第4单元运算律达标测试卷-数学四年级上册北师大版（含解析）

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第4单元运算律达标测试卷-数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．79＋（121＋48）＝79＋121＋48运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．如图，一瓶酸奶比一瓶果茶贵（ ）元。
A．2 B．3 C．4
3．下图中，能说明“”与“”相等的是（ ）。
A．②③④ B．①② C．②③
4．丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（ ）。
A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10
5．学校新买回240套桌椅，每张桌子125元，每把椅子55元。240×（125－55）（ ）。
A．买240张桌子多少元？ B．买240张桌子和240把椅子一共多少元？
C．买240把椅子比240张桌子少多少元？
6．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A． B． C．
二、填空题
7．妙妙在用简便方法计算时，算成了，比正确结果多算了( )。
8．要使36×△＋58×□＝5800成立，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，□＝( )。
9．请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算。
25×37×( ) 23×65＋23×( ) 48×a＋a×( )
10．125（40＋8）＝□□＋□□。这道题运用了( )。能用字母表示这个规律：( )。
11．小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。
12．有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人）
三、判断题
13．25×（4×37）＝（25×4）×37，运用了乘法结合律。( )
14．700－236－118＝700－（236＋118）。( )
15．52×25×4可以先算25×4＝100，再算52×100＝5200。( )
16．乘法结合律和乘法交换律能同时使用。( )
17．△×9与△×3×3的积相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
125×4＝ 120×6＝ 38×200＝ 183×47≈ 60×30×0＝
55×60＝ 480÷8＝ 500×70＝ 597×50≈ 80÷8－10＝
19．用简便方法计算。
401×25 25×37＋75×37 5×25×4×20
五、解答题
20．在世界读书日到来之际，我校开展“书香校园共享阅读”活动，桐桐在读一本289页的世界名著，已经读了7天，还剩下93页没有读完。她平均每天读了多少页？
21．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算）
22．一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少元？
23．水果店进了25箱苹果，每箱有24个；进了75箱桔子，每箱有24个。两种水果一共有多少个？
24．爱心人士捐赠了一批救灾物资，大米和面粉各80袋，每袋大米55千克，每袋面粉45千克，这批大米和面粉一共多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B C B
1．B
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律
【详解】79＋（121＋48）＝79＋121＋48运用了加法结合律。
故答案为：B
2．A
【分析】通过观察图可知，一箱6瓶果茶共24元，要24÷6求出每瓶果茶多少钱，再用一瓶酸奶的价钱减一瓶果茶的价钱，就是一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元。
【详解】6－24÷6
＝6－4
＝2（元）
一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元。
故答案为：A
3．C
【分析】①看图可知，整条线段共3段，将三段长度相加等于整条线段长度。
②长方形的面积＝长×宽，分别求出两个小长方形的面积相加，是整个图形的面积；整个图形是个长方形，也可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积公式计算。
③总个数＝黑色圆形个数＋白色圆形个数，用每行个数×行数，可以分别求出黑色圆形个数和白色圆形个数；也可以不管颜色，直接用整体的每行个数×行数，求出总个数。
④单价×数量＝总价，总钱数＝本子单价×本数＋笔的单价×支数；因为本子和笔的数量不同，没法先求出本子和笔的单价和，再进而求出总钱数。
【详解】①6＋4＋3＝＝10＋3＝13（厘米）不能说明“”与“”相等。
②6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2），（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）能说明“”与“”相等。
③6×3＋4×3＝18＋12＝30（个），（6＋4）×3＝10×3＝30（个）能说明“”与“”相等。
④6×3＋4×4＝18＋16＝34（元）不能说明“”与“”相等。
能说明“”与“”相等的是②③。
故答案为：C
4．B
【分析】根据乘法结合律，原算式372×15可以变形为372×5×3，所以输入了372×5后，可以再乘3。据此选择。
【详解】根据分析可知：
372×15＝372×5×3
所以，输入了372×5，要想得到正确答案，可以再乘3。
故答案为：B
5．C
【分析】根据已知的单价和数量，列出每个选项的算式，选出算式为240×（125－55）的即可。
【详解】A．总价＝单价×数量，240×125即买240张桌子多少元，不能列出题目中算式，选项错误；
B．买240张桌子和240把椅子一共多少元即桌子的总价与椅子的总价相加，240×125＋240×55＝240×（125＋55），不能列出题目中算式，选项错误；
C．买240把椅子比240张桌子少多少元即桌子的总价与椅子的总价相减，240×125－240×55＝240×（125－55），符合题目中算式，选项正确。
故答案为：C
6．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此作答即可。
【详解】A．直接进行计算并没有运用乘法分配律；
B．运用了乘法分配律；
C．运用了乘法结合律；
故答案为：B
7．68
【分析】根据乘法分配律的定义可知，将98看作100－2，则35×98＝35×（100－2）＝35×100－35×2，这个算式与35×100－2相差（35×2－2）。据此计算解答。
【详解】35×98＝35×（100－2）＝35×100－35×2
35×2－2
＝70－2
＝68
妙妙在用简便方法计算时，算成了，比正确结果多算了68。
8． 58 64
【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，可以将5800拆分成58与100的乘积，即5800＝58×100，将100进一步拆分成36与64的和，将算式变为58×（36＋64），进一步将算式变为36×58＋58×64，据此即可判断△和□分别表示什么。
【详解】100－36＝64
36×58＋58×64
＝58×（36＋64）
＝58×100
＝5800
所以要使36×△＋58×□＝5800成立，且可运用乘法分配律计算，则△＝58，□＝64。
9． 4 35 52
【分析】（1）是连乘算式，其中一个因数是25，因此可以填4，用乘法交换律和乘法结合律使计算简便；25×4＝100；
（2）算式是乘加乘的形式，加号前后两个算式都有相同的因数23，因此可以填入35（35＋65＝100），利用乘法分配律使计算简便；
（3）算式是乘加乘的形式，加号前后两个算式都有相同的因数a，因此可以利用乘法分配律使计算简便；
【详解】（1）25×37×4＝25×4×37＝100×37＝3700，填入4能简算
（2）23×65＋23×35＝（65＋35）×23＝100×23＝2300，填入35能简算
（3）48×a＋a×52＝（48＋52）×a＝100a，填入52能简算
10． 乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。
【详解】125（40＋8）
＝125×40＋125×8
＝5000＋1000
＝6000
即125（40＋8）＝□□＋□□。这道题运用了乘法分配律。能用字母表示这个规律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
11．×、6、＝
【分析】根据乘法的结合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”。
12．6
【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
13．√
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。即a×b×c＝a×（b×c）；由此判断。
【详解】根据乘法结合律的定义可知：
25×（4×37）＝（25×4）×37，原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据减法的性质可知，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，以此解答即可。
【详解】计算700－236－118时，可以先计算236＋118，再用700减去这个和。
700－236－118
＝700－（236＋118）
＝700－354
＝346
题干计算正确。
故答案为：√
15．√
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】52×25×4可以先算25×4＝100，再算52×100＝5200。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律是解答此题的关键。
16．√
【分析】乘法结合律和乘法交换律可以同时使用，可举例说明。
【详解】例如：
8×38×125
＝38×（8×125）
＝38×1000
＝38000
其中第一步就是乘法交换律和乘法结合律同时使用。
所以乘法结合律和乘法交换律能同时使用。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律和乘法交换律的定义是解答此题的关键。
17．√
【分析】乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】△×3×3＝△×（3×3）＝△×9，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握乘法的结合律是解答本题的关键。
18．500；720；7600；9000；0；
3300；60；35000；30000；0
【详解】略
19．10025；3700；10000
【分析】根据乘法分配律即可进行简便运算；
运用乘法交换律和乘法结合律即可解答。
【详解】401×25
＝（400＋1）×25
＝400×25＋1×25
＝10000＋25
＝10025
25×37＋75×37
＝（25＋75）×37
＝100×37
＝3700
5×25×4×20
＝（5×20）×（25×4）
＝100×100
＝10000
20．28页
【分析】根据题意可知，这本书的总页数减去剩下没有读的页数等于7天读的页数，再除以7，即等于她平均每天读的页数，据此即可解答。
【详解】（289－93）÷7
＝196÷7
＝28（页）
答：她平均每天读了28页。
21．700千米
【分析】求火车一共行驶的路程，把4段路程相加，然后运用加法交换律和结合律进行简便计算，即可解答。
【详解】136＋211＋189＋164
＝（136＋164）＋（211＋189）
＝300＋400
＝700（千米）
答：火车一共行驶了700千米。
22．285元
【分析】先用65＋30求出一套桌椅多少钱，再乘3即可求出买3套这样的桌椅一共需要多少钱，据此列式解答即可。
【详解】（65＋30）×3
＝95×3
＝285（元）
答：买3套这样的桌椅一共需要285元。
23．2400个
【分析】苹果进了25箱，桔子进了75箱，都是每箱24个，用每箱的个数乘苹果和桔子的箱数和，即等于两种水果一共的个数，据此即可解答。
【详解】24×（25＋75）
＝24×100
＝2400（个）
答：两种水果一共有2400个。
24．8000千克
【分析】分别用大米的质量和面粉的质量去乘各自的袋数，算出大米、面粉分别有多少千克，再加起来，即可算出这批大米和面粉一共多少千克。据此解答。
【详解】55×80＋45×80
＝（55＋45）×80
＝100×80
＝8000（千克）
答：这批大米和面粉一共8000千克。
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