第四章 光及其应用
达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年深圳龙津中学摸底)对下列光学现象解释正确的有( )
A．图甲中全息照相利用了光的偏振原理
B．图乙中光的色散现象利用了光的衍射原理
C．图丙中光在光纤中传播利用了光的折射原理
D．图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理
【答案】D 【解析】图甲中全息照相利用了光的干涉原理，故A错误；图乙中光的色散现象利用了光的折射原理，故B错误；光在光纤中的传输利用了全反射的原理，故C错误；图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理，故D正确．
2．(2024年梅州期末)如图甲所示，某同学利用玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成，该同学让一细束复色光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球射出，光路图如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．a光的频率比b光的频率高
B．彩虹的形成是光的干涉现象
C．在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的大
D．遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显的衍射现象
【答案】A 【解析】由图可知，在P点a光的折射角较小，由折射定律可知，a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率高，故A正确；彩虹的形成是光的折射现象，故B错误；由n＝可知，由于a光的折射率较大，则在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的小，故C错误；由于a光的频率比b光的频率高，则a光的波长比b光的波长短，遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显的衍射现象，故D错误．
3．下列应用激光的事例中错误的是( )
A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料
【答案】C 【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，故C错误．
4．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示，发现b的折射线更靠近法线，由此可判定( )
A．a比b更容易发生衍射现象
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaC．在介质中b的速度较大
D．单色光b的频率较低
【答案】A 【解析】如题图，由＝n可知b的折射率大于a的折射率．所以b的频率较大，a的频率较小，D错误；由于a的频率较小波长较大更容易发生衍射现象，A正确；由n＝可知光在介质中的速度va>vb，C错误；由sin C＝可知临界角Ca>Cb，B错误．
5．(2024年泰州期末)为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法中正确的是( )
A．镀膜使图像清晰是因为利用了光的偏振
B．镀膜的目的是使入射的红外线反射
C．镀膜的厚度最小是红外线在空气中波长的四分之一
D．镀膜的厚度最小是红外线在薄膜中波长的四分之一
【答案】D 【解析】镀膜使图像清晰是利用了光的干涉，薄膜两个表面的反射光发生干涉而减弱，从而增加透射光的强度，故A错误；镀膜的目的是使红外线透射，使红外线之外的光反射，使红外线图像更加清晰，故B错误；红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，为了增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C错误，D正确．
6．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n>2，则( )
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
【答案】D 【解析】因为n>2，而sin C＝，所以sin C<，C<30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．D正确，A、B、C错误．
7．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散，下列说法正确的是( )
A．棱镜对各色光的折射率不同
B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短
C．黄光比绿光偏转的角度小
D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大
【答案】ABC 【解析】红光在棱镜中传播速度较大，在棱镜中通过的距离也较短．
8．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2 D．若t1θ2
【答案】CD 【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．
9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】BC 【解析】根据Δx＝λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故B、C正确，A、D错误．
10．玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮．若某玻璃球中心有一球形气泡，可简化为如图乙所示，其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点，在P点反射后到达玻璃球表面的B点．细光束在P点的入射角θ＝60°，AB两点的距离为d.已知该玻璃的折射率为1.5，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．细光束在P点发生全反射
B．细光束在B点发生全反射
C．细光束从A点传播到B点的时间为
D．细光束从A点传播到B点的时间为
【答案】AC 【解析】已知该玻璃的折射率为1.5，则根据临界角与折射率之间的关系有sin C＝＝<，则可知细光束在该玻璃球中发生全反射的临界角小于45°，而细光束经玻璃照射到空气泡表面上P点时的入射角θ＝60°，大于临界角45°，因此细光束在P点发生了全反射，而由几何关系易知，在B点射向空气时的入射角小于临界角，因此光束在B点发生了折射，故A正确，B错误；由折射率n＝可得细光束在玻璃中传播的速度为v＝＝，而由几何关系可得，光从A点传播到B点的路程为s＝2×＝，则光从A点传播到B点的时间为t＝＝×＝，故C正确，D错误．
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(9分)某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________.
(2)图中P3、P4两位置中________所对应的折射率的值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
【答案】(1) (2)P4 (3)1
【解析】(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.
(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率为1.
12．(8分)如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________________________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________________，P4______________________．记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝______，并在图中画出正确完整的光路图．
【答案】被P2的像挡住 挡住P1、P2的像 挡住P1、P2、P3的像
【解析】通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，如图所示，则n＝＝，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住，P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像．
13．(11分)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率．
【答案】1.43 【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r，①
由正弦定理有＝，②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝，③
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得
sin r＝，④
由①③④式和题给数据得n＝≈1.43.
14．(12分)如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c.求：
(1)光线从D点传播到B点所用的时间t；
(2)从AB、BC面有光射出的区域总长度．
【答案】(1) (2)R
【解析】光在真空中传播的距离为s1＝R，传播速度为c.光在介质中传播的距离为s2＝(－1)R，
传播速度为v＝＝，
光从D点传播到B点所用的时间为
t＝＋＝(2－1).
(2)如图，设光线到达E点时刚好发生全反射，则有sin θ＝＝，可得θ＝30°.
AE区域有光射出，EB区域发生全反射，在三角形DAE中，有AE＝R tan θ＝R.
令CF＝AE，由对称可知，CF区域有光射出，FB区域发生全反射．则从AB、BC面有光射出的区域总长度
L＝AE＋CF＝2AE＝R.第四章 光及其应用
达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题，每小题6分，共60分)
1．(2024年深圳龙津中学摸底)对下列光学现象解释正确的有( )
A．图甲中全息照相利用了光的偏振原理
B．图乙中光的色散现象利用了光的衍射原理
C．图丙中光在光纤中传播利用了光的折射原理
D．图丁中照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的干涉原理
2．(2024年梅州期末)如图甲所示，某同学利用玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成，该同学让一细束复色光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球射出，光路图如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．a光的频率比b光的频率高
B．彩虹的形成是光的干涉现象
C．在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的大
D．遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显的衍射现象
3．下列应用激光的事例中错误的是( )
A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料
4．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示，发现b的折射线更靠近法线，由此可判定( )
A．a比b更容易发生衍射现象
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaC．在介质中b的速度较大
D．单色光b的频率较低
5．(2024年泰州期末)为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法中正确的是( )
A．镀膜使图像清晰是因为利用了光的偏振
B．镀膜的目的是使入射的红外线反射
C．镀膜的厚度最小是红外线在空气中波长的四分之一
D．镀膜的厚度最小是红外线在薄膜中波长的四分之一
6．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n>2，则( )
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
7．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散，下列说法正确的是( )
A．棱镜对各色光的折射率不同
B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短
C．黄光比绿光偏转的角度小
D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大
8．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2 D．若t1θ2
9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
10．玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮．若某玻璃球中心有一球形气泡，可简化为如图乙所示，其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点，在P点反射后到达玻璃球表面的B点．细光束在P点的入射角θ＝60°，AB两点的距离为d.已知该玻璃的折射率为1.5，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．细光束在P点发生全反射
B．细光束在B点发生全反射
C．细光束从A点传播到B点的时间为
D．细光束从A点传播到B点的时间为
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(9分)某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________.
(2)图中P3、P4两位置中________所对应的折射率的值大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
12．(8分)如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________________________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________________，P4______________________．记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝______，并在图中画出正确完整的光路图．
13．(11分)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率．
14．(12分)如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c.求：
(1)光线从D点传播到B点所用的时间t；
(2)从AB、BC面有光射出的区域总长度．
