广东省江门市第一中学2023-2024学年高三下学期第一次月考物理试题
1．（2024高三下·江门月考）一女生的头发先卷好，再用一个质量一定的发夹夹紧，保持静止状态，如图所示。对于这个发夹，下列分析正确的是（ ）
A．它受到重力、摩擦力、弹力作用
B．它受到的弹力的方向水平向右
C．它受到的摩擦力与弹力成正比
D．重力与摩擦力是一对作用力与反作用力
【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A．对发夹进行受力分析，发夹本身受到重力的作用，根据接触的对象摩擦力、弹力作用，故A正确；
B．根据弹力产生的条件可知发夹与头发接触的部分都受到头发的弹力，根据接触面的方向可以得出弹力指向发夹的各个方向，故B错误；
C．发夹处于静止，根据竖直方向的平衡方程可以得出：发夹竖直方向受到头发的静摩擦力，其大小与发夹的重力相等，与弹力大小无关，故C错误；
D．竖直方向，重力与摩擦力都是作用在发夹上，为一对平衡力，故D错误。
故选A。
【分析】发夹受到重力、弹力和摩擦力的作用；根据接触面的方向可以判别弹力的方向；利用平衡方程可以判别静摩擦力的大小及方向。
2．（2024高三下·江门月考）2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（ ）
A．从跃迁到 B．从跃迁到
C．从跃迁到 D．从跃迁到
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据波长和频率的关系可以得出
是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据能级跃迁的条件有：
由于谱线频率最小，则能级所对应的能量差最低，故对应的能级跃迁过程为从跃迁到。
故选D。
【分析】利用波长和频率的关系可以判别谱线的能量大小，结合跃迁的条件可以判别能级能量差值的大小，进而判别跃迁的路径。
3．（2024高三下·江门月考）如图甲所示，从点到地面上的点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ为直线，轨道Ⅱ为、两点间的最速降线，小物块从点由静止分别沿轨道Ⅰ、II滑到点的速率与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（ ）
A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动
B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动
C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等
D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．物块沿轨道Ⅰ下滑时根据牛顿第二定律有
由于斜面倾角一定，加速度恒定，所以物块做匀加速直线运动。故A正确；
B．根据
由于物块沿轨道Ⅱ下滑时斜面倾角不断改变则加速度大小方向都在变化，做变加速曲线运动。故B错误；
C．在速率时间图像中面积表示路程，由于面积不同则两轨迹路程不同，面积不等。故C错误；
D．根据重力做功的表达式
小物块沿两轨道下滑过程中重力做功相等，但时间不同，所以重力的平均功率不等。故D错误。
故选A。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小，结合斜面倾角可以判别物块的运动情况；利用路程的大小可以比较物块运动的面积大小；利用重力做功可以比较重力做功的大小，结合时间可以比较平均功率的大小。
4．（2024高三下·江门月考）如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，球对杆的作用力向上
B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D．小球从最高点运动到最低点的过程中，重力的功率保持不变
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．小球运动到最低点时，根据向心力的方向向上，则小球的合力向上，合力为小球竖直向下的重力和杆对球的作用力的合力，所以杆对球的作用力向上，则球对杆的作用力向下，故A错误；
B．小球做匀速圆周运动，当小球运动到水平位置A时，根据合力指向圆心，由于小球受到的重力竖直向下，合力方向水平向右。根据平行四边形法则可知，杆对球的作用力倾斜向右上方，故B错误；
C．若，小球通过最高点时，根据向心力的表达式可以得出小球受到的向心力为
由于此时重力刚好提供所需的向心力，则杆对球的作用力为零，故C正确；
D．根据功率的表达式可以得出：
小球从最高点运动到最低点的过程中，小球的竖直分速度发生变化，则重力的功率发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】利用向心力的方向可以判别合力的方向进而判别杆对小球作用力的方向；利用小球角速度的大小可以求出向心力的大小，进而判别小球受到杆作用力的大小；利用重力和竖直方向分速度的乘积可以判别瞬时功率的大小。
5．（2024高三下·江门月考）《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，两球形行星A、B的密度之比为、半径之比为，A、B各有一个近地卫星C、D。下列说法正确的是（ ）
A．C、D绕A、B运行的速度之比为1：8
B．C、D绕A、B运行的速度之比为8：1
C．C、D绕A、B运行的周期之比为
D．C、D绕A、B运行的周期之比为
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】对于近地卫星绕行星做匀速圆周运动，由于行星对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可以得出：
根据密度公式有：
联立可得线速度和周期的表达式为：
根据表达式可以得出：C、D绕A、B运行的速度之比为
根据表达式可以得出：C、D绕A、B运行的周期之比为
故选D。
【分析】利用引力提供向心力结合密度公式可以求出速度之比及周期的大小之比。
6．（2024高三下·江门月考）如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，A摆与C摆的摆长相等，D摆的摆长最长，B摆最短。先将A摆拉离平衡位置后释放（摆角不超过5°），则下列说法中正确的是（ ）
A．所有摆都做自由振动 B．所有摆均以相同摆角振动
C．所有摆均以相同频率振动 D．D摆振幅最大
【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．A摆摆动起来后，A的摆动带动BCD小球的摆动，所以B、C、D三摆做受迫振动，故A错误；
BD．由于小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于C与A的摆长是相等的，根据周期的表达式
所以C的固有频率与A相等，由于C驱动频率等于A的固有频率，则等于自身C的固有频率，所以C做共振，振幅最大，BD小球的驱动频率不等于固有频率，所以摆动的振幅比较小，所以三个小球不会以相同摆角振动，故BD错误；
C．由于受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆均以相同频率振动，故C正确。
故选C。
【分析】三个小球在A小球驱动下做受迫振动，驱动频率等于受迫振动的频率，所以BCD三个小球振动的频率和周期相同，与固有频率比较可以判别振幅的大小。
7．（2024高三下·江门月考）如图，在电场强度大小为E的匀强电场中有a、b、c、d、e、f六个点，它们恰好位于边长为L的正六边形顶点上。当在正六边形的中心O处固定一带正电的点电荷时，b点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．e点电场强度为零
B．O处点电荷的电荷量为
C．a、d两点的电场强度大小之比为1：3
D．将另一电荷量为的点电荷从f移到c，其电势能增加2qEL
【答案】B
【知识点】电场力做功；电场强度的叠加；等势面
【解析】【解答】B．由于b点的电场强度恰好为零，根据电场强度的叠加可以得出正六边形中心O处的正点电荷在b点的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相反；根据点电荷的场强公式有
根据表达式可以得出：O处点电荷的电荷量为
故B正确；
A．在e点时由于正六边形中心O处的正点电荷的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相同；根据场强的叠加可以得出：e点电场强度大小为
方向从O指向e，故A错误；
C．如图所示，根据场强的叠加则a、d两点的电场强度都是正六边形中心O处的正点电荷与匀强电场的矢量和，如图
则根据矢量叠加法则可以得出：
，
所以a、d两点的电场强度大小之比为
故C错误；
D．由于f点与c点在正六边形中心O处的正点电荷电场的等势面上，所以将另一电荷量为的点电荷从f移到c，根据中心点电荷对移动的点电荷不做功，则点电荷其电势能增加等于在匀强电场中电势能的增加量，匀强电场从b指向e，如图
则将另一电荷量为的点电荷从f移到c，根据电场力做功可以得出：电势能增加为
故D错误。
故选B。
【分析】根据b点电场强度等于0可以判别O点点电荷产生的电场强度的大小，结合点电荷的场强公式可以求出O点点电荷的电荷量的大小；利用场强的叠加可以求出各点点电荷的大小；利用电场力做功可以求出电势能变化量的大小。
8．（2024高三下·江门月考）下列说法正确的是（ ）
A．晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但其分子平均动能保持不变
B．破裂的眼镜镜片不能无痕拼接，是分子间斥力作用的结果
C．玻璃管裂口放在火上烧溶，使尖端变圆，利用了熔化的玻璃在表面张力作用下收缩的性质
D．为了减少土壤中的水分流失，可以多锄松上壤
【答案】A,C,D
【知识点】温度和温标；晶体和非晶体；液体的表面张力；毛细现象
【解析】【解答】A．晶体在熔化过程中吸收热量，由于温度保持不变，则其分子平均动能保持不变，吸收的热量改变分子之间的距离，改变分子势能，分子势能增大则内能增大；故A正确；
B．破裂的眼镜镜片不能无痕拼接，由于分子间的距离，分子间作用力可以忽略，不是斥力作用的结果，故B错误；
C．玻璃管裂口放在火上烧溶，是因为熔化的玻璃变为液态，由于液态存在表面张力，在表面张力作用下表面要收缩到最小，使尖端变圆，故C正确；
D．为了减少土壤中的水分流失，土壤中的液态由于毛细管会导致液面上升，锄松土壤，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉，故D正确；
故选ACD。
【分析】晶体熔化过程中，由于吸收热量导致晶体的分子势能增大，加之动能不变则内能增大；镜片之间的距离较大时，镜片之间的分子力作用力可以忽略；玻璃加热后变为液态，在表面张力作用下表面要收缩到最小，使尖端变圆；锄松土壤，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉。
9．（2024高三下·江门月考）如图所示，匝数为10匝、面积为1㎡，电阻为1Ω的圆形金属线框位于垂直纸面向里匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，圆形线框平面两端点A、B间接有阻值为2Ω的定值电阻。匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化关系为B＝1.2-0.3t（B的单位为T，t的单位为s）。则下列说法正确的是（ ）
A．圆形金属线框中感应电流沿逆时针方向
B．A点与B点间的电压为3V
C．0～2s内通过定值电阻的电荷量为2C
D．0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为4J
【答案】C,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A.根据磁感应强度的表达式可以可以得出线圈中磁感应强度随时间的变化不断减小，则金属线框的磁场在减少，由楞次定律知圆形金属线框中感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B.已知线圈中磁通量不段变化，根据法拉第电磁感应定律得：金属线框产生的感应电动势为
根据分压关系可以得出：A点与B点间的电压为
故B错误；
C.根据电流的定义式可以得出：0～2s内通过定值电阻的电荷量为
故C正确；
D.已知电动势的大小，根据欧姆定理可以得出：0～4s内回路电流为
根据焦耳定律可以得出：0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为
故D正确。
故选CD。
【分析】根据磁通量的变化结合楞次定律可以判别感应电流的方向；利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小，结合欧姆定律可以求出电压和电流的大小，结合焦耳定律可以求出产生的焦耳热的大小；利用电流的定义式可以求出电荷量的大小。
10．（2024高三下·江门月考）跳伞运动员在训练过程中身背伞包从塔台上由静止跳下，其下落的过程可分为三个阶段：第一阶段，跳离塔台并不开伞做加速下落，经时间速度达到；第二阶段，在速度达到时打开降落伞减速下降，打开降落伞减速下降时开始计时，经时间速度减小至时开始匀速下降；第三阶段，从匀速下降开始计时，经时间落至地面。已知运动员及所携带物品的总质量为m，下落的总高度为H，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，运动员及所携带物品的总重力的冲量大小为
B．在时间内，克服空气阻力所做的功大于
C．在时间内，空气阻力的冲量与重力的冲量相同
D．在时间内，克服空气阻力所做的功等于
【答案】B,D
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在时间内，跳伞运动员及所携带物品整体受到重力和空气阻力两者合力的作用，根据动量定理，跳伞运动员动量变化量等于合力的冲量和，不等于总重力的冲量故A错误；
B．在时间内，运动员下落过程合力做功引起动能的变化，根据动能定理可知
故克服空气阻力所做的功应等于运动员动能的减少量与重力做功之和，即
故B正确；
C．在时间内，运动员受重力和空气阻力的作用而匀速下降，根据平衡条件可以判别重力等于阻力，根据冲量的表达式
则重力和阻力的冲量大小相等、方向相反，由于冲量是矢量，故这两个冲量并不相同，故C错误；
D．对于时间内，由于阻力和重力做功引起动能的变化，根据动能定理可知
克服空气阻力所做的功为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据动量定理可以判别合力的冲量等于动量的变化量；利用动能定理可以求出克服阻力做功的大小；利用平衡条件可以判别阻力和重力相等方向相反，进而比较两者冲量的大小及方向。
11．（2024高三下·江门月考）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
【答案】（1）
（2）4
（3）245
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
则两个物块的质量之比为：
即是的倍。
（2）交换位置后再分别对两物体受力分析，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
两式联立解得弹簧的形变量之比为：
即是的4倍。
（3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则
，
联立等式
可以得出
再根据平衡方程
解得
【分析】（1）利用两个物块的平衡方程结合胡克定律可以求出两个物块质量之比；
（2）利用两个物块的平衡方程结合质量之比可以求出形变量之比；
（3）利用弹簧的形变量和几何关系可以求出弹簧形变量的大小，结合平衡方程可以求出弹簧劲度系数的大小。
12．（2024高三下·江门月考）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 （保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】；1.58；0.64；2.5；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据图示电路图进行实物连线，如图所示
（2）当开关闭合时，根据闭合电路的欧姆定律可得
根据图像截距可以得出电动势的大小为：
E=1.58V
根据图像斜率可以得出内阻的大小为：
（3）根据闭合电路的欧姆定律有：
可得
由图像截距可知
解得电流表的内阻大小为：
（4）由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，由于电压表的分流作用，会导致实验中测得的电池内阻偏小。
【分析】（1）利用电路图进行实物图联系；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电流表内阻的大小；
（4）由于电压表的分流作用会导致电源内阻的测量值偏小。
13．（2024高三下·江门月考）如图所示，某光学元件是一个半径为R的球，O点为球心。球面内侧S处有一单色点光源，其发出的一条光线射到球面上的A点，该光线恰好不从球内射出。已知，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该光学元件的折射率n；
（2）该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t。
【答案】解：（1）因为
根据几何关系可知，入射角
根据折射定律有
解得
（2）如图所示
根据几何关系可知，该光线从S点射出到第一次回到S点，共经历了5次全反射。光在光学元件中的传播速度大小
又
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）已知光在球内传播的路径，结合全反射的规律可以求出折射率的大小；
（2）画出光传播的路径，结合路程和传播速度的大小可以求出传播的时间。
14．（2024高三下·江门月考）在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为，如图甲所示。传送带现将一质量的快件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中速度的平方随位移x的变化如图乙所示，取重力加速度大小，，，快件可视为质点，求：
（1）快件与传送带之间的动摩擦因数；
（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。
【答案】解：（1）快件放上传送带先做匀加速运动，根据
结合图乙可得快件做匀加速运动的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得动摩擦因数为
（2）设传送带的速度为v，根据图像可知，快件加速的时间为
快件与传送带的相对位移为
快件和传送带间因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，即
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）快件在传送带上做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小；结合牛顿第二定律可以求出传送带对快件动摩擦因数的大小；
（2）快件加速过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出相对位移的大小，结合功能关系可以求出电动机做消耗的电能大小。
15．（2024高三下·江门月考）如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。
（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；
（2）求圆弧轨道b点对小球的支持力大小；
（3）求小球从b到c动量的变化率
（4）求a、c两点间的电势差。
【答案】解：（1）小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，故在右侧小球所受重力与电场力相互平衡，则有
解得
设小球在右侧做匀速圆周运动的半径为r，小球做勺速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有
小球从a点到b点，只有重力和电场力做功，则根据动能定理可得
由于
联立解得
（2）小球在圆弧轨道上做圆周运动，在b点的向心力由重力、电场力、轨道支持力提供向心力，则有
由于
联立可解得
（3）小球在右侧做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
小球从b到c为周期的一半，则
小球从b到c速度大小不变，方向相反，则
则动量变化率为
（4）小球从a到c受到重力、电场力做功，则根据动能定理可得
解得
则
根据电场线方向可知，a点电势高于c点，则a、c两点间的电势差为
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电势差；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）小球在虚线的右侧做匀速圆周运动，利用重力和电场力平衡可以求出小球质量的大小，结合牛顿第二定律及小球从a到b过程中的动能定理可以求出小球在b点速度的大小；
（2）小球在最低点时，利用牛顿第二定律可以求出轨道对小球支持力的大小；
（3）小球在右侧做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律可以求出小球运动的时间，结合动量定理可以求出动量变化率的大小；
（4）小球从a到c的过程中，利用动能定理可以求出ac之间电势差的大小。
1 / 1广东省江门市第一中学2023-2024学年高三下学期第一次月考物理试题
1．（2024高三下·江门月考）一女生的头发先卷好，再用一个质量一定的发夹夹紧，保持静止状态，如图所示。对于这个发夹，下列分析正确的是（ ）
A．它受到重力、摩擦力、弹力作用
B．它受到的弹力的方向水平向右
C．它受到的摩擦力与弹力成正比
D．重力与摩擦力是一对作用力与反作用力
2．（2024高三下·江门月考）2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（ ）
A．从跃迁到 B．从跃迁到
C．从跃迁到 D．从跃迁到
3．（2024高三下·江门月考）如图甲所示，从点到地面上的点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ为直线，轨道Ⅱ为、两点间的最速降线，小物块从点由静止分别沿轨道Ⅰ、II滑到点的速率与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（ ）
A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动
B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动
C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等
D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等
4．（2024高三下·江门月考）如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，球对杆的作用力向上
B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D．小球从最高点运动到最低点的过程中，重力的功率保持不变
5．（2024高三下·江门月考）《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，两球形行星A、B的密度之比为、半径之比为，A、B各有一个近地卫星C、D。下列说法正确的是（ ）
A．C、D绕A、B运行的速度之比为1：8
B．C、D绕A、B运行的速度之比为8：1
C．C、D绕A、B运行的周期之比为
D．C、D绕A、B运行的周期之比为
6．（2024高三下·江门月考）如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，A摆与C摆的摆长相等，D摆的摆长最长，B摆最短。先将A摆拉离平衡位置后释放（摆角不超过5°），则下列说法中正确的是（ ）
A．所有摆都做自由振动 B．所有摆均以相同摆角振动
C．所有摆均以相同频率振动 D．D摆振幅最大
7．（2024高三下·江门月考）如图，在电场强度大小为E的匀强电场中有a、b、c、d、e、f六个点，它们恰好位于边长为L的正六边形顶点上。当在正六边形的中心O处固定一带正电的点电荷时，b点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．e点电场强度为零
B．O处点电荷的电荷量为
C．a、d两点的电场强度大小之比为1：3
D．将另一电荷量为的点电荷从f移到c，其电势能增加2qEL
8．（2024高三下·江门月考）下列说法正确的是（ ）
A．晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但其分子平均动能保持不变
B．破裂的眼镜镜片不能无痕拼接，是分子间斥力作用的结果
C．玻璃管裂口放在火上烧溶，使尖端变圆，利用了熔化的玻璃在表面张力作用下收缩的性质
D．为了减少土壤中的水分流失，可以多锄松上壤
9．（2024高三下·江门月考）如图所示，匝数为10匝、面积为1㎡，电阻为1Ω的圆形金属线框位于垂直纸面向里匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，圆形线框平面两端点A、B间接有阻值为2Ω的定值电阻。匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化关系为B＝1.2-0.3t（B的单位为T，t的单位为s）。则下列说法正确的是（ ）
A．圆形金属线框中感应电流沿逆时针方向
B．A点与B点间的电压为3V
C．0～2s内通过定值电阻的电荷量为2C
D．0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为4J
10．（2024高三下·江门月考）跳伞运动员在训练过程中身背伞包从塔台上由静止跳下，其下落的过程可分为三个阶段：第一阶段，跳离塔台并不开伞做加速下落，经时间速度达到；第二阶段，在速度达到时打开降落伞减速下降，打开降落伞减速下降时开始计时，经时间速度减小至时开始匀速下降；第三阶段，从匀速下降开始计时，经时间落至地面。已知运动员及所携带物品的总质量为m，下落的总高度为H，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，运动员及所携带物品的总重力的冲量大小为
B．在时间内，克服空气阻力所做的功大于
C．在时间内，空气阻力的冲量与重力的冲量相同
D．在时间内，克服空气阻力所做的功等于
11．（2024高三下·江门月考）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
12．（2024高三下·江门月考）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 （保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
13．（2024高三下·江门月考）如图所示，某光学元件是一个半径为R的球，O点为球心。球面内侧S处有一单色点光源，其发出的一条光线射到球面上的A点，该光线恰好不从球内射出。已知，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该光学元件的折射率n；
（2）该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t。
14．（2024高三下·江门月考）在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为，如图甲所示。传送带现将一质量的快件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中速度的平方随位移x的变化如图乙所示，取重力加速度大小，，，快件可视为质点，求：
（1）快件与传送带之间的动摩擦因数；
（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。
15．（2024高三下·江门月考）如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。
（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；
（2）求圆弧轨道b点对小球的支持力大小；
（3）求小球从b到c动量的变化率
（4）求a、c两点间的电势差。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A．对发夹进行受力分析，发夹本身受到重力的作用，根据接触的对象摩擦力、弹力作用，故A正确；
B．根据弹力产生的条件可知发夹与头发接触的部分都受到头发的弹力，根据接触面的方向可以得出弹力指向发夹的各个方向，故B错误；
C．发夹处于静止，根据竖直方向的平衡方程可以得出：发夹竖直方向受到头发的静摩擦力，其大小与发夹的重力相等，与弹力大小无关，故C错误；
D．竖直方向，重力与摩擦力都是作用在发夹上，为一对平衡力，故D错误。
故选A。
【分析】发夹受到重力、弹力和摩擦力的作用；根据接触面的方向可以判别弹力的方向；利用平衡方程可以判别静摩擦力的大小及方向。
2．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据波长和频率的关系可以得出
是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据能级跃迁的条件有：
由于谱线频率最小，则能级所对应的能量差最低，故对应的能级跃迁过程为从跃迁到。
故选D。
【分析】利用波长和频率的关系可以判别谱线的能量大小，结合跃迁的条件可以判别能级能量差值的大小，进而判别跃迁的路径。
3．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．物块沿轨道Ⅰ下滑时根据牛顿第二定律有
由于斜面倾角一定，加速度恒定，所以物块做匀加速直线运动。故A正确；
B．根据
由于物块沿轨道Ⅱ下滑时斜面倾角不断改变则加速度大小方向都在变化，做变加速曲线运动。故B错误；
C．在速率时间图像中面积表示路程，由于面积不同则两轨迹路程不同，面积不等。故C错误；
D．根据重力做功的表达式
小物块沿两轨道下滑过程中重力做功相等，但时间不同，所以重力的平均功率不等。故D错误。
故选A。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小，结合斜面倾角可以判别物块的运动情况；利用路程的大小可以比较物块运动的面积大小；利用重力做功可以比较重力做功的大小，结合时间可以比较平均功率的大小。
4．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．小球运动到最低点时，根据向心力的方向向上，则小球的合力向上，合力为小球竖直向下的重力和杆对球的作用力的合力，所以杆对球的作用力向上，则球对杆的作用力向下，故A错误；
B．小球做匀速圆周运动，当小球运动到水平位置A时，根据合力指向圆心，由于小球受到的重力竖直向下，合力方向水平向右。根据平行四边形法则可知，杆对球的作用力倾斜向右上方，故B错误；
C．若，小球通过最高点时，根据向心力的表达式可以得出小球受到的向心力为
由于此时重力刚好提供所需的向心力，则杆对球的作用力为零，故C正确；
D．根据功率的表达式可以得出：
小球从最高点运动到最低点的过程中，小球的竖直分速度发生变化，则重力的功率发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】利用向心力的方向可以判别合力的方向进而判别杆对小球作用力的方向；利用小球角速度的大小可以求出向心力的大小，进而判别小球受到杆作用力的大小；利用重力和竖直方向分速度的乘积可以判别瞬时功率的大小。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】对于近地卫星绕行星做匀速圆周运动，由于行星对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可以得出：
根据密度公式有：
联立可得线速度和周期的表达式为：
根据表达式可以得出：C、D绕A、B运行的速度之比为
根据表达式可以得出：C、D绕A、B运行的周期之比为
故选D。
【分析】利用引力提供向心力结合密度公式可以求出速度之比及周期的大小之比。
6．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．A摆摆动起来后，A的摆动带动BCD小球的摆动，所以B、C、D三摆做受迫振动，故A错误；
BD．由于小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于C与A的摆长是相等的，根据周期的表达式
所以C的固有频率与A相等，由于C驱动频率等于A的固有频率，则等于自身C的固有频率，所以C做共振，振幅最大，BD小球的驱动频率不等于固有频率，所以摆动的振幅比较小，所以三个小球不会以相同摆角振动，故BD错误；
C．由于受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆均以相同频率振动，故C正确。
故选C。
【分析】三个小球在A小球驱动下做受迫振动，驱动频率等于受迫振动的频率，所以BCD三个小球振动的频率和周期相同，与固有频率比较可以判别振幅的大小。
7．【答案】B
【知识点】电场力做功；电场强度的叠加；等势面
【解析】【解答】B．由于b点的电场强度恰好为零，根据电场强度的叠加可以得出正六边形中心O处的正点电荷在b点的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相反；根据点电荷的场强公式有
根据表达式可以得出：O处点电荷的电荷量为
故B正确；
A．在e点时由于正六边形中心O处的正点电荷的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相同；根据场强的叠加可以得出：e点电场强度大小为
方向从O指向e，故A错误；
C．如图所示，根据场强的叠加则a、d两点的电场强度都是正六边形中心O处的正点电荷与匀强电场的矢量和，如图
则根据矢量叠加法则可以得出：
，
所以a、d两点的电场强度大小之比为
故C错误；
D．由于f点与c点在正六边形中心O处的正点电荷电场的等势面上，所以将另一电荷量为的点电荷从f移到c，根据中心点电荷对移动的点电荷不做功，则点电荷其电势能增加等于在匀强电场中电势能的增加量，匀强电场从b指向e，如图
则将另一电荷量为的点电荷从f移到c，根据电场力做功可以得出：电势能增加为
故D错误。
故选B。
【分析】根据b点电场强度等于0可以判别O点点电荷产生的电场强度的大小，结合点电荷的场强公式可以求出O点点电荷的电荷量的大小；利用场强的叠加可以求出各点点电荷的大小；利用电场力做功可以求出电势能变化量的大小。
8．【答案】A,C,D
【知识点】温度和温标；晶体和非晶体；液体的表面张力；毛细现象
【解析】【解答】A．晶体在熔化过程中吸收热量，由于温度保持不变，则其分子平均动能保持不变，吸收的热量改变分子之间的距离，改变分子势能，分子势能增大则内能增大；故A正确；
B．破裂的眼镜镜片不能无痕拼接，由于分子间的距离，分子间作用力可以忽略，不是斥力作用的结果，故B错误；
C．玻璃管裂口放在火上烧溶，是因为熔化的玻璃变为液态，由于液态存在表面张力，在表面张力作用下表面要收缩到最小，使尖端变圆，故C正确；
D．为了减少土壤中的水分流失，土壤中的液态由于毛细管会导致液面上升，锄松土壤，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉，故D正确；
故选ACD。
【分析】晶体熔化过程中，由于吸收热量导致晶体的分子势能增大，加之动能不变则内能增大；镜片之间的距离较大时，镜片之间的分子力作用力可以忽略；玻璃加热后变为液态，在表面张力作用下表面要收缩到最小，使尖端变圆；锄松土壤，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉。
9．【答案】C,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A.根据磁感应强度的表达式可以可以得出线圈中磁感应强度随时间的变化不断减小，则金属线框的磁场在减少，由楞次定律知圆形金属线框中感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B.已知线圈中磁通量不段变化，根据法拉第电磁感应定律得：金属线框产生的感应电动势为
根据分压关系可以得出：A点与B点间的电压为
故B错误；
C.根据电流的定义式可以得出：0～2s内通过定值电阻的电荷量为
故C正确；
D.已知电动势的大小，根据欧姆定理可以得出：0～4s内回路电流为
根据焦耳定律可以得出：0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为
故D正确。
故选CD。
【分析】根据磁通量的变化结合楞次定律可以判别感应电流的方向；利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小，结合欧姆定律可以求出电压和电流的大小，结合焦耳定律可以求出产生的焦耳热的大小；利用电流的定义式可以求出电荷量的大小。
10．【答案】B,D
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在时间内，跳伞运动员及所携带物品整体受到重力和空气阻力两者合力的作用，根据动量定理，跳伞运动员动量变化量等于合力的冲量和，不等于总重力的冲量故A错误；
B．在时间内，运动员下落过程合力做功引起动能的变化，根据动能定理可知
故克服空气阻力所做的功应等于运动员动能的减少量与重力做功之和，即
故B正确；
C．在时间内，运动员受重力和空气阻力的作用而匀速下降，根据平衡条件可以判别重力等于阻力，根据冲量的表达式
则重力和阻力的冲量大小相等、方向相反，由于冲量是矢量，故这两个冲量并不相同，故C错误；
D．对于时间内，由于阻力和重力做功引起动能的变化，根据动能定理可知
克服空气阻力所做的功为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据动量定理可以判别合力的冲量等于动量的变化量；利用动能定理可以求出克服阻力做功的大小；利用平衡条件可以判别阻力和重力相等方向相反，进而比较两者冲量的大小及方向。
11．【答案】（1）
（2）4
（3）245
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
则两个物块的质量之比为：
即是的倍。
（2）交换位置后再分别对两物体受力分析，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
两式联立解得弹簧的形变量之比为：
即是的4倍。
（3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则
，
联立等式
可以得出
再根据平衡方程
解得
【分析】（1）利用两个物块的平衡方程结合胡克定律可以求出两个物块质量之比；
（2）利用两个物块的平衡方程结合质量之比可以求出形变量之比；
（3）利用弹簧的形变量和几何关系可以求出弹簧形变量的大小，结合平衡方程可以求出弹簧劲度系数的大小。
12．【答案】；1.58；0.64；2.5；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据图示电路图进行实物连线，如图所示
（2）当开关闭合时，根据闭合电路的欧姆定律可得
根据图像截距可以得出电动势的大小为：
E=1.58V
根据图像斜率可以得出内阻的大小为：
（3）根据闭合电路的欧姆定律有：
可得
由图像截距可知
解得电流表的内阻大小为：
（4）由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，由于电压表的分流作用，会导致实验中测得的电池内阻偏小。
【分析】（1）利用电路图进行实物图联系；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电流表内阻的大小；
（4）由于电压表的分流作用会导致电源内阻的测量值偏小。
13．【答案】解：（1）因为
根据几何关系可知，入射角
根据折射定律有
解得
（2）如图所示
根据几何关系可知，该光线从S点射出到第一次回到S点，共经历了5次全反射。光在光学元件中的传播速度大小
又
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）已知光在球内传播的路径，结合全反射的规律可以求出折射率的大小；
（2）画出光传播的路径，结合路程和传播速度的大小可以求出传播的时间。
14．【答案】解：（1）快件放上传送带先做匀加速运动，根据
结合图乙可得快件做匀加速运动的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得动摩擦因数为
（2）设传送带的速度为v，根据图像可知，快件加速的时间为
快件与传送带的相对位移为
快件和传送带间因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，即
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）快件在传送带上做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小；结合牛顿第二定律可以求出传送带对快件动摩擦因数的大小；
（2）快件加速过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出相对位移的大小，结合功能关系可以求出电动机做消耗的电能大小。
15．【答案】解：（1）小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，故在右侧小球所受重力与电场力相互平衡，则有
解得
设小球在右侧做匀速圆周运动的半径为r，小球做勺速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有
小球从a点到b点，只有重力和电场力做功，则根据动能定理可得
由于
联立解得
（2）小球在圆弧轨道上做圆周运动，在b点的向心力由重力、电场力、轨道支持力提供向心力，则有
由于
联立可解得
（3）小球在右侧做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
小球从b到c为周期的一半，则
小球从b到c速度大小不变，方向相反，则
则动量变化率为
（4）小球从a到c受到重力、电场力做功，则根据动能定理可得
解得
则
根据电场线方向可知，a点电势高于c点，则a、c两点间的电势差为
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电势差；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）小球在虚线的右侧做匀速圆周运动，利用重力和电场力平衡可以求出小球质量的大小，结合牛顿第二定律及小球从a到b过程中的动能定理可以求出小球在b点速度的大小；
（2）小球在最低点时，利用牛顿第二定律可以求出轨道对小球支持力的大小；
（3）小球在右侧做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律可以求出小球运动的时间，结合动量定理可以求出动量变化率的大小；
（4）小球从a到c的过程中，利用动能定理可以求出ac之间电势差的大小。
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