机械波
第二节 机械波的描述
A组·基础达标
1．绳波形成过程的示意图如图所示，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动形式从绳的左端传到右端，各质点间距相等．当t＝时，质点9刚要开始运动，下列说法正确的是( )
A．t＝时，质点6向下运动
B．t＝到t＝时间内，质点5的速度逐渐减小
C．t＝时，质点2的速度大于质点3
D．从t＝到t＝时间内，质点3的加速度先减小后增大
2．“战绳”是健身的一种流行的项目，如图甲所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图乙是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则( )
甲 乙
A．该绳波的传播速度为2 m/s
B．该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C．该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D．1 s后P质点将往右移动4 m
3．(多选)(2024年深圳红岭中学期末)如图所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动．则下列判断正确的是( )
A．此时质点P沿y轴正方向运动
B．该波沿x轴负方向传播
C．该波的波长为2 m
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置
4．(多选)(2024年荆门期末)一列简谐横波在t＝1.0 s时的波形图如图甲所示．介质中x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度的大小为0.5 m/s
C．t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向
D．从t＝0.5 s到t＝2.0 s，质点P通过的路程为3 m
5．(多选)(2024年深圳高级中学期末)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( )
A．该波的波速为1.5×103 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了2 m
D．1个周期的时间内，质点P运动的路程为2×10-5 m
6．坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示．已知波速为10 m/s，下列说法正确的是( )
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的振幅是20 cm
C．波源振动的频率为25 Hz
D．波源振动的频率为10 Hz
7．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )
A B
C D
B组·能力提升
8．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.15 s时的波形图，该波沿x轴负方向传播，传播的速度为v＝10 m/s，则质点a的振动图像是下列图中的( )
A B
C D
9．(多选)(2024年山西名校联考)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝1.0 s时的波形如图所示．P是平衡位置在0.5 m处的质点，Q是平衡位置在4.0 m处的质点，此时质点Q向y轴负方向运动．已知从图示时刻开始，6.5 s时质点Q恰好第三次到达波峰位置，则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为2 m/s
C．t＝2.25 s时P位于平衡位置
D．在1.0 s到4.0 s内，P通过的路程为30 cm
10．(多选)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
11．(2024年江苏南通调研)某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率为2 Hz.以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所示，求：
(1)该波的波速大小v；
(2)从图示时刻起，x＝5 m处的质点再经过0.625 s时间通过的路程s.机械波
第二节 机械波的描述
A组·基础达标
1．绳波形成过程的示意图如图所示，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动形式从绳的左端传到右端，各质点间距相等．当t＝时，质点9刚要开始运动，下列说法正确的是( )
A．t＝时，质点6向下运动
B．t＝到t＝时间内，质点5的速度逐渐减小
C．t＝时，质点2的速度大于质点3
D．从t＝到t＝时间内，质点3的加速度先减小后增大
【答案】B 【解析】由同侧法可知，t＝时，质点6向上运动，A错误；t＝波传到质点5，t＝到t＝时间内，质点5从平衡位置往波峰振动，所以质点5的速度逐渐减小，B正确；t＝时，质点2和质点3都在往波峰振动，但质点3具有滞后性，所以质点2的速度小于质点3，C错误；从t＝到t＝时间内，质点3先往波峰运动再往平衡位置运动，所以质点3的加速度先增大后减小，D错误．
2．“战绳”是健身的一种流行的项目，如图甲所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图乙是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则( )
甲 乙
A．该绳波的传播速度为2 m/s
B．该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C．该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D．1 s后P质点将往右移动4 m
【答案】C 【解析】根据题意，波源振动的周期为1 s，波长为4 m，所以v＝＝4 m/s，A错误；根据“上下坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，B错误；该时刻质点Q处于平衡位置，速度最大，所以Q的振动速度比质点P的振动速度大，C正确；介质中的质点不会随波迁移，D错误．
3．(多选)(2024年深圳红岭中学期末)如图所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动．则下列判断正确的是( )
A．此时质点P沿y轴正方向运动
B．该波沿x轴负方向传播
C．该波的波长为2 m
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置
【答案】BC 【解析】质点Q正沿y轴正方向运动，根据“上坡上，下坡下”原理可知波向x轴负方向传播，所以此时质点P正向y轴负方向运动，质点Q先到达波峰然后再回到平衡位置，而质点P直接回到平衡位置，所以质点P比质点Q更早回到平衡位置，A、D错误，B正确；从图中可知波长为2 m，C正确．
4．(多选)(2024年荆门期末)一列简谐横波在t＝1.0 s时的波形图如图甲所示．介质中x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度的大小为0.5 m/s
C．t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向
D．从t＝0.5 s到t＝2.0 s，质点P通过的路程为3 m
【答案】AC 【解析】图乙为质点P的振动图像，可知在t＝1.0 s时质点P沿y轴负方向振动，结合波形图和同侧法可知，波沿x轴负方向传播，A正确；由图甲知波长为4 m，图乙知周期为2 s，则传播速度为v＝＝2 m/s，B错误；由图乙知t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向，C正确；从t＝0.5 s到t＝2.0 s，质点振动了T，质点P通过的路程为s＝3A＝0.3 m，D错误．
5．(多选)(2024年深圳高级中学期末)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( )
A．该波的波速为1.5×103 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了2 m
D．1个周期的时间内，质点P运动的路程为2×10-5 m
【答案】AD 【解析】由图甲和图乙可知波长和周期分别为λ＝1.5×10-2 m，T＝1×10-5 s，则该波的波速为v＝＝1.5×103 m/s，A正确；由图乙可知t＝0时质点P沿y轴正方向振动，由图甲根据波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，C错误；1个周期的时间内，质点P运动的路程为s＝4A＝4×5×10-6 m＝2×10-5 m，D正确．
6．坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示．已知波速为10 m/s，下列说法正确的是( )
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的振幅是20 cm
C．波源振动的频率为25 Hz
D．波源振动的频率为10 Hz
【答案】A 【解析】由图可知，这列波的波长是4 m，A正确；由图可知，这列波的振幅是10 cm，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝λf得，振源振动的频率为f＝＝2.5 Hz，C、D错误．
7．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )
A B
C D
【答案】C 【解析】由于波沿x轴正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错误；t＝0时刻波源沿y轴正方向开始振动，经过0.6 s即1.5T，波源位于平衡位置且沿y轴负方向振动，据“同侧法”可知C正确，D错误．
B组·能力提升
8．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.15 s时的波形图，该波沿x轴负方向传播，传播的速度为v＝10 m/s，则质点a的振动图像是下列图中的( )
A B
C D
【答案】D 【解析】波沿x轴负方向传播，则质点a在0.15 s时，由平衡位置向负的最大位移处运动；由波的图像可知，波长λ＝2 m，波的周期T＝＝ s＝0.2 s；由图可知A、B、C错误，D正确．
9．(多选)(2024年山西名校联考)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝1.0 s时的波形如图所示．P是平衡位置在0.5 m处的质点，Q是平衡位置在4.0 m处的质点，此时质点Q向y轴负方向运动．已知从图示时刻开始，6.5 s时质点Q恰好第三次到达波峰位置，则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为2 m/s
C．t＝2.25 s时P位于平衡位置
D．在1.0 s到4.0 s内，P通过的路程为30 cm
【答案】BCD 【解析】t＝1.0 s时，质点Q向y轴负方向运动，根据“同侧法”可知波沿x轴正方向传播，A错误；由图可知波长为4 m，6.5 s时质点Q恰好第三次到达波峰位置，则t2－t1＝2T，解得T＝2 s，该波的传播速度为v＝＝2 m/s，B正确；t＝2.25 s时，历时Δt＝1.25 s，波传播的距离s＝v·Δt＝2.5 m，根据“平移法”可知质点P到达平衡位置，C正确；1.0 s到4.0 s，历时3 s＝T，P通过的路程为s＝×4A＝6A＝30 cm，D正确．
10．(多选)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
【答案】BD 【解析】t＝0时刻a在波峰，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A错误，B正确；根据“上下坡法”可以判断，t＝0时刻b点在平衡位置且向下运动，C错误，D正确．
11．(2024年江苏南通调研)某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率为2 Hz.以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所示，求：
(1)该波的波速大小v；
(2)从图示时刻起，x＝5 m处的质点再经过0.625 s时间通过的路程s.
解：(1)由图可知，波长为λ＝2(11－5) m＝12 m，
又频率是2 Hz，故波的波速v＝λf＝24 m/s.
(2)波的周期为T＝＝0.5 s，
从图示时刻起，x＝5 m处的质点振动时间为
Δt＝0.625 s＝T，
故该质点通过的路程为s＝5A＝5×30 cm＝1.5 m．
