2024-2025北师大八年级数学（上）第四章 一次函数 单元测试卷（无答案）

第四章一次函数单元测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1.下列各图分别表示了变量y与x 之间的对应关系，其中y不是x的函数的是 ( )
2.已知函数y= ax+a-3是关于x的正比例函数，则a的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过 ( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
4.已知点((--4,y ),(2,y )都在直线 y=-x+2上,则 y 与 y 的大小关系是 ( )
D.不能比较
5.若一次函数y= kx+b的图象如图所示，则k，b的值分别为( )
D. ,2
6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与运费y(元)的函数图象如图所示，函数关系式为y= kx-600，则旅客携带50kg行李时需付运费 ( )
A.300元 B.500元 C.600元 D.900元
7.对于某个一次函数y= kx+b(k≠0)，下列根据两位同学的对话得出的结论中，错误的是 ( )
k>0 B.kb<0 C.k+b>0
8.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.关于运动员高强度运动后，下列说法错误的是( )
A.运动后20min时，采用慢跑放松与静坐休息体内血乳酸浓度相同
B.运动后120min内，静坐休息可使体内血乳酸浓度一直处于下降状态
C.慢跑30min 可基本消除疲劳
D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑方式来放松
9.在研究一次函数y=(2k+3)x+k+1的过程中,甲、乙两位同学分别得到下列结论：甲认为当时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数图象必定经过点 则下列判断正确的是( )
A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确
C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误
10.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地出发去同一个城市(与A，B两地在同一条直线上)，它们离A 地的距离y( km)与时间x(h)的关系如图所示.有下列说法：①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的距离为20km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快，其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.若点(-3,2)在函数y= kx-1的图象上,则.
12.已知直线y=-2x+8与x轴交于点P,欲使直线y=3x+3经过点P，须将其向下平移 个单位长度.
13.如图,正方形ABCD和正方形CEFG有一边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线上.若正方形ABCD的边长是1，则点 F 的坐标是 .
14.已知一次函数y=(k-3)x+k.
(1)该函数图象经过定点 。
(2)如果该函数图象不经过第三象限，那么 k的取值范围是
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：
(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象.
(2)判断点C(-4，-8)是否在该一次函数的图象上.
16.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象经过点A(2,1),B(0,2),C(-1,n),试求n的值.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知(m为常数且： 是关于x的一次函数.
(1)若此函数为正比例函数，求m的值.
(2)若y随x的增大而减小，求m的取值范围.
18.用大小相同的黑、白两种颜色的菱形纸片按照黑色纸片逐渐增加1的规律拼成如图所示的图案。
(1)第4个图案中白色纸片的个数是 。
(2)如果第n(n为正整数)个图案中有y个白色纸片，写出y与n的函数关系式.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图,已知直线 y=2x+2与坐标轴交于A,B两点,直线 y= -x+2上有一动点 P.
(1)求点 A 与点B 的坐标.
(2)当S△OBP=5时，求点 P 的坐标.
20.一辆旅游车从甲地返回乙地，旅游车距乙地的路程y( km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，试回答下列问题：
(1)求此函数的表达式(不必求出自变量的取值范围).
(2)若旅游车8：00从甲地出发，11：30在某加油站加油，问此时旅游车距乙地还有多少千米(途中停车时间不计)
六、(本题满分12分)
21.黄山毛峰是中国十大名茶之一，该茶外形微卷，状似雀舌，绿中泛黄，银毫暴露，且带有金黄色鱼片(俗称黄金片).某公司采购员到黄山购买某品牌毛峰，商家推出了两种购买方式：
方式 会员卡费用/(元/kg) 茶叶价格/(元/kg)
方式一：金卡会员 500 1 600
方式二：银卡会员 200 1 800
设该公司此次购买茶叶x千克，按方式一购买茶叶的总费用为y1元，按方式二购买茶叶的总费用为y 元.
(1)请直接写出y1，y2关于x的函数表达式.
(2)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶
七、(本题满分12分)
22.已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，点P在该函数的图象上，点P 到x轴、y轴的距离分别是
(1)d1+d2=3时，求点P的坐标.
(2)若在线段AB上存在无数个点P，使得d1+d2=4(a为常数)，求a的值.
八、(本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(0，6)，B(8,0),C为x轴正半轴上一点,连接AC,将沿AC所在直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合.
(1)求直线AB对应的函数表达式.
(2)P为直线AB 上一点,求点P的坐标.
(3)若点Q在x轴上,且为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标.