苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.3 多项式乘多项式（含答案）

第9章《整式乘法与因式分解》9.3 多项式乘多项式
选择题
已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（　　）
A．6 B．2m-8 C．2m D．-2m
下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是（　　）
（a-2）（a+9） B．（a+2）（a-9） C．（a+3）（a-6） D．（a-3）（a+6）
已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（　B　）
A．13 B．-13 C．36 D．-36
（x-a）（x2+ax+a2）的计算结果是（　　）
A．x3+2ax+a3 B．x3-a3 C．x3+2a2x+a3 D．x2+2ax2+a3
5．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）
A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3
6．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（　　）
A．2 B．-2 C． D．-
7．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是（　　）
A．（3x+2）x+（3x+2）（-5） B．3x（x-5）+2（x-5）
C．3x2-13x-10 D．3x2-17x-10
8．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则（　　）
m=-1，n=12 B．m=-1，n=-12 C．m=1，n=-12 D．m=1，n=12
9．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）
a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
10．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（　　）
-3 B．-1 C．1 D．5
11．如果多项式4a4-（b-c）2=M（2a2-b+c），则M表示的多项式是（　　）
A．2a2-b+c B．2a2-b-c C．2a2+b-c D．2a2+b+c
12．下列运算中，正确的是（　　）
A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）2
C．（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c
D．（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2
13．下面的计算结果为3x2+13x-10的是（　　）
（3x+2）（x+5） B．（3x-2）（x-5） C．（3x-2）（x+5） D．（x-2）（3x+5）
14．已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．- D．0
15．下列多项式相乘的结果是a2-3a-4的是（　　）
（a-2）（a+2） B．（a+1）（a-4） C．（a-1）（a+4） D．（a+2）（a+2）
填空题
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）
17．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是 ．
18．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则m= ，n= ．
19．（x-2）（x+3）= ．
20．若计算（-2x+a）（x-1）的结果不含x的一次项，则a= ．
21．若（x-2）（x-n）=x2-mx+6，则m= ，n= ．
22．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 ．
23．已知a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是 ．
答案：
选择题
D ．
故选C．
解：A、（a-2）（a+9）=a2+7a- ( http: / / www.21cnjy.com )18，故本选项错误；
B、（a+2）（a-9）=a2-7a-18，故本选项错误；
C、（a+3）（a-6）=a2-3a-18，正确；
D、（a-3）（a+6）=a2+3a-18，故本选项错误．
故选B
解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
又∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，
所以a+b= -13．
故选B ．
解：（x-a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x-ax2-a2x-a3，
=x3-a3．
C
6、故选D．
解：∵（a+m）（a+）=a2+（m+）a+ m，
又∵不含关于字母a的一次项，
∴m+=0，
∴m= -
7、A 8、D 9、C 10、A 11、C
12、故选D．
分析：根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
解：A、应为2ac（5b2 ( http: / / www.21cnjy.com )+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；
B、应为（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3+（b-a）2，故本选项错误；
C、应为（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本选项错误；
D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2．
C
故选B．
分析：把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
解：∵（5-3x+mx2-6x3）（1 ( http: / / www.21cnjy.com )-2x）=5-13x+（m+6）x2+（-6-2m）x3+12x4．
又∵结果中不含x3的项，
∴-2m-6=0，解得m=-3．
15、B
填空题
16. 分析：首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．
解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，
A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，
则可知需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．
故本题答案为：2；1；3．
17、-2 18、-1，-3 19、x2+x-6
20、解：（-2x+a）（x-1）=-2x2+（a+2）x-a，
因为积中不含x的一次项，则a+2=0，
解得a=-2．
21、解：∵（x-2）（x-n）=x2-（n+2）x+2n
=x2-mx+6，
∴n+2=m，2n=6，
解得m=5，n=3．
解：原式=x3-5ax2+ax+x2-5ax+a，
=x8+（1-5a）x2-4as+a，
∵不含x2项，
∴1-5a=0，
解得a=
23、 解：（a-3）（a+2）=a2-a-6，
∵a2-a+5=0，
∴a2-a=-5，
∴原式=-5-6=-11．