4.3 牛顿第二定律 导学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

高一物理导学案
主题：4-3牛顿第二定律
学习目标
1、知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义（重点）。 2、知道国际单位制中力的单位。 3、会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题（难点）。
牛顿第二定律
1、上节课的实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成 ，与它的质量m成
。
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的
方向跟 的方向相同。
表达式： ，也可以写成等式 ，其中F指的是物体所受
的 ，其中的k是 ，k的数值取决于F、m、a的 的选取，若质量的单位取 ，加速度的单位取 ，力的单位取 时，k= ，此时牛顿第二定律表述为 ，此式为加速度的 式，故加速度a与F成 ，与质量m成 。（“牛顿”的定义：使质量为 的物体产生 的加速度的力叫作1N，即1N= ）
物理意义：牛顿第二定律不仅说明了 是产生加速度的原因，还阐述了
三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与 一致。
对牛顿第二定律的理解
因果性 只要物体所受合力不为0，物体就会获得 。
矢量性 物体加速度的方向由物体所受 的方向决定。
瞬时性 物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、变化、消失。
同体性 F、m、a三者对应 。
独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的 ，且遵循 ，物体的实际加速度各个力产生的加速度的 。
相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面做变速运动的参考系不适用。
统一性 F、m、a的单位取国际单位制，使K=1.
练习
单选题
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　）
A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关
B．物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向有关
C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零
2．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（　　）
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1
3．质量是2 kg的物体受到两个共点力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，那么，这个物体的加速度大小可能是（　　）
A．0 B．1 m/s2 C．1.8 m/s2 D．2.5 m/s2
二、应用牛顿第二定律解题
1、解题步骤
确定研究对象→依据题意确定研究对象。
↓
受力分析→对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
↓
求和力→用合成法或正交分解法求合力，以沿加速度方向和垂直于加速度方向建系。
↓
列方程→根据牛顿第二定律建立方程。
↓
解方程→统一单位，解方程。
2、例题讲解
如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，车厢正沿水平地面做匀变速直线运动，两段细线与车厢顶部的夹角α=45°，已知小球P的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s2.
(1)若右侧细线的拉力为零，求车厢的加速度大小和方向；
(2)若车厢以加速度a0=2m/s2向左做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。
3、练习
单选题
1．一质量为1.5 t的升降机自t = 0时开始由静止竖直向上运动，其速度—时间图像如图所示，取重力加速度大小g = 10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．在0 ~ 5 s内，升降机上升的高度为10 m
B．在0 ~ 5 s内，升降机的平均速度大小为2.5 m/s
C．在0 ~ 2 s内，升降机受到的合力大小为2000 N
D．在第5 s内，升降机受到的合力大小为6000 N
解答题
某物体在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过，速度变为10m/s。已知物体的
质量。求：
（1）汽车在匀加速直线运动过程中加速度大小
（2）汽车在匀加速直线运动过程中所受合外力大小
3．如图所示，小球质量为m，斜劈质量为M、斜面倾角为θ，用水平向右的推力作用在斜劈上时，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相对静止。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求：
（1）斜劈对小球的支持力大小N；
（2）水平推力的大小F。
三、力的突变问题
【1、轻弹簧/橡皮条模型】（弹力沿着弹簧的轴线或橡皮条方向，弹力不可以突变。）
（1）如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（ ）
A球加速度为g，B球加速度为0
A球加速度为0，B球加速度为g
A球加速度为2g，B球加速度为0
A球加速度为0，B球加速度为2g
【2、轻绳/轻杆模型】（弹力沿着绳子方向或弹力不一定沿杆，弹力可以突变。）
（1）如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为θ，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为
B．剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为
C．剪断细线a瞬间，P球的加速度为
D．剪断细线c瞬间，Q球的加速度为
（2）如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
两图中两球加速度均为
两图中A球的加速度均为零
图乙中轻杆的作用力一定为零
图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的倍
3、练习
1．中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为g）（ ）
A．
B．
C．
D．g
2．如图所示，质量为m的小球用不可伸长的轻绳OA以及橡皮筋OB（可等效为轻弹簧）拴接后并悬于天花板上，静止时OA、OB与天花板的夹角均为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．静止时轻绳对小球的拉力大于橡皮筋对小球的拉力
B．剪断OB的瞬间轻绳OA的拉力大小为
C．剪断OB的瞬间小球的加速度大小为g
D．剪断OA的瞬间小球的加速度大小为
四、连接体模型
1、定义：连接体是指两个或两个以上相互作用的物体组成的系统，这些物体之间可能通过绳子、弹簧等连接，或者通过相互挤压等方式相互作用。
2、解题思路
（1）若整体的外力已知，先整体求加速度，在隔离求内力。
（2）若整体的外力未知，先隔离求加速度，再整体分析。
（3）当整体或单个物体的加速度都不能直接求解时，应通过联立方程组求解。
3、例题讲解
1．如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（ ）
A．A、B的加速度均为
B．A、B的加速度均为
C．A对B的作用力为9.75N
D．A对B的作用力为6N
2．如图，倾角为的斜面体A放在水平面上，物块B放在斜面上，对A施加水平向右的推力F，使A、B一起向右做匀加速运动，A、B保持相对静止，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则加速度a的大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，质量分别为m、2m的两木块静置于光滑水平面上，用轻绳将它们连在一起。若在木块2m上施加水平向右的拉力F，轻绳张力大小为T1；若将同样大小的力F改为施于木块m水平向左拉，轻绳张力大小为T2，则的值为（ ）
A． B．
C．1 D．2
4．如图所示，光滑水平面上的甲、乙两物体用轻质弹簧连接，水平拉力F作用在甲物体上，使它们一起做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，已知甲，乙的质量分别为m1=3kg和m2=2kg则（ ）
A．拉力F的大小为12N
B．弹簧弹力的大小为8N
C．突然撤去F后，甲、乙都立即做减速运动
D．在突然撤去F的瞬间，甲的加速度大小为4m/s2
5．如图所示，物体A的质量为m、物体B的质量为2m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上，上端与B接触但不连接），对A施加一大小为F（F>6mg，其中g为重力加速度大小）、方向竖直向下的压力，将弹簧再压缩一段距离并处于平衡状态。弹簧始终在弹性限度内。现突然撤去该压力，两物体向上运动，当弹簧的弹力大小为时，A、B间的相互作用力大小为（ ）
A． B．
C．mg D．2mg
6．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为0.3kg的滑块通过轻绳绕过光滑定滑轮与质量为0.6kg的小球相连（轻绳与斜面平行）。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，现由静止释放滑块，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。则滑块在斜面上运动时，轻绳受到的拉力大小为（ ）
A．2.8N B．4N
C．6N D．5N
总结
牛顿第二定律内容、表达式。
牛顿第二定律简单应用。
力的突变问题。
连体接模型问题。