获取数据的途径——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

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获取数据的途径——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练
一、选择题
1．从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计解题思路，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A.300名学生是总体 B.每个被抽取的学生是个体
C.样本容量是50 D.样本容量是300
2．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是( )
A.抽取两天作为一个样本
B.春 夏 秋 冬每个季节各选两周作为样本
C.选取每周星期日作为样本
D.以全年每一天作为样本
3．“知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查.在这个问题中，18是( )
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量
4．某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点( )
A.最多有1651名学生 B.最多有1649名学生
C.最少有618名学生 D.最少有617名学生
5．研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定：③电视台想知道某一个节目的收视率：④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.一般通过试验获取数据的是( )
A.①② B.③④ C.② D.④
6．影响获取数据可靠程度的因素不包括( )
A.获取方法设计 B.所用专业测量设备的精度
C.调查人员的认真程度 D.数据的大小
7．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计解题思路.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体 B.个体
C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
8．为了了解参加学校体育节的1200名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是( )
A.总体是1200名学生 B.个体是每一名运动员
C.40名学生的身高是一个个体 D.样本容量是40
9．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计解题思路，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A.500名学生是总体
B.每个被抽取的学生是个体
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本容量
10．某地区教研部门为了落实义务教育阶段双减政策，拟出台作业指导方案.在出台方案之前作一个调查，了解本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生比例，对随机抽出的2000名学生进行了调查，因问题涉及隐私，调查中使用了两个问题：
问题1：你的阳历生日日期是不是偶数？
问题2：你是否抄袭过作业？
调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有除颜色外完全一样的50个白球和50个红球的不透明袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球，摸出的球看到颜色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的颜色，要求摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，答案为“是”的人从盒子外的小石子堆中拿一个石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做。由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
调查结果为2000人中共有612人回答“是”，则本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近( )（提示：假设一年为365天，其中日期为偶数的天数为179天）
A.10.7% B.12.2% C.24.4% D.30.6%
二、填空题
11．为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用_____________的方法进行调查.
12．一组样本数据为0,1,2,3，m,该样本数据的平均值为2,则该样本的方差为__________.
13．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只做过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该动物1 000只,发现其中做过标记的有100只,估算保护区内有这种动物__________只.
14．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为__________石(精确到小数点后一位数字).
三、解答题
15．某地铁公司为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，如下表所示.在这个问题中，总体和样本分别是什么？
月份（日均）车站 2月 5月 8月 11月
A 5329 6134 4782 6433
B 10211 12854 9878 13615
C 4786 5720 6015 5038
参考答案
1．答案：C
解析：对于A选项，300名学生的体重数据是总体，故A错误.
对于B选项，每个被抽取学生的体重数据是个体，故B错误.
对于C选项，因要解题思路50名学生的体重，故样本是抽取的50名同学的体重，样本容量是50.故C正确.
对于D选项，由C选项解题思路可知D错误.
故选：C.
2．答案：B
解析：依题意春 夏 秋 冬每个季节某路口在学校放学时段的车流量可能会有差异，
为了统计该路口在学校放学时段的车流量，春 夏 秋 冬每个季节各选两周作为样本更具有代表性，故B正确；
对于A：随机抽取两天作为一个样本，不具有代表性，故A错误；
对于C：显然星期一到星期五学校放学时段的车流量与周末时学校放学时段的车流量会有差异，故选取每周星期日作为样本也不具有代表性，故C错误；
对于D：全年每天的数据，属于全面调查，不属于抽样调查，故D错误；
故选：B.
3．答案：D
解析：总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；
个体：把组成总体的每个对象称为个体；
样本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；
样本量：样本中个体的个数叫样本容量，其不带单位；
在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查，在这个问题中，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪糕是样本，18是样本量；
故选：D.
4．答案：D
解析：,
，即研学人数最多的地点最少有617名学生，
，即研学人数最多的地点最多有名学生.
故选：D.
5．答案：C
解析：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据.故选C.
6．答案：D
解析：数据的大小不影响获取数据可靠程度.故选D.
7．答案：A
解析：样本的容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A.
8．答案：D
解析：根据统计的相关概念并结合题意可得，总体是1200名学生的身高，个体是每一名运动员的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40，故ABC错误，D正确.故选D.
9．答案：C
解析：由题可知，从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计解题思路，
其中总体是该年级500名学生的体重，个体是每名学生的体重，
样本是抽取的60名学生的体重，样本容量是60，故只有C选项正确.
故选：C.
10．答案：B
解析：
，所以，
又当时，，
所以在点处的切线方程为：，即.故选：A.
11．答案：普查
解析：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法.要求全面、准确调查人口的状况等，应当用普查的方法进行调查.
12．答案：2
解析：
13．答案：12000
解析：设保护区内有这种动物x只,每种动物被逮到的概率是相同的,所以,解得.
14．答案：169.1
解析：
15．答案：总体：A、B、C三个地铁站的日均人流量；样本：2、5、8和11月的日均人流量.
解析：由题意，为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，
所以总体为：A、B、C三个地铁站的日均人流量；
样本为：2、5、8和11月的日均人流量.
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