边形占6份，根据比的意义，写出正六边形与这个最大的等边三角形的份数比，即是它们的面积比。
【详解】如图所示：
6∶9
＝（6÷3）∶9（÷3）
＝2∶3
正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是2∶3。
故答案为：B
7．；9；64；0.375
【分析】根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上相同的数（0除外），商不变；根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘上相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶8
＝
＝3÷8
＝（3×3）÷（8×3）
＝9÷24
＝0.375
3∶8
＝（3×8）∶（8×8）
＝24∶64
所以3∶8＝＝9÷24＝24∶64＝0.375。
8．；；；6
【分析】求米的是多少，用乘即可；
求吨占吨的几分之几，用除以即可；
已知一个数的是千克，求这个数，用除以即可；
求15升的是多少，用15乘即可。
【详解】×＝（米）
÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（千克）
15×＝6（升）
米的是米，吨是吨的；千克的是千克，6升是15升的。
9． ×3/ ÷
【分析】根据分数乘整数的意义可知：3个组加的和是多少，用乘3即可；根据除法的包含意义可知：求里面有多少个，用除以即可。
【详解】或
“3个组加的和是多少”列式是（或）；“求里面有多少个”列式是。
10． 1∶19 190
【分析】根据比的意义，把糖看作1份，糖水看作20份，则水有（20－1）份，据此写出糖和水的质量比；现在糖10克，用10克除以1份，即可求出1份是10克，再乘（20－1）份，即可求出水的质量。
【详解】1∶（20－1）＝1∶19
10÷1×19
＝10×19
＝190（克）
糖和水的质量比是1∶19；现在糖10克，需要加入190克的水。
11．12
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。
【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。
72÷（5＋5＋2）
＝72÷12
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
这个等腰三角形的底边长是12厘米。
12．
【分析】由“一个最简分数的分数单位是”可知，这个分数的分母是9，由“它的倒数的分数单位是”可知，这个分数的分子是4，据此解答。
【详解】据分析可知，这个分数是。
13．×
【分析】一个数的分子和分母互换位置，得到这个数的倒数。倒数是较一个数而言，不能单独说一个数是倒数。据此可得出答案。
【详解】是的倒数，题干表述错误。
故答案为：×
14．×
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。据此判断。
【详解】2千克∶3千克
＝2∶3
＝2÷3
＝
所以，2千克∶3千克＝。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，据此进行判断即可。
【详解】化简比的最后结果是一个比，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行判断即可。
【详解】因为a∶b＝5∶9，那么a可以是5，b可以是9；再依据比的性质，5∶9＝（5×2）∶（9×2）＝10∶18；此时a可以是10，b可以是18；同时将这个比的前项后项继续同时乘相同的数，a和b的值就可以取更多的数值，本题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝；
×表示的是多少，×＝；据此解答。
【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。
18．；；；；
；；4；；
【详解】略
19．；；4
【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算即可；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】
20．；；
【分析】先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。
【详解】（121－1）÷
＝120÷
＝120×
＝200（页）
答：这本书有200页。
22．54本
【分析】从题意可知：以科技书为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用科技书的本数×即可求出故事书的本数；再以文艺书为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】60×÷
＝45÷
＝45×
＝54（本）
答：文艺书54本。
23．20元
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，已知这本书的价钱的是12.5元，用12.5元除以，即可求出这本书的价格。
【详解】12.5÷
＝12.5×
＝20（元）
答：这本书的价格是20元。
24．2.5吨
【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。
【详解】10÷4＝2.5（吨）
10－2.5×3
＝10－7.5
＝2.5（吨）
答：水泥多2.5吨。
25．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
26．10人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘即可求出中年级组进入决赛的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用中年级组进入决赛的人数除以即可求出进入决赛的高年级组有多少人。
【详解】8×＝6（人）
6÷
＝6×
＝10（人）
答：进入决赛的高年级组有10人。
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