第一章 动量和动量守恒定律
标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题，每小题4分，共40分)
1．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490 kg，离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
A．1.47 N B．0.147 N
C．0.09 N D．0.009 N
2．(2024年蚌埠段考)质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)，直至落回地面，在此过程中( )
A．整个过程中重力的冲量为0
B．整个过程中重力的冲量为mv0
C．上升过程重力冲量大小为mv0，方向向上
D．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，方向相同
3．2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船返回舱成功着陆．返回舱在距离地表约10 km的高度打开降落伞，速度减至8 m/s后保持匀速向下运动．在距离地面的高度约1 m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为D，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度．则喷出气体的速度大小为( )
A． B．
C． D．
4．中国空间站核心舱上的机械臂，是我国目前智能程度最高、难度最大、系统最复杂的空间智能制造系统，机械臂工作时最长可达18米，共有7处关节，是对人类手臂的最真实还原．机械臂最大载重达25吨，可承担悬停飞行器捕获、舱外货物载移、辅助航天员舱外作业等任务．以下说法正确的是( )
A．机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向有关
B．机械臂对载移物的作用力大小与载移的远近距离有关
C．完成同样的载移动作，机械臂对载移物的作用力大小与载移质量无关
D．完成同样的载移任务，机械臂对载移物的作用力大小与动作快慢有关
5．(2024年茂名电白期末)物如图所示，若船用缆绳固定，人恰好可以从船头跳上岸；撤去缆绳，人仍然恰好可以从船头跳上岸．已知两次从离开船到跳上岸所用时间相等，人的质量为60 kg，船的质量为120 kg，不计水和空气阻力，忽略人竖直方向的运动，则两次人消耗的能量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶3
6．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，请识别关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的v-t图像是下列选项中的( )
A B
C D
7．(2024年齐齐哈尔一模)如图所示为杂技表演“胸口碎大石”，其原理可解释为：当大石块获得的速度较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的( )
A． B．
C． D．
8．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是( )
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D．小球可能做自由落体运动
9．冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面达到指定区域，若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为5 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是( )
A．冰壶第1 s末的速度大小为0.6 m/s
B．力F前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
C．冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4
D．前2 s内运动员对冰壶做的功为0.9 J
10．近年来我国大力发展自主品牌创新，如图是一款四旋翼无人机，能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂升垂降．假设该无人机质量为M，其螺旋桨把空气以速度v向下推，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．水平悬停时，螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B．水平悬停时，无人机的发动机输出功率为Mgv
C．想要实现水平方向的匀速直线运动，无人机的机身平面必须与地面保持平行
D．假设无人机在离地面高为h的位置悬停时突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时无人机离地高度为(无人机升力不变)
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(10分)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下．
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、N、P离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________．
A．小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B．小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C．斜槽轨道末端必须水平
D．斜槽轨道必须光滑
(2)若入射小球质量为m1 ，半径为r1 ；被碰小球质量为m2 ，半径为r2 ，则________．
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1＝r2
C．m1(3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．
A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1 、m2 D．小球1和小球2的半径r1 、r2
(4)当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
(5)如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母m1 、m2 、OM、OP、ON表示)时，即说明两球碰撞是弹性碰撞．
12．(6分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计).当地的重力加速度为g.
某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________.
A．小钢球A的质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________．(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：____________________________．(用题中已给的物理量符号来表示)
13．(12分)如图所示，质量为3m的四分之一光滑圆槽位于光滑的水平面上，圆槽与水平面相切于b点．质量为m的小球从a点以初速度v0 沿水平面向右运动．若圆槽固定，小球恰能运动到圆槽的c点．重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1)圆槽的半径；
(2)若圆槽不固定，小球上升的最大高度．
14．(12分)如图甲所示，一质量M＝1 kg的木板A静置在足够大的光滑水平面上，t＝0时刻在木板上作用一水平向右的力F，力F在0～2 s内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示．在t＝2 s时将质量m＝2 kg的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落．已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ＝0.15，重力加速度大小g取10 m/s2 ，求：
(1)0～2 s内力F对木板A做的功W；
(2)木板A的长度L.第一章 动量和动量守恒定律
标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题，每小题4分，共40分)
1．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490 kg，离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
A．1.47 N B．0.147 N
C．0.09 N D．0.009 N
【答案】C 【解析】对离子，根据动量定理有F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10-3×10-3·Δt，解得F＝0.09 N，故探测器获得的平均推力大小为0.09 N，故选C．
2．(2024年蚌埠段考)质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)，直至落回地面，在此过程中( )
A．整个过程中重力的冲量为0
B．整个过程中重力的冲量为mv0
C．上升过程重力冲量大小为mv0，方向向上
D．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，方向相同
【答案】D 【解析】根据竖直上抛运动的对称性可得落地的速度大小也为v0，方向竖直向下．上升过程和下落过程中只受到重力的作用．整个过程中重力的冲量为I＝－mv0－mv0＝－2mv0，故A、B错误．选取向上为正方向，上升过程动量的变化量Δp1＝0－mv0＝－mv0，下落过程中动量的变化量Δp2＝－mv0－0＝－mv0，大小均为mv0，方向相同都向下，D正确，C错误．
3．2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船返回舱成功着陆．返回舱在距离地表约10 km的高度打开降落伞，速度减至8 m/s后保持匀速向下运动．在距离地面的高度约1 m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为D，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度．则喷出气体的速度大小为( )
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】以Δt时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台发动机喷出气体的质量为m＝ρ··vΔt，根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力F′＝F，对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得F′Δt＝4mv－0，解得v＝，故A正确．
4．中国空间站核心舱上的机械臂，是我国目前智能程度最高、难度最大、系统最复杂的空间智能制造系统，机械臂工作时最长可达18米，共有7处关节，是对人类手臂的最真实还原．机械臂最大载重达25吨，可承担悬停飞行器捕获、舱外货物载移、辅助航天员舱外作业等任务．以下说法正确的是( )
A．机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向有关
B．机械臂对载移物的作用力大小与载移的远近距离有关
C．完成同样的载移动作，机械臂对载移物的作用力大小与载移质量无关
D．完成同样的载移任务，机械臂对载移物的作用力大小与动作快慢有关
【答案】D 【解析】太空处于失重状态，在载移物体的过程中，在载移方向上，物体先做加速运动，后做减速运动，最后物体的初、末状态保持一致，由动量定理及动量守恒定律分析可知，机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向、距离的远近无关，与载移质量和动作快慢有关，故选D．
5．(2024年茂名电白期末)物如图所示，若船用缆绳固定，人恰好可以从船头跳上岸；撤去缆绳，人仍然恰好可以从船头跳上岸．已知两次从离开船到跳上岸所用时间相等，人的质量为60 kg，船的质量为120 kg，不计水和空气阻力，忽略人竖直方向的运动，则两次人消耗的能量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶3
【答案】D 【解析】假设缆绳固定时人跳出的速度为v1，则人消耗的能量E1＝m人v，撤去缆绳后，人跳出的速度仍为v1，由动量守恒m人v1＝m船v2，人消耗的能量E2＝m人v＋m船v，代入数据可得E1∶E2＝2∶3.
6．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，请识别关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的v-t图像是下列选项中的( )
A B
C D
【答案】D 【解析】B通过弹簧与A作用的过程中，B先与A压缩弹簧，所以A、B所受的弹簧弹力都先增大，A做初速度为零的加速运动，B做初速为v0的减速运动，且加速度都先增大，当弹簧压缩到最短时，由动量守恒定律可知A、B两物体速率均为，随后弹簧开始恢复原长，但A继续加速，B继续减速，且由动量守恒定律可求解最终vB＝0，vA＝v0，故D正确．
7．(2024年齐齐哈尔一模)如图所示为杂技表演“胸口碎大石”，其原理可解释为：当大石块获得的速度较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的( )
A． B．
C． D．
【答案】AB 【解析】如果发生的是完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律有mv0＝(150m＋m)v，解得v＝v0，如果发生的是弹性碰撞，则由动量守恒定律有mv0＝150mv1＋mv2，由机械能守恒定律有mv＝×150mv＋mv，联立解得v1＝v0，故撞击后大石块的速度范围为v0≤v≤v0，故撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的或.所以A、B正确．
8．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是( )
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D．小球可能做自由落体运动
【答案】BCD 【解析】小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开小车向右做平抛运动，故B、C、D正确．
9．冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面达到指定区域，若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为5 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是( )
A．冰壶第1 s末的速度大小为0.6 m/s
B．力F前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
C．冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4
D．前2 s内运动员对冰壶做的功为0.9 J
【答案】AC 【解析】力F前1 s内的冲量大小为I1＝Ft1＝3×1 N·s＝3 N·s，根据动量定理可得I1＝mv1－0，解得冰壶第1 s末的速度大小为v1＝0.6 m/s，A正确，B错误；0～2 s内，根据动量定理可得I2＝(3×1＋1×1) N·s＝mv2，解得2 s末的速度为v2＝0.8 m/s，冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为v1∶v2＝0.6∶0.8＝3∶4，根据动能定理，前2 s内运动员对冰壶做的功为W＝mv＝×5×0.82 J＝1.6 J，C正确，D错误．
10．近年来我国大力发展自主品牌创新，如图是一款四旋翼无人机，能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂升垂降．假设该无人机质量为M，其螺旋桨把空气以速度v向下推，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．水平悬停时，螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B．水平悬停时，无人机的发动机输出功率为Mgv
C．想要实现水平方向的匀速直线运动，无人机的机身平面必须与地面保持平行
D．假设无人机在离地面高为h的位置悬停时突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时无人机离地高度为(无人机升力不变)
【答案】AB 【解析】由于无人机静止，所以空气对无人机的作用力为F＝Mg，无人机对空气作用力为F′＝F＝Mg.设Δt时间内被推空气的质量为Δm，对被推向下的空气应用动量定理得F′Δt＝MgΔt＝Δmv，＝，四台发动机的总功率为P，由动能定理有PΔt＝Δmv2，联立方程得P＝Mgv，A、B正确；无人机所受升力与机身平面垂直，所以要实现水平方向的匀速直线运动需要将机身倾斜，受力分析如图，C错误；取竖直向上为正方向，平均动量守恒，可得(M－m)H－mh＝0，所以H＝，则离地总高度H总＝H＋h＝，D错误．
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(10分)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下．
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、N、P离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________．
A．小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B．小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C．斜槽轨道末端必须水平
D．斜槽轨道必须光滑
(2)若入射小球质量为m1 ，半径为r1 ；被碰小球质量为m2 ，半径为r2 ，则________．
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1＝r2
C．m1(3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．
A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1 、m2 D．小球1和小球2的半径r1 、r2
(4)当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
(5)如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母m1 、m2 、OM、OP、ON表示)时，即说明两球碰撞是弹性碰撞．
【答案】(1)AC (2)B (3)C (4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(5)m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2
【解析】(1)小球每次从斜槽上相同的位置自由释放，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变，A正确，B错误；斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前速度水平，C正确；斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要到达底端时速度相同即行，D错误．
(2)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，即r1、r2大小关系为r1＝r2，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2，故选B．
(3)选水平向右为正方向，碰撞过程动量守恒，则m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由于两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，则有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，可知实验中除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量两个小球的质量，故选C．
(4)因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律.
(5)由功能关系可知，只要m1v＝m1v′＋m2v′成立，则机械能守恒，即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2，说明碰撞过程中机械能守恒．
12．(6分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计).当地的重力加速度为g.
某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________.
A．小钢球A的质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________．(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：____________________________．(用题中已给的物理量符号来表示)
【答案】(1)AB (2)
(3)＝＋mB
【解析】滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝，
根据牛顿第二定律得
F1－mAg＝mA，F2－mAg＝mA，
碰撞中系统动量守恒，则mAv1＝mAv2＋mBvB，
整理得＝＋mB，故还需要测量小钢球A的质量mA，绳长L，故A、B正确．
13．(12分)如图所示，质量为3m的四分之一光滑圆槽位于光滑的水平面上，圆槽与水平面相切于b点．质量为m的小球从a点以初速度v0 沿水平面向右运动．若圆槽固定，小球恰能运动到圆槽的c点．重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1)圆槽的半径；
(2)若圆槽不固定，小球上升的最大高度．
【答案】(1) (2)
【解析】(1)若圆槽固定，根据机械能守恒定律有
mgR＝mv，解得R＝.
(2)若圆槽不固定，设小球上升到最大高度时小球和圆槽共同速度为v，系统水平方向动量守恒得mv0＝(m＋3m)v，
同时系统机械能守恒可得mgh＝mv－(m＋3m)v2，
联立解得h＝.
14．(12分)如图甲所示，一质量M＝1 kg的木板A静置在足够大的光滑水平面上，t＝0时刻在木板上作用一水平向右的力F，力F在0～2 s内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示．在t＝2 s时将质量m＝2 kg的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落．已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ＝0.15，重力加速度大小g取10 m/s2 ，求：
(1)0～2 s内力F对木板A做的功W；
(2)木板A的长度L.
【答案】(1)4.5 J (2)3 m
【解析】(1)由题意，设0～2 s内力F对木板A的冲量大小为IF，t＝2 s时木板A的速度大小为v0，根据F-t图像围成的面积表示力的冲量，结合动量、动能定理可得
IF＝×2 N·s＝Mv0，W＝Mv
解得W＝4.5 J.
(2)滑块B在木板A上滑动时，A、B间的滑动摩擦力大小fmax＝μmg＝3 N.
此后木板A做匀速直线运动，设滑块B在木板A上滑动的时间为t，则有
L＝v0t－，t＝，
解得L＝3 m．
