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八上科学第四单元电学计算作业-中等难度
1．如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为10V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是（ ）
A．AB间接负载的阻值很大时，UAB可能大于5V
B．当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压UAB＜5V
C．AB间接负载阻值越大，UAB越接近5V
D．不接负载时输出电压UAB＝5V
2．如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
3．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
小聪 小英 小亮
A表示数I/A 0.20 0.15 0.12
V表示数U/V 2.0 3.0 3.6
身高h/m 1.6
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
4．小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验电路做了“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻R1的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，准备了以下器材：两节新干电池、电流表（0～0.6安）、电压表（0～3伏）、滑动变阻器（20欧）。下列有关叙述正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻R1的电流与其两端电压成正比
5．为了向建设宜居城市做贡献，银川六中创新实验小组的同学们设计了有害气体监测设备，其工作原理如图甲所示。电源电压恒定，R0为定值电阻，R为可以感知气体污染指数的可变电阻（阻值随污染指数变化的关系如图乙所示），气体监测器示数随有害气体污染指数的增大而增大。以下分析正确的是（ ）
A．污染指数越大，电压表示数越大
B．污染指数越大，电路消耗的总功率越小
C．气体监测器由电路图中电流表改装而成
D．污染指数越大，电压表示数与电流表示数的比值越大
6．如图是电阻甲和乙的U﹣I关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．电阻甲的电流与两端电压成反比
B．当电阻乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5V，则干路电流为0.5A
D．将甲和乙串联，若电路中电流为0.4A，则电路两端电压为3V
7．如图所示电路中，电源电压恒定，AB是一根电阻丝，闭合开关，将触头P从A端移动到B端（触头与电阻丝接触良好）。P在A端时，流过C点的电流为IA，电压表示数为UA；P在B端时，流过C点的电流为IB，电压表示数为UB，则（ ）
A．UA＜UB B．UA＝UB C．IA≤IB D．IA＝IB
8．2024年3月举行的蹦床世锦赛上，山西选手周杰与搭档获得男子同步项目冠军。如图所示是监测运动员运动数据的压力传感器原理图，电源电压不变，R1为定值电阻，R为阻值随所受压力发生变化的压力传感器。当运动员从与蹦床接触至下落到最低点时，电流表的示数逐渐变大。下列说法正确的是（ ）
A．压力传感器R的阻值随压力增加而增大
B．接触蹦床并下落时，电压表的示数逐渐变小
C．从最低点上升时，电压表与电流表示数的比值变大
D．从最低点上升时，电路消耗的总功率逐渐变小
9．标有“2V 1W“字样的小灯泡和标有“20Ω 1A“字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V“，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表电压表示数的范围是（ ）
A．0.25A～0.6A 1.0V～2.0V
B．0.25A～0.5A 1.0V～2.0V
C．0.30A～0.5A 1.0V～1.5V
D．0.25A～0.5A 1.5V﹣2.0V
10．在如图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是（ ）
A．A1、A3示数不变，A2、V示数变小
B．A1、V示数不变，A2、A3示数变大
C．A1、A2、V示数不变，A3示数变小
D．A2、V示数不变，A1示数变小，A3示数变大
11．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
12．小红测电阻Rx的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻。她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5V，电流表读数为0.5A；再把开关S掷于b，调节R0，得到电压表读数减小0.5V，电流表读数增加0.5A．最后小红得到Rx的阻值为（ ）
A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω
13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S1、S2均闭合。当电键S2由闭合
到断开时（ ）
A．电压表V1示数与电流表A示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
D．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
14．如图所示电路中，电源电压保持不变，电路中L2和L3的规格相同。同时闭合S2、S3，断开S1时，电压表V1的示数为9V，电流表A2示数为1.8A；同时闭合S1、S2、S3时，电流表A的示数为2.7A；用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，电压表V2和V1的偏转角度相同。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，灯泡L1两端电压为1V
C．电流表A1被替换前，开关S1、S2、S3同时闭合时，电流表A1示数为2.25A
D．电流表A1被替换前，保持S2、S3闭合，开关S1由断开到闭合时，电流表A1示数不变
15．LED灯发光的颜色与电压的对应关系如表所示，LED灯发光时通过它的电流始终为0.02安。把这样的LED灯接入如图所示电路，闭合开关，当滑动变阻器的滑片在图示位置，LED灯发出黄色的光。下列方案中可使LED灯发红色的光的是（ ）
LED灯两端的电压（伏） LED灯发光的颜色
1.8 红
2.4 黄
3.2 蓝
A．向右移动滑片P，电源电压一定变大
B．向右移动滑片P，电源电压可能变小
C．向左移动滑片P，电源电压可能不变
D．向左移动滑片P，电源电压一定变大
16．如图所示，电源电压保持不变。下列操作中，能使电压表和电流表的示数同时变小的是（ ）
A．闭合开关S
B．移动R2的滑片
C．用阻值更大的电阻替换R1
D．用阻值更小的电阻替换R1
17．如图所示，AB为铅笔芯，其电阻与长度成正比，c为铅笔芯的中点，在滑片P从c向d端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电路的总电阻逐渐增大
B．A1、A2的示数同时增加
C．A1示数变化量大于A2示数变化量
D．A1示数变化量小于A2示数变化量
18．在“电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压为6V，所选用的定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，先在AB间接入10Ω的定值电阻R，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数。下列说法中正确的是（ ）
A．只用15Ω电阻代替10Ω，不进行其他操作时，电压表示数小于2.5V
B．用15Ω电阻代替10Ω时，为控制电压一定，应向右移动滑片
C．为了完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω
D．该实验结论为：电流与电阻成反比
19．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．图线B是电阻R2的I﹣U关系图像
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
20．如图电源电压不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（ ）
A．灯L2将变亮 B．电压表的示数变小
C．电流表的示数变大 D．灯L1将变暗
21．如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道油箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将 ，电流表的示数将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”），若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在 两端（选填“电阻R0”或“滑动变阻器R”）。
22．将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，分别测出各电阻两端的电压U和通过它们的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。若把其中阻值最大和最小的两个电阻并联在3V的电源两端，则干路中的电流为 A。
23．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。油量表的最小读数是 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，据此推理油量表的刻度 （“均匀”、“不均匀”）。
24．如图，滑片P位于滑动变阻器的中点，在a，b间加上60V的电压时，c，d间的电压表示数为20V，若在c，d间加上60V的电压，同样的电压表接在a，b间，则此时电压表的示数为 V。
25．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像。若将甲和乙串联，接在电压为6V的电源上，则通过电路的电流为 A。
26．如图是自动测定油量装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器。闭合开关S，当油箱中的汽油减少时，电压表的示数 ；电压表的示数与油量表的示数之比 ；汽油的热值 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
27．如图所示，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，开关S2接b时电流表的示数变化了0.1A，则电阻R3的阻值是 Ω。
28．小彭在研究并联电路的电流规律时，根据如图所示的电路图连接好电路，闭合开关S和S1，电源电压不变。当他再闭合S2时，电流表A的示数 （选填“变大”或“变小”或“不变”），小灯泡L1的亮度 。（选填“变亮”或“变暗”或“不变”）
29．有两个定值电阻，分别标有“10Ω，1.2A”和“15Ω，0.6A”字样，将它们串联后接入电路使用，那么电路两端的电压不能超过 V，若将它们并联后接入电路使用，那么电路中的总电流不能超过 A。
30．如图甲所示的电路图，灯泡L的I﹣U图像如图乙所示。当电源电压为5V时，电流表示数为1.25A。当电源电压为12V时，电流表示数为 A。
31．某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示闭合开关S，当上表面面积为100cm2的水平踏板空载时，电压表的示数为2V当水平踏板上放重为150N，底面积为0.02m2的物体时，报警器R0开始发出报警信号，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计试求：
F/N 0 5 10 15 20 25 30
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10
（1）电源电压。
（2）物体对踏板的压强，以及当报警器开始报警时，电压表的示数。
（3）若要让报警器在踏板原设定的最大压力值上增大50N时报警，在其他条件都不变的情况下，应如何在杠杆上水平调节踏板触点B的位置试计算说明触点B应向哪个方向移动多少cm。
32．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
33．磁场的强弱可用“磁感应强度”B表示，单位为特斯拉（T）。小华设计了磁感应强度测量仪，其原理图如图所示。该仪器显示计由电流表改装，电源电压恒为6V，定值电阻R0为40Ω，磁敏电阻RB在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示。
（1）当待测磁感应强度为0T时，磁敏电阻RB是多少？
（2）用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，测量仪电路中的电流是多少？磁敏电阻RB两端的电压是多少？
（3）若把该测量仪放在某处时，闭合开关，测得R0两端的电压为0.8V，则该处的磁感应强度是多少？
磁感应强度B/T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
磁敏电阻R/Ω 160 180 200 230 260 290
34．如图甲所示为一种自动蓄水装置示意图，轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水。当滑片P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水。此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图乙所示。已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为L；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，弹簧始终处于弹性范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1）求电源电压U；
（2）求木块所受的重力G；
（3）当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积。
35．如图所示：定值电阻R1＝6Ω，R3＝48Ω，滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，理想电流表A，滑动变阻器滑片滑到R2的正中间，图甲开关全部闭合时，电流表A的示数为0.5A。
（1）求电源电压；
（2）图甲中接入一块理想电压表V，当只闭合开关S1时，电压表V指针正好指在刻度盘的三分之一的位置，如图丙所示，求滑动变阻器接入电路中的电阻可能值及电压表V对应接入的位置；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4为规格“4V 2W”的电阻，理想电流表A1量程0～0.6A，理想电压表V1量程0～3V，只闭合开关S4，在保证图乙电路安全的情况下，确定滑动变阻器R2的调节范围。
36．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R是多少？这个过程R2接入电路的电阻值变化多少？
37．如图所示，R1＝20Ω，闭合开关，电压表和电流表的示数分别为6V和0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）通过电阻R1的电流；
（3）电阻R2的阻值。
38．嘉祥学校物理兴趣小组的同学们，在创新实践活动中想设计一个电子量角器。通过讨论，他们做了如下的工作：
①把由同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心O转动的金属滑片，P与AB接触良好，如图甲所示
②选择了一个电流表（量程为0﹣300mA、内阻不计）
③选了R0为保护电阻，理想电源电压U＝3V不变，组成如图乙所示电路
④选了备用滑动变阻器两个：R1（20Ω，1A）、R2（10Ω，0.2A）。
他们的思路是：选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱，把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接，将电流表表盘上电流的值重新标注成角度后就可以从电流表上直接读出OP的旋转角度。下面是他们具体的步骤：
（1）先求出保护电阻的阻值：用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电流表示数为200mA：当P滑到B处时，电流表示数为100mA；由此可知保护电阻R0的值。请你写出R0具体的计算过程。
（2）小嘉希望将0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，那么他应该选择的滑动变阻器是哪个？按此要求接好电路并将滑动变阻器滑片调到要求位置，闭合开关，当被测量角度为120°时，电流表的示数应该为多少mA？写出计算过程。
（3）小祥发现这种设计有些问题，同学们经过讨论，问老师要了一个电压表和若干导线想对电压表进行标注。请你帮他们在丙图基础上，正确连入量角器和电压表（注意：只能利用A、B、O、E、F、M、N这几个接线柱），使得电子量角器角度增大，电压表示数增大，同时电压表上标注的刻度要均匀。
39．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将车的质量转化成电流表示数，如图甲所示。电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6A），定值电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成。已知电源电压为8V，滑动变阻器R1长40cm、最大阻值为20Ω，且电阻的大小与其接入电路的长度成正比，弹簧的长度与受到的压力之间的关系如图乙所示，当没有载物时，变阻器滑片指在最上端，闭合开关，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）弹簧的长度与受到的压力的关系：在弹性限度内， 。
（3）载重最大时，该模拟电路的电流表示数为多大？
40．如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后，电流表的示数为0.6安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧2安”或“10欧1安”字样的滑动变阻器替换R1．在电路安全工作的情况下，选择“ ”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，请通过计算说明，并求出该比值。
41．如图所示，电源电压恒定，R1＝20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数为0.3A；若再闭合S1，电流表示数变为0.5A。
求：（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
42．如图是小梅设计的身高测量仪原理图，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，定值电阻R0＝10Ω，电阻丝R阻值为100Ω，电阻丝长为L，上端为A下端为B，B离地高度为h，其阻值与长度成正比，滑片P随身高的变化竖直上下移动且接触良好，闭合开关S后，身高h1＝160cm的小涵站在踏板上时电压表示数为3V，滑片P恰好在R的中点；身高h2＝184cm的小丁站在踏板上时电流表示数为0.5A。问：
（1）电源电压有多大？
（2）电阻丝长度L有多大？
（3）电阻丝下端（B端）离地高度为h有多大？
（4）该测量仪能够测量的最大身高有多高？
43．某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小。
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2。若拉动M，当电压表示数为9V时，求拉力F的大小。
44．在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R2的阻值为10欧，滑动变阻器R1标由“100欧，1安”字样。闭合开关S，求：移动滑片，电压表V1示数的最小值。
45．如图甲所示，两个电阻R1、R2并联后与电阻R3串联，可以等效成电阻R12与R3串联，其中电阻R12的阻值大小就等于电阻R1、R2并联后的总电阻。
如图乙所示，电源电压保持不变，图中的电阻R1＝30Ω，滑动变阻器R2上标有“12Ω”字样。闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P移到B端时，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片p滑至中点时电流表的示数；
（3）请你分析：滑片p从A向B移动过程中，R1两端的电压变化范围。
46．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电压表接“0～15V”量程。
①闭合开关S，将滑片P移到某一位置，电流表示数为0.5安，求此时电压表V的示数。
②若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
47．如图，甲是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18V，R1的阻值为5Ω，变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，如表是研究R2接入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开关S，观察到此时电压表示数为2V。
（1）求此时电路中的电流I。
（2）求此时R2的阻值。
（3）该同学往原油箱中注入体积为V1的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图乙所示，断开开关S，继续往油箱中注入体积为V2的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最大值。
①求注入第二次油后电压表的示数；
②通过计算比较两次注入的油的体积V1、V2的大小关系。
R2接入电路阻值/Ω 50 40 30 20 15 10 5 0
油的体积/L 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00
48．如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A、A1的示数为如图所示，求：
（1）通过电阻R2的电流；（2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。
49．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是多少cm？
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，求电流的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
50．如图所示的电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）电路中的总电阻。
51．如图甲所示是八中物理实验小组设计的电子秤装置，已知电源电压为6V且保持不变，R0为定值电阻，R是力敏电阻，其阻值随压力变化的图象如图乙所示。在电子秤托盘内放一足够高的薄壁直柱形容器（托盘的质量忽略不计），容器的重力为10N，底面积为400cm2。往容器中加入2N的水时，电压表的示数为3V。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当电压表的示数为2V时，容器中加入的水的重力；
（3）往容器中加入20N的水后，再将一个体积为3200cm3、底面积为200cm2的柱形A物体放入水中，此时容器对秤的压强刚好等于水对容器底部压强的1.5倍，求此时R0两端的电压。
52．如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。
53．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值20Ω，闭合开关S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A。
（1）求通过电阻R2的电流I2；
（2）现用电阻R0，替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了0.1A，求电阻R0。
54．小侨设计了“智能浸泡涂漆器”来替代人工上漆。涂漆器是由工作台、可竖直升降的挡板等组成的圆桶，如图甲所示。工作台固定在涂漆器底部，其上表面的面积为0.5m2，高为0.1m。涂漆器的底部还嵌有一个厚度不计的力敏电阻，表面涂有绝缘漆。力敏电阻连在如图乙所示的电路中，电源电压为40V，力敏电阻与液体压强的关系如图丙所示。现将质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，先将挡板固定在1m高处，开始注漆；当电流表示数为0.8A时停止注漆。已知柱体A的质量为400kg，底面积为1m2，高为0.8m，圆桶的底面积为1.2m2，油漆密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对力敏电阻的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆后，若需将柱体A的侧面全部涂满漆，挡板应至少往下移动的距离。
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八上科学第四单元电学计算作业-中等难度
1．如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为10V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是（ ）
A．AB间接负载的阻值很大时，UAB可能大于5V
B．当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压UAB＜5V
C．AB间接负载阻值越大，UAB越接近5V
D．不接负载时输出电压UAB＝5V
【分析】（1）AB间接上阻值为R的负载时，R先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
（2）AB间接上阻值为R′的负载时，R′先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
（3）根据欧姆定律可以求出不接负载时输出的电压。
【解答】解：（1）AB间接阻值是R的负载时，AB 间的并联电阻 ＝+，R并＝＝＝，
输出电压UAB＝IR并＝R并＝×＝＝＝4V＜5V，故B正确；
（2）AB间接上阻值为R′的负载时，AB 间的并联电阻 ＝+，R并′＝＝＝，
UAB′＝I′R并′＝R并′＝×＝＜＝＝5V，故A 错误；
由UAB′＝知，AB间接上阻值为R′的负载越大，越小，2+越接近于2，UAB′越接近于5V，故C正确；
（3）由题意知RAB＝，不接负载时，输出电压UAB＝IRAB＝×＝＝＝5V，故D正确。
故选：A。
2．如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
【分析】解决此题要知道滑动变阻器和定值电阻是串联的，压表V1测的是滑动变阻器两端的电压，电压表V2测的是滑动变阻器和定值电阻两端的电压，电流表测的是串联电路的电流，利用欧姆定律公式分析电路中的电流和电压变化情况。
【解答】解：
A、由图可知滑动变阻器和定值电阻是串联的，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，电流表测串联电路的电流。
当滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，总电阻变小，由欧姆定律I＝可知，整个电路中的电流变大，所以电流表A的示数逐渐变大；
电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，也就是电源电压，是不变的，因电压表V1测滑动变阻器两端的电压，即：U1＝U﹣IR，电源电压不变，定值电阻阻值不变，所以当电流变大时，电压表V1的示数变小，故A错误；
B、由上分析知，电压表V2不变，电流表A的示数逐渐变大，V2和A示数的乘积变大，故B错误；
C、结合实物图，再根据欧姆定律I＝可知，V1和A示数之比就是滑动变阻器的阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，故C错误；
D、结合实物图，再根据欧姆定律I＝可知，V2和A示数之比就是滑动变阻器的阻值和定值电阻的总阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的总阻值变小，故D正确。
故选：D。
3．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
小聪 小英 小亮
A表示数I/A 0.20 0.15 0.12
V表示数U/V 2.0 3.0 3.6
身高h/m 1.6
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
【分析】根据电路图可知，R0与R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流；
已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出每厘米代表的电阻值，然后根据欧姆定律分别求出小聪和小亮对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，进一步求出两者的高度以及a点、b点的高度即该测量仪的身高测量范围。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
A、由表中数据可知，当P在中点时，U中＝3V，I中＝0.15A，
根据欧姆定律可得：
R中＝＝＝20Ω，
电阻棒的总电阻：
R总＝2R中＝2×20Ω＝40Ω；故A正确；
B、小聪量身高时接入电路的电阻：
R1＝＝＝10Ω，
已知电阻棒总长为40cm，其总电阻为40Ω，所以电阻棒上1cm的电阻为1Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL1＝×R1＝×10Ω＝10cm＝0.1m，
所以，小聪的身高是h1＝L﹣ΔL中+ΔL1＝1.6m﹣0.2m+0.1m＝1.5m，故B正确；
C、小亮量身高时接入电路的电阻：
R2＝＝＝30Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL2＝×R2＝×30Ω＝30cm，
所以小亮的身高是h2＝L﹣ΔL中+ΔL2＝1.6m﹣0.2m+0.3m＝1.7m，故C正确；
D、当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是160cm﹣20cm+40cm＝180cm＝1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小是160cm﹣20cm＝140cm＝1.4m，
即从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4～1.8m，故D错误。
故选：D。
4．小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验电路做了“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻R1的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，准备了以下器材：两节新干电池、电流表（0～0.6安）、电压表（0～3伏）、滑动变阻器（20欧）。下列有关叙述正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻R1的电流与其两端电压成正比
【分析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压规律和欧姆定律计算出第1次实验时滑动变阻器接入电路的阻值，与它的最大值相比，从而判断数据的对错；
（2）探究一个量与几个因素的关系，要用控制变量法；
（3）测量型实验和探究型实验中多次实验的目的不同；
（4）根据实验数据进行分析得出结论。
【解答】解：A、由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，
在第1次实验中，因为电源由两节新干电池组成，即电源电压为3V，
当电压表示数为0.5V时，电路中电流为0.1A，
根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压为：U′＝U﹣UR＝3V﹣0.5V＝2.5V，
由欧姆定律可得：R＝＝＝25Ω，而滑动变阻器最大阻值才20欧，所以第1次实验数据是错误的；
当滑动变阻器滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，且电源电压为3V，故可以得到第6次实验数据，故A错误。
B、本实验是做“探究电流与电压的关系”，需要控制导体的电阻不变，而小灯泡的电阻受温度影响较大，不符合实验要求，故B错误。
C、“测量定值电阻阻值”的实验中多次测量的目的是取平均值，减小误差；
“探究电流与电压的关系”的实验多次测量的目的是寻找普遍规律，两个实验中多次测量的目的是不同的，故C错误。
D、由表中数据可知，电压与电流的比值不变，即通过定值电阻R1的电流与其两端电压成正比，故D正确。
故选：D。
5．为了向建设宜居城市做贡献，银川六中创新实验小组的同学们设计了有害气体监测设备，其工作原理如图甲所示。电源电压恒定，R0为定值电阻，R为可以感知气体污染指数的可变电阻（阻值随污染指数变化的关系如图乙所示），气体监测器示数随有害气体污染指数的增大而增大。以下分析正确的是（ ）
A．污染指数越大，电压表示数越大
B．污染指数越大，电路消耗的总功率越小
C．气体监测器由电路图中电流表改装而成
D．污染指数越大，电压表示数与电流表示数的比值越大
【分析】（1）分析电路的连接及电表测量的物理量，由图像可知，污染指数越大可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点分析电压表示数变化；根据可变电阻的阻值变化分析电路总电阻变化情况，再根据欧姆定律分析电流表示数的变化，从而得知气体监测器的组成；
（2）由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据P＝分析电路总功率的变化；
（3）根据欧姆定律结合可变电阻的阻值判断电压表示数与电流表示数的比值变化。
【解答】解：A、由甲图知，定值电阻与可变电阻串联，电压表测可变电阻的电压，电流表测电路中的电流；
由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，即电压表示数越小，故A错误；
B、由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小，根据P＝可知，电源电压不变，总电阻越小，总功率越大，故B错误；
C、由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，可变电阻分担的电压越小，即电压表示数越小；而可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小，根据I＝可知，电源电压不变，总电阻越小，电路中的电流即电流表示数越大。因此气体监测器由电路图中电流表改装而成，故C正确；
D、由欧姆定律可知R＝，即电压表与电流的比值等于可变电阻的阻值，由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值R越小，则电压表示数与电流表示数的比值越小，故D错误。
故选：C。
6．如图是电阻甲和乙的U﹣I关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．电阻甲的电流与两端电压成反比
B．当电阻乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5V，则干路电流为0.5A
D．将甲和乙串联，若电路中电流为0.4A，则电路两端电压为3V
【分析】（1）根据欧姆定律可知电阻一定时，通过电阻的电流与两端的电压成正比，据此分析图象甲和乙电阻的变化；
（2）分析图象得出当U乙＝1V时对应的电流，根据欧姆定律即可求出电阻；
（3）根据并联电路的电压特点，结合图象读出对应的电流，再根据并联电路的电流特点，得出干路电流；
（4）根据串联电路的电流特点，读出图象中对应的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。
【解答】解：A、由图象可知电阻甲的电流与两端电压成正比，故A错误；
B、由图象可知，当U乙＝1V时，I乙＝0.4A，由欧姆定律可得此时乙的阻值：R乙＝＝＝2.5Ω，故B错误；
C、将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5V时，根据并联电路的电压特点可知甲、乙两端的电压均为2.5V，
由图象可知，此时I甲＝I乙＝0.5A，则干路电流I＝I甲+I乙＝0.5A+0.5A＝1A，故C错误；
D、将甲和乙串联，若电路中的电流为0.4A时，根据串联电路的电流特点可知甲、乙的电流均为0.4A，由图象可知，此时U甲＝2V，U乙＝1V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，电路两端电压为U＝U甲+U乙＝2V+1V＝3V，故D正确。
故选：D。
7．如图所示电路中，电源电压恒定，AB是一根电阻丝，闭合开关，将触头P从A端移动到B端（触头与电阻丝接触良好）。P在A端时，流过C点的电流为IA，电压表示数为UA；P在B端时，流过C点的电流为IB，电压表示数为UB，则（ ）
A．UA＜UB B．UA＝UB C．IA≤IB D．IA＝IB
【分析】闭合开关，电路为定值电阻的简单电路，将触头P从A端移动到B端，不会改变滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，P在A端时，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压，P在B端时，电压表与导线并联接入电路，电压表示数为0。
【解答】解：闭合开关，电路为定值电阻的简单电路，将触头P从A端移动到B端，不会改变滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，所以IA＝IB，故C错误，D正确；
P在A端时，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压，P在B端时，电压表与导线并联接入电路，电压表示数为0，所以UA＞UB，故AB错误。
故选：D。
8．2024年3月举行的蹦床世锦赛上，山西选手周杰与搭档获得男子同步项目冠军。如图所示是监测运动员运动数据的压力传感器原理图，电源电压不变，R1为定值电阻，R为阻值随所受压力发生变化的压力传感器。当运动员从与蹦床接触至下落到最低点时，电流表的示数逐渐变大。下列说法正确的是（ ）
A．压力传感器R的阻值随压力增加而增大
B．接触蹦床并下落时，电压表的示数逐渐变小
C．从最低点上升时，电压表与电流表示数的比值变大
D．从最低点上升时，电路消耗的总功率逐渐变小
【分析】利用欧姆定律和串联电流电流规律。
【解答】由题意可知：当运动员从与蹦床接触至下落到最低点时，电流表的示数逐渐变大，说明下落过程中，弹力变大，电阻变小，电流变大。
压力传感器R的阻值随压力增加而减小。故A答案错误。
电压表是测量R1的电压，由公式U1＝IR1得，R1的电压的变大。故B答案错误。
当运动员从最低点上升时，弹力变小，电阻变大，电流变小。由公式P＝UI，（U不变，I变小，则P变小），故D答案正确。
电压表与电流表示数的比值是R1的电阻大小，比值应该保持不变。故C答案错误。
所以选：D。
9．标有“2V 1W“字样的小灯泡和标有“20Ω 1A“字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V“，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表电压表示数的范围是（ ）
A．0.25A～0.6A 1.0V～2.0V
B．0.25A～0.5A 1.0V～2.0V
C．0.30A～0.5A 1.0V～1.5V
D．0.25A～0.5A 1.5V﹣2.0V
【分析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据P＝UI求出灯泡的额定电流，比较灯泡的额定电流和电流表的量程以及变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，然后得出电压表的最大示数；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小、电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后求出电压表的示数，进一步得出电表的取值范围。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：
IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，
则灯泡两端电压表的示数最大UL大＝2V，电流表的最大示数为0.5A，故AC错误；
（2）由I＝可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝4Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I最小＝＝＝0.25A，
则电流表的取值范围为0.25A～0.5A，
电压表的最小示数：
UL小＝I小RL＝0.25A×4Ω＝1V，
则电压表的取值范围为1V～2V，故B正确、D错误。
故选：B。
10．在如图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是（ ）
A．A1、A3示数不变，A2、V示数变小
B．A1、V示数不变，A2、A3示数变大
C．A1、A2、V示数不变，A3示数变小
D．A2、V示数不变，A1示数变小，A3示数变大
【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测量通过R2电流，电流表A2被短路，电流表A3测量干路总电流，电压表测电源的电压；根据电源的电压确定电压表示数的变化，根据并联电路各支路独立工作、互不影响确定通过R1电流的变化，根据滑片的移动确定接入电路电阻的变化，根据欧姆定律确定该支路电流的变化，最后根据并联电路的电流特点确定干路电流的变化。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2被短路，电流表A3测干路总电流，电压表测电源的电压；
则滑片移动时，电流表A2无示数，即示数不变，故AB错误；
因电源的电压不变，
所以，移动滑片时，电压表V的示数不变；
因并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以，移动滑片的过程中，R2支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，故D错误；
在滑片P向右滑动过程中，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R1的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A3的示数变小，故C正确。
故选：C。
11．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
【分析】图中电路可以等效为电阻ac、bd、电阻R串联，电压表测电阻R两端的电压；根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出导线cd处于不同位置时电源的电压，联立方程即可求出将cd由图中位置向左移动一段相同距离ΔL后，电压表的示数。
【解答】解：
图中电路可以等效为电阻ac、bd、电阻R串联，电压表测电阻R两端的电压；
因ac、bd是相同的电阻丝，则可设Rac＝Rbd＝R1，
在如图位置时，电源的电压可表示为：
U＝I1R总＝（2R1+R）＝（2R1+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当cd由图中位置向右移动一段距离ΔL时，设每根电阻丝增大的阻值为ΔR，
电源的电压可表示为：
U＝I2R总′＝（2R1+2ΔR+R）＝（2R1+2ΔR+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
当cd由图中位置向左移动一段相同距离ΔL时，每根电阻丝减小的阻值为ΔR，
电源的电压可表示为：
U＝I3R总″＝（2R1﹣2ΔR+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②可得：2R1+R＝，ΔR＝，
把以上结果代入③可得：U3＝7.5V。
故选：C。
12．小红测电阻Rx的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻。她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5V，电流表读数为0.5A；再把开关S掷于b，调节R0，得到电压表读数减小0.5V，电流表读数增加0.5A．最后小红得到Rx的阻值为（ ）
A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω
【分析】由电路图可知，开关S掷于a时，Rx、R、R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测Rx与R两端的电压之和，根据欧姆定律求出它们的总电阻；
开关S掷于b时，Rx、R、R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，根据题意得出电表的示数，根据欧姆定律求出R的阻值，进一步求出Rx的阻值。
【解答】解：由电路图可知，开关S掷于a时，Rx、R、R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测Rx与R两端的电压之和；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I＝可得：Rx+R＝＝＝5Ω，
开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电压表读数减小0.5V，电流表读数增加0.5A，
所以，Ub＝Ua﹣0.5V＝2.5V﹣0.5V＝2V，电路中的电流I′＝I+0.5A＝0.5A+0.5A＝1A，
则R的阻值：R＝＝＝2Ω，
所以Rx的阻值：Rx＝5Ω﹣R＝5Ω﹣2Ω＝3Ω。
故选：B。
13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S1、S2均闭合。当电键S2由闭合
到断开时（ ）
A．电压表V1示数与电流表A示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
D．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
【分析】由电路图可知，电键S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；当电键S1均闭、S2断开时，R1与R2串联，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电源电压保持不变可知电压表V示数的变化，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，然后得出电压表V示数与电流表A示数的比值、电压表V示数与电流表A示数的乘积变化；再根据欧姆定律得出R1两端的电压变化，然后得出电压表V1示数与电流表A示数的乘积变化，最后利用欧姆定律结合R1的阻值判断电压表V1示数与电流表A示数的比值变化。
【解答】解：
由电路图可知，电键S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
当电键S1均闭、S2断开时，R1与R2串联，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电源电压保持不变，
所以，电压表V的示数不变，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电键S2由闭合到断开时，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，
则电压表V示数与电流表A示数的比值变大、电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，故B正确、D错误；
由U＝IR可知，R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，
则电压表V1示数与电流表A示数的乘积变小，故C错误；
由R＝可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值等于R1的阻值，则其比值不变，故A错误。
故选：B。
14．如图所示电路中，电源电压保持不变，电路中L2和L3的规格相同。同时闭合S2、S3，断开S1时，电压表V1的示数为9V，电流表A2示数为1.8A；同时闭合S1、S2、S3时，电流表A的示数为2.7A；用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，电压表V2和V1的偏转角度相同。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，灯泡L1两端电压为1V
C．电流表A1被替换前，开关S1、S2、S3同时闭合时，电流表A1示数为2.25A
D．电流表A1被替换前，保持S2、S3闭合，开关S1由断开到闭合时，电流表A1示数不变
【分析】考察了开关闭合与断开后电路化简，灵活运用串并联电路中电流、电压的规律。
（1）当开关S2、S3闭合，S1断开时，电路中只有L1的简单电路，电压表V1测L1两端的电压即电源电压，电源电压为9V，故A错误；
（2）用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，灯泡L1、L2和L3串联，电压表V1测灯泡L1两端电压，电压表V2测灯泡L1和L2两端电压。电压表V2和V1的偏转角度相同，即灯泡L1和L2两端电压之比为1：4。电路中L2和L3的规格相同，即灯泡L1、L2和L3两端电压之比为1：4：4，电源电压为9V，灯泡L1两端电压为1V，故B正确；
（3）电流表A1被替换前，开关S1、S2、S3同时闭合时，灯泡L1、L2和L3并联。灯泡L1的电流为1.8A，电流表A测的是灯泡L1、L2和L3电流之和2.7A，电流表A1测的是灯泡L2、L3电流之和，即2.7A﹣1.8A＝0.9A，故C错误；
（4）电流表A1被替换前，开关S2、S3闭合，开关S1断开时，电流表A1示数为零；开关S1、S2、S3同时闭合时，灯泡L1、L2和L3并联。电流表A1测的是灯泡L2、L3电流之和，电流表A1示数不为零，故D错误。
【解答】解：（1）当开关S2、S3闭合，S1断开时，电路中只有L1的简单电路，电压表V1测L1两端的电压即电源电压，电源电压为9V，故A错误；
（2）用电压表V2替换电流表A1后，闭合开关S1、S3，断开S2，灯泡L1、L2和L3串联，电压表V1测灯泡L1两端电压，电压表V2测灯泡L1和L2两端电压。电压表V2和V1的偏转角度相同，即灯泡L1和L2两端电压之比为1：4。电路中L2和L3的规格相同，即灯泡L1、L2和L3两端电压之比为1：4：4，电源电压为9V，灯泡L1两端电压为1V，故B正确；
（3）电流表A1被替换前，开关S1、S2、S3同时闭合时，灯泡L1、L2和L3并联.灯泡L1的电流为1.8A，电流表A测的是灯泡L1、L2和L3电流之和2.7A，电流表A1测的是灯泡L2、L3电流之和，即2.7A﹣1.8A＝0.9A，故C错误；
（4）电流表A1被替换前，开关S2、S3闭合，开关S1断开时，电流表A1示数为零；开关S1、S2、S3同时闭合时，灯泡L1、L2和L3并联。电流表A1测的是灯泡L2、L3电流之和，电流表A1示数不为零，故D错误。
故选：B。
15．LED灯发光的颜色与电压的对应关系如表所示，LED灯发光时通过它的电流始终为0.02安。把这样的LED灯接入如图所示电路，闭合开关，当滑动变阻器的滑片在图示位置，LED灯发出黄色的光。下列方案中可使LED灯发红色的光的是（ ）
LED灯两端的电压（伏） LED灯发光的颜色
1.8 红
2.4 黄
3.2 蓝
A．向右移动滑片P，电源电压一定变大
B．向右移动滑片P，电源电压可能变小
C．向左移动滑片P，电源电压可能不变
D．向左移动滑片P，电源电压一定变大
【分析】闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，已知滑片在图示位置，LED灯发出黄色的光；
由题意和表中信息可知，LED灯发光时通过它的电流始终为0.02A，且LED灯发黄光时的电压为2.4V，而LED灯发红光时的电压为1.8V，由欧姆定律可求出LED灯在两种情况下的电阻值，并比较其大小；
AB、由表中信息可知，要使LED灯发红色的光，需减小灯泡两端的电压；
若电源电压可变（可调节），向右移动滑片P时，变阻器接入电路的电阻变大，由U＝IR可知变阻器两端电压的变化，而LED灯发红光时的电压较小，由串联电路的电压特点可知如何调节电源电压；
CD、向左移动滑片P，变阻器接入电路的电阻变小，且LED灯发红光时的电阻较小，则根据串联电路电阻规律可知电路总电阻的变化，且LED灯发光时通过它的电流始终为0.02A，根据U＝IR可知电源电压的变化。
【解答】解：闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，已知滑片在图示位置，LED灯发出黄色的光；
由题意和表中信息可知，LED灯发光时通过它的电流始终为0.02A，且LED灯发黄光时的电压为2.4V，而LED灯发红光时的电压为1.8V，则由欧姆定律可得LED灯在两种情况下的电阻值：
R黄＝＝＝120Ω，R红＝＝＝90Ω，则R红＜R黄（即LED灯发红光时电阻较小）；
AB、由表中信息可知，LED灯发红色的光时，其两端的电压变小；
若电源电压可变（可调节），向右移动滑片P时，变阻器接入电路的电阻变大，且LED灯发光时通过它的电流不变，根据U滑＝IR滑可知变阻器两端的电压一定变大，而LED灯发红光时的电压较小，则由串联电路的电压特点U总＝U滑+UL可知电源电压可能变大，也可能变小，还可能不变，故B正确、A错误；
CD、向左移动滑片P时，变阻器接入电路的电阻变小，且LED灯发红光时的电阻较小，则根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，LED灯发光时通过它的电流始终为0.02A，根据U＝IR可知电源电压一定变小，故CD错误。
故选：B。
16．如图所示，电源电压保持不变。下列操作中，能使电压表和电流表的示数同时变小的是（ ）
A．闭合开关S
B．移动R2的滑片
C．用阻值更大的电阻替换R1
D．用阻值更小的电阻替换R1
【分析】由电路图可知，R1和R2串联，电压表V测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）闭合开关S，对R2短路，只有R1连入电路，根据R1两端的电压变化即可判断电压表V示数的变化；根据欧姆定律判断电流表A示数的变化；
（2）移动R2的滑片，根据滑片移动的方向判断出滑动变阻器接入电路的阻值变化，根据欧姆定律判断电流表A和电压表V示数的变化；
（3）用阻值更大的电阻或更小的电阻替换R1，根据串联电路分压的规律可知电压表V示数的变化；根据欧姆定律判断电流表A示数的变化。
【解答】解：A、闭合开关S，对R2短路，只有R1连入电路，则R1两端的电压变大，即判断电压表V示数的变大；根据I＝可知电路中的电流变大，即电流表示数的变大，故A不符合题意；
B、若向左移动R2的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则电路中的电阻变小，根据I＝可知电路中的电流变大，即电流表示数的变大；根据U＝IR可知R1两端的电压变大，即判断电压表V示数的变大；故向左移动R2的滑片，不能使电压表和电流表的示数同时变小；
若向右移动R2的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路中的电阻变大，根据I＝可知电路中的电流变小，即电流表示数的变小；根据U＝IR可知R1两端的电压变小，即电压表V示数的变小；故向右移动R2的滑片，能使电压表和电流表的示数同时变小；故B符合题意；
C、用阻值更大的电阻替换R1，则电路中的电阻变大，由串联电路分压的规律可知R1两端的电压变大，即判断电压表V示数的变大；根据I＝可知电路中的电流变小，即电流表示数的变小；故C不符合题意；
D、用阻值更小的电阻替换R1，则电路中的电阻变小，由串联电路分压的规律可知R1两端的电压变小，即判断电压表V示数的变小；根据I＝可知电路中的电流变大，即电流表示数的变大；故D不符合题意。
故选：B。
17．如图所示，AB为铅笔芯，其电阻与长度成正比，c为铅笔芯的中点，在滑片P从c向d端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电路的总电阻逐渐增大
B．A1、A2的示数同时增加
C．A1示数变化量大于A2示数变化量
D．A1示数变化量小于A2示数变化量
【分析】由电路图可知，铅笔芯AP部分电阻RAP和BP部分电阻RBP并联，电流表A1测RAP支路的电流，电流表A2测RBP支路的电流。根据电阻的并联表示出电路的总电阻，根据铅笔芯的总电阻R＝RAP+RBP不变结合数学知识判断出RAP与RBP相等时电路的总电阻最大，据此判断出在滑片P从c向d端滑动过程中电路的总电阻变化；根据欧姆定律可知电路的总电流变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律结合RAP、RBP的变化判断出两支路的电流变化，利用并联电路的电流特点判断出A1示数变化量和A2示数变化量的大小关系。
【解答】解：由电路图可知，铅笔芯AP部分电阻RAP和BP部分电阻RBP并联，电流表A1测RAP支路的电流，电流表A2测RBP支路的电流。
因并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝+，
所以，电路的总电阻：R总＝，
因铅笔芯的总电阻R＝RAP+RBP不变，
所以，RAP+RBP≥2，当RAP＝RBP时，电路的总电阻最大，
c为铅笔芯的中点，在滑片P从c向d端滑动过程中，电路的总电阻变小，故A错误；
由I＝可知，电路的总电流变大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且RAP变大，RBP变小，
由I＝可知，RAP支路的电流变小，RBP支路的电流变大，即电流表A1示数变小，电流表A2示数变大，故B错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由干路电流变大、A1示数变小、A2示数变大可知，A1示数变化量小于A2示数变化量，故C错误、D正确。
故选：D。
18．在“电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压为6V，所选用的定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，先在AB间接入10Ω的定值电阻R，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数。下列说法中正确的是（ ）
A．只用15Ω电阻代替10Ω，不进行其他操作时，电压表示数小于2.5V
B．用15Ω电阻代替10Ω时，为控制电压一定，应向右移动滑片
C．为了完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω
D．该实验结论为：电流与电阻成反比
【分析】探究电流跟电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，改变电阻，但当电阻增大时，它两端的电压也随之增大，为保证结论的准确性，要通过增大滑动变阻器的阻值使电阻两端的电压减小为原来的值，若由于滑动变阻器的阻值太小或电源电压太大，无法使电压表回到2.5V。
【解答】解：
A、当A、B两点间只用15Ω电阻代替10Ω后，AB间的电阻变大，不进行其他操作时，根据串联电路的分压特点可知15Ω电阻分担的电压变大，则电压表示数大于2.5V，故A错误；
B、用15Ω电阻代替10Ω时，由于电压表示数变大，该实验要控制AB间的电压不变，根据串联电路的分压特点可知要增大滑动变阻器连入电路的电阻，所以下一步的操作是：向左滑动滑片，使滑动变阻器连入的电阻变大（分压变大），使AB间的电压减小，直到电压表的示数为2.5V为止，故B错误；
C、为了完成该实验，应控制电压表示数为2.5V不变，根据串联电路的分压作用知：＝，即：＝，解得R滑大＝35Ω，故C正确；
D、该实验的条件是保持定值电阻两端的电压不变，所以该实验结论为：在导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故选：C。
19．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．图线B是电阻R2的I﹣U关系图像
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U关系图象，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
由欧姆定律可得定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值分别为：R1＝＝＝20Ω，R2＝＝＝70Ω，故C正确，D错误。
故选：C。
20．如图电源电压不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（ ）
A．灯L2将变亮 B．电压表的示数变小
C．电流表的示数变大 D．灯L1将变暗
【分析】由电路图可知，灯泡L2与滑动变阻器R串联后再与灯泡L1并联，电流表测L1支路的电流，电压表测滑片P右侧电阻丝两端的电压。根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过灯泡L1的电流和实际功率不变，从而得出电流表示数和灯泡L1的亮度变化，根据电压表的内阻特点判断出滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知各支路的电流变化，根据P＝UI＝I2R判断灯L2的实际功率变化，从而得出其亮暗的变化，根据滑片的移动可知滑片P右侧电阻丝的阻值变化，根据欧姆定律可知滑片P右侧电阻丝两端的电压变化，从而得出电压表的示数变化。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L2与滑动变阻器R串联后再与灯泡L1并联，电流表测L1支路的电流，电压表测滑片P右侧电阻丝两端的电压。
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡L1的电流不变，其实际功率不变，即电流表的示数不变，灯泡L1的亮度不变，故CD错误；
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时接入电路中的电阻不变，
由I＝可知，通过L2和R的电流不变，
由P＝UI＝I2R可知，灯L2的实际功率不变，其亮暗不变，故A错误；
当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，滑片P右侧电阻丝的阻值变小，
由U＝IR可知，滑片P右侧电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确。
故选：B。
21．如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道油箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将 变大 ，电流表的示数将 变小 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”），若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在 电阻R0 两端（选填“电阻R0”或“滑动变阻器R”）。
【分析】当油箱中油面下降时，从杠杆的偏转确定滑动变阻器的变化，再利用欧姆定律进行分析判断电路中电流的变化；
根据油面升高时判断变阻器连入阻值变化，由串联电路的分压原理判断两电阻的电压变化，从而判断电压表的连接。
【解答】解：由图知，R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，当油箱中油面下降时，滑片向上滑动，变阻器连入电路的长度变大，阻值变大，电路中总电阻变大，电源电压一定，由欧姆定律可知电路中电流变小；
油面升高时，滑片向下滑动，滑动变阻器连入电路的阻值变小，由串联电路的分压原理知，滑动变阻器分得电压减小，R0分得电压变大，根据题目要求电压表示数变大，所以电压表应并联在R0两端。
故答案为：变大；变小；电阻R0。
22．将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，分别测出各电阻两端的电压U和通过它们的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。若把其中阻值最大和最小的两个电阻并联在3V的电源两端，则干路中的电流为 0.7 A。
【分析】根据图像中的信息，利用欧姆定律的变形公式R＝判断四个电阻的阻值大小关系；
先根据图像中的信息和欧姆定律求出阻值最大和最小的两个电阻的阻值，然后根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别求出通过这两个电阻的电流，最后根据并联电路的电流特点求出干路中的电流。
【解答】解：a、b、c、d均为定值电阻，其阻值不变，则通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比，其U﹣I图像都为过原点的倾斜直线，所以将各点与O点相连，如下图所示：
由图像可知，电流相同时，a电阻两端的电压最大，c电阻两端的电压最小，则根据可知，a电阻的阻值最大，c电阻的阻值最小；
根据图像中的信息和欧姆定律可得，a、c两电阻的阻值分别为：
，；
把a、c两个电阻并联在3V的电源两端，因并联电路中各支路两端的电压相等，则a、c的电压均为3V，
由欧姆定律可得，此时通过a、c两电阻的电流分别为：
，，
根据并联电路的电流规律可得，此时干路中的电流为：I＝Ia+Ic＝0.1A+0.6A＝0.7A。
故答案为：0.7。
23．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。油量表的最小读数是 0.3 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，据此推理油量表的刻度 不均匀 （“均匀”、“不均匀”）。
【分析】（1）当油面最高时，R的金属片在最下端，R接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为0.6A，由公式I＝可求得R0的阻值；当油面最低时，R与R0串联，且R接入电路的阻值最大为20Ω，由公式I＝可求得电路中的最小电流即油量表的最小读数；
（2）当油面为最高油面一半时，R与R0串联，且R接入电路的阻值为10Ω，由公式I＝可求得电路中的电流；根据“油面在不同位置时电流表的示数”可判断油量表的刻度是否均匀。
【解答】解：（1）当油面最高时，R的金属片在最下端，R接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为0.6A，R0的阻值为：R0＝＝＝20Ω；
当油面最低时，R与R0串联，且R接入电路的阻值最大为20Ω，电路中的最小电流即油量表的最小读数为：
I小＝＝＝＝0.3A；
（2）当油面为最高油面一半时，R与R0串联，且R接入电路的阻值为10Ω，电路中的电流为：
I′＝＝＝＝0.4A，
当油箱内油面最高时油量表的示数最大为0.6A，当油箱内油面的高度为最高油面一半时油量表的示数为0.4A，当油箱内油面最低时油量表的示数最小为0.3A，即油的体积均匀减小时电流表的示数不是均匀减小的，所以油量表的刻度不均匀。
故答案为：0.3；不均匀。
24．如图，滑片P位于滑动变阻器的中点，在a，b间加上60V的电压时，c，d间的电压表示数为20V，若在c，d间加上60V的电压，同样的电压表接在a，b间，则此时电压表的示数为 30 V。
【分析】当在a，b 间加上60V的电压时，根据串联电路的特点分压原理可求电压表内阻与总阻的关系；在c，d 间加上60V的电压，电压表接在a，b 间的示数即为R上的电压，根据串联电路电压的特点求出。
【解答】解：滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，此时电压表与变阻器下半部分并联后与变阻器上半部分串联，
设变阻器内阻为2R，变阻器上、下半部分的电阻分别为R，电压表内阻为RV，
当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，
由串联电路电压的规律，则ac电压为60V﹣20V＝40V，
电压表与变阻器下半部分并联的电阻为R并＝，
根据分压原理，变阻器上半部分与R并的电阻之比等于电压之比，
即R：R并＝R：＝40V：20V＝2：1，
解得：RV＝R；
若在c，d 间加上60V的电压，如下左图所示；
电压表与变阻器上部分Pa串联后与下部分Pb并联，即R与电压表内阻串联后再与R并联，如下右图所示，
R与电压表内阻串联后的电压为60V，如下所示：
因RV＝R，根据分压原理，
电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为30V。
故答案为：30。
25．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像。若将甲和乙串联，接在电压为6V的电源上，则通过电路的电流为 0.4 A。
【分析】由图像可知，当甲、乙两个电阻两端的电压为3V时，通过甲、乙的电流，由得甲、乙的电阻，若将电阻甲和乙串联后接在电压为6V的电源两端时，由欧姆定律和串联电路电阻的规律算出通过电路的电流。
【解答】解：由图像可知，当甲、乙两个电阻两端的电压为3V时，通过甲的电流为0.3A，通过乙的电流为0.6A，由得甲、乙的电阻分别为：
，
，
若将电阻甲和乙串联后接在电压为6V的电源两端时，通过电路的电流为：
。
故答案为：0.4。
26．如图是自动测定油量装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器。闭合开关S，当油箱中的汽油减少时，电压表的示数 变小 ；电压表的示数与油量表的示数之比 不变 ；汽油的热值 不变 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
【分析】根据电路图可知，该电路为串联电路，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）由图可知，当油面上升，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；
（2）电压表的示数与油量表的示数之比等于定值电阻R0的阻值；
（3）热值的大小只与燃料的种类有关。
【解答】解：根据电路图可知，该电路为串联电路，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
闭合开关S，当油箱中的汽油减少时，浮标向小移动，滑动变阻器滑片上移，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律可知：电路电流变小，即电流表的示数变小；根据U＝IR可知，R0两端的电压变小，电压表示数变小；
电压表的示数与油量表的示数之比等于定值电阻R0的阻值，保持不变；
油箱内汽油减少时，汽油的种类不变，则汽油的热值不变。
故答案为：变小；不变；不变。
27．如图所示，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，开关S2接b时电流表的示数变化了0.1A，则电阻R3的阻值是 18 Ω。
【分析】由图可知，当开关接a时，电阻R1和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得电源电压表达式；
当开关接b时，电阻R2和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得电源电压表达式，据此求解。
【解答】解：由题意得，单刀双掷开关S2接a时，定值电阻与R1串联，则有
U＝I（R3+R1）＝0.6A×（12Ω+R3），
单刀双掷开关S2接b时，定值电阻与R2串联，R1＜R2，电流表的示数减小了0.1A，此时示数为I2＝0.6A﹣0.1A＝0.5A，则有
U＝I2（R3+R2）＝0.5A×（18Ω+R3），
电源电压不变，则有
0.6A×（12Ω+R3）＝0.5A×（18Ω+R3），
解得R3＝18Ω
故答案为：18。
28．小彭在研究并联电路的电流规律时，根据如图所示的电路图连接好电路，闭合开关S和S1，电源电压不变。当他再闭合S2时，电流表A的示数 变大 （选填“变大”或“变小”或“不变”），小灯泡L1的亮度 不变 。（选填“变亮”或“变暗”或“不变”）
【分析】闭合开关S和S1时，电路为L1的简单电路，电流表A1、A测通过L1的电流；再闭合开关S2时，L1与L2并联，电流表A1测L1支路的电流，电流表A2测L2支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过L1电流的变化，由P＝UI判断出小灯泡L1实际功率的变化以及小灯泡L1亮度的变化，根据并联电路中的电流特点可知干路电流的变化。
【解答】解：闭合开关S和S1时，电路为L1的简单电路，电流表A1、A测通过L1的电流；
再闭合开关S2时，L1与L2并联，电流表A1测L1支路的电流，电流表A2测L2支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，闭合开关S2前后，通过L1的电流不变，即电流表A1的示数不变，由P＝UI知小灯泡L1的实际功率不变，小灯泡L1亮度不变；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，闭合开关S2后，干路电流变大，即电流表A的示数变大。
故答案为：变大；不变。
29．有两个定值电阻，分别标有“10Ω，1.2A”和“15Ω，0.6A”字样，将它们串联后接入电路使用，那么电路两端的电压不能超过 15 V，若将它们并联后接入电路使用，那么电路中的总电流不能超过 1.5 A。
【分析】标有“10Ω 1.2A”电阻允许通过的最大电流I1＝1.2A，“15Ω，0.6A”电阻允许通过的最大电流I2＝0.6A，串联电路中电流处处相等，所以得出电阻串联时电路中的最大电流，
由欧姆定律可得电路两端的电压、R1两端的最大电压、R2两端的最大电压。
并联时电路中各支路电压与电源电压都相等，得出电路两端的最大电压，根据并联电路的电流特点得出干路最大电流。
【解答】解：标有“10Ω 1.2A”电阻允许通过的最大电流I1＝1.2A，“15Ω，0.6A”电阻允许通过的最大电流I2＝0.6A，串联电路中电流处处相等，所以两电阻串联时，电路中的最大I＝I2＝0.6A，
由欧姆定律可得电路两端的电压U＝I（R1+R2）＝0.6A×（10Ω+15Ω）＝15V；
由可得，R1两端的最大电压U1＝I1R1＝1.2A×10Ω＝12V。
R2两端的最大电压U2＝I2R2＝0.6A×15Ω＝9V。
并联时电路中各支路电压与电源电压都相等，所以电路两端的最大电压U′＝U2＝9V，
此时I2＝0.6A，通过R1的电流I1′＝＝＝0.9A，
干路最大电流I′＝I2+I1′＝0.6A+0.9A＝1.5A。
故答案为：15；1.5。
30．如图甲所示的电路图，灯泡L的I﹣U图像如图乙所示。当电源电压为5V时，电流表示数为1.25A。当电源电压为12V时，电流表示数为 2.1 A。
【分析】由图甲可知，R和灯泡并联，电流表测量干路电流。当电源电压为5V时，由并联电路的电压规律可知，灯泡和R两端的电压大小；由图乙可知，此时通过灯泡L的电流，根据并联电路的电流规律可知通过电阻R电流，根据欧姆定律求R的阻值；
当电源电压为12V时，同理可得灯泡和R两端的电压大小，根据欧姆定律求通过R的电流；由图乙可知通过灯泡L的电流，同理可得干路中的电流大小，即电流表的示数大小。
【解答】解：由图甲可知，R和灯泡并联，电流表测量干路电流，当电源电压为5V时，
由并联电路的电压规律可知，灯泡和R两端的电压相等，均等于电源电压，即UL＝UR＝U＝5V，
由图乙可知，此时通过灯泡L的电流为IL＝1.0A，
根据并联电路的电流规律可知，通过电阻R电流为
IR＝I﹣IL＝1.25A﹣1.0A＝0.25A，
电阻R的阻值为；
当电源电压为12V时，同理可得，UL′＝UR′＝U′＝12V，
此时通过电阻R电流为IR'＝＝，
由图乙可知，当电源电压为12V时，通过灯泡L的电流为IL'＝1.5A，
同理可得，干路电流为I'＝IR'+IL'＝0.6A+1.5A＝2.1A，即电流表示数为2.1A。
故答案为：2.1。
31．某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示闭合开关S，当上表面面积为100cm2的水平踏板空载时，电压表的示数为2V当水平踏板上放重为150N，底面积为0.02m2的物体时，报警器R0开始发出报警信号，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计试求：
F/N 0 5 10 15 20 25 30
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10
（1）电源电压。
（2）物体对踏板的压强，以及当报警器开始报警时，电压表的示数。
（3）若要让报警器在踏板原设定的最大压力值上增大50N时报警，在其他条件都不变的情况下，应如何在杠杆上水平调节踏板触点B的位置试计算说明触点B应向哪个方向移动多少cm。
【分析】（1）由表格可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为45Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，根据串联电路电压规律再求出电源电压；
（2）根据压强公式计算物体对踏板的压强；
根据杠杆平衡条件可得压力传感器承受的压力，由表格可知此时传感器的阻值，根据串联电路电阻规律计算此时电路的总电阻，由欧姆定律可得报警器R0开始发出报警信号时通过电路的电流，进一步计算压力传感器R0两端的电压；
（3）在其他条件都不变的情况下，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F压不变，F踏变大，所以应减小OB，根据杠杆平衡条件计算OB此时的值，力臂OB两次的差值即为B点移动的距离，
【解答】解：（1）闭合开关时，压力传感器R和报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，
由表格数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝45Ω，已知R0＝10Ω，电压表的示数为2V，
此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A，
电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（10Ω+45Ω）＝11V；
（2）当水平踏板上放重为150N，底面积为0.02m2的物体时，水平踏板的面积100cm2＝0.01m2，物体对踏板的压强：P＝＝＝1.5×104Pa；
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB＝5：1，则OB＝OA＝×120cm＝20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB，即F压×6＝150N×1，
解得：F压＝25N，
由表格可知此时传感器的阻值为12Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路的总电阻：R总＝R+R0′＝10Ω+12Ω＝22Ω，
报警器R0开始发出报警信号时通过电路的电流：I′＝＝＝0.5A，
其电压为U0′＝I′R0＝0.5A×10Ω＝5V；
（3）在其他条件都不变的情况下，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F压不变，F踏变大，所以应减小OB，即把踏板触点B向左移动，
最大压力值上增大50N时，OB′＝＝＝15cm，
踏板触点B向左移动的距离为：OB﹣OB′＝20cm﹣15cm＝5cm。
答：（1）电源电压为11V；
（2）物体对踏板的压强为1.5×104Pa；当报警器开始报警时，电压表的示数为5V；
（3）触点B应该向左移动5cm。
32．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由题意可知，酒精气体的浓度为0时，R2的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R1的电阻值；
（3）R1的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，
由于串联电路中各处的电流相等，
所以，根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I＝I2＝＝＝0.1A；
（2）串联电路中总电压等于各分电压之和，
则此时R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝8V﹣6V＝2V，
所以，滑动变阻器R1的电阻值：R1＝＝＝20Ω；
（3）调零后，R1的电阻保持不变，
此时变阻器R1两端的电压：U1′＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V；
此时电压表的示数：U2′＝U﹣U1′＝8V﹣4V＝4V。
答：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为20Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.2A时电压表的示数为4V。
33．磁场的强弱可用“磁感应强度”B表示，单位为特斯拉（T）。小华设计了磁感应强度测量仪，其原理图如图所示。该仪器显示计由电流表改装，电源电压恒为6V，定值电阻R0为40Ω，磁敏电阻RB在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示。
（1）当待测磁感应强度为0T时，磁敏电阻RB是多少？
（2）用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，测量仪电路中的电流是多少？磁敏电阻RB两端的电压是多少？
（3）若把该测量仪放在某处时，闭合开关，测得R0两端的电压为0.8V，则该处的磁感应强度是多少？
磁感应强度B/T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
磁敏电阻R/Ω 160 180 200 230 260 290
【分析】（1）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后分析电流与磁敏电阻阻值的关系得出答案；比较0.04T和0.08T时磁敏电阻的阻值，然后根据欧姆定律比较两者的电流关系即可得出答案；
（2）由表格数据可知磁感应强度是0.08T时磁敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出磁敏电阻RB两端的电压；
（3）闭合开关，测得R0两端的电压为0.8V，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和和欧姆定律求出此时RB的阻值，最后由表格数据得出该处磁场的磁感应强度。
【解答】解：（1）由表格数据可知，磁感应强度是0T时，磁敏电阻的阻值RB＝160Ω；
（2）由表格数据可知，磁感应强度是0.08T时，磁敏电阻的阻值RB＝200Ω，
则电路中的总电阻R＝R0+RB＝40Ω+200Ω＝240Ω，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.025A，
磁敏电阻RB两端的电压：
UB＝IRB＝0.025A×200Ω＝5V；
（3）测得R0两端的电压为0.8V，则电路中的电流：
I′＝＝＝0.02A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
磁敏电阻RB两端的电压：UB＝U﹣U0＝6V﹣0.8V＝5.2V；
由欧姆定律可得，此时RB的阻值：
RB′＝＝＝260Ω，
根据表格中数据可知，该处磁场的磁感应强度为0.16T。
答：（1）当待测磁感应强度为0T时，磁敏电阻RB是160Ω；
（2）用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，测量仪电路中的电流是0.025A，磁敏电阻RB两端的电压是5V；
（3）测得R0两端的电压为0.8V，则该处的磁感应强度是0.16T。
34．如图甲所示为一种自动蓄水装置示意图，轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水。当滑片P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水。此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图乙所示。已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为L；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，弹簧始终处于弹性范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1）求电源电压U；
（2）求木块所受的重力G；
（3）当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积。
【分析】（1）由题意可知，当滑片P滑至B处时，水泵停止注水，此时电路中的电流I＝0.1A，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）滑片没有上滑前，弹簧的弹力即为木块的重力，根据图2读出木块的重力；
（3）当P滑至B处时，由图2可知弹簧的弹力为0，根据二力平衡条件求出木块受到的浮力，根据阿基米德原理求出木块排开水的体积即为木块浸入水中的体积。
【解答】解：（1）由题意可知，当滑片P滑至B处时，水泵停止注水，此时电路中的电流I＝0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源电压：
U＝I（R1+R2）＝0.1A×（20Ω+×20Ω）＝3V；
（2）滑片没有上滑前，弹簧的弹力即为木块的重力，由图2可知，木块的重力G＝5N；
（3）当P滑至B处时，由图2可知弹簧的弹力为0，
由二力平衡条件可知，木块受到的浮力：
F浮＝G＝5N，
由F浮＝ρgV排可得，木块浸入水中的体积：
V排＝＝＝5×10﹣4m3；
（4）将R1调至10Ω，水泵停止注水时电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
此时R2接入电路中的电阻：
R2′＝R﹣R1′＝30Ω﹣10Ω＝20Ω＝R2，
即滑片位于最上端时，水泵停止注水，
滑片位于b点时弹簧的弹力为0，滑片上移时，木块受到的浮力增大，浸入水中的体积增大，
所以，水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh＞l﹣0.5l＝0.5l。
答：（1）电源电压U为3V；
（2）木块所受的重力为5N；
（3）当P滑至B处时，木块浸入水中的体积为5×10﹣4m3。
35．如图所示：定值电阻R1＝6Ω，R3＝48Ω，滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，理想电流表A，滑动变阻器滑片滑到R2的正中间，图甲开关全部闭合时，电流表A的示数为0.5A。
（1）求电源电压；
（2）图甲中接入一块理想电压表V，当只闭合开关S1时，电压表V指针正好指在刻度盘的三分之一的位置，如图丙所示，求滑动变阻器接入电路中的电阻可能值及电压表V对应接入的位置；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4为规格“4V 2W”的电阻，理想电流表A1量程0～0.6A，理想电压表V1量程0～3V，只闭合开关S4，在保证图乙电路安全的情况下，确定滑动变阻器R2的调节范围。
【分析】（1）图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，电流表测干路电流，求出滑动变阻器连入电路的阻值，然后根据电阻的并联求出总电阻，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）图甲中接入一块理想电压表V，由于电压表的量程没有指明，所以应根据量程和接入的位置分别讨论，根据串联电路的特点和欧姆定律即可解答；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4为规格“4V 2W”的电阻，根据P＝UI求出R4允许通过的最大电流，根据P＝求出R4的电阻值；
只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，电流表A1量测量电路中的电流；根据电流表的量程、R2、R4允许通过的最大电流判断出电路中的最大电流；然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器R2连入电路的最小电阻值；
当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器R2连入电路的最大电阻值，进而确定滑动变阻器R2的调节范围。
【解答】解：（1）滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故R2＝16Ω，
图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
所以电路总电阻：R并＝＝＝12Ω，
电流表测干路电流，电流表A的示数为0.5A，
则根据I＝可得电源电压：U＝IR并＝0.5A×12Ω＝6V；
（2）只闭合S1时，R1和R2串联接入电路，电压表用0～3V量程时，电压为1V；电压表用0～15V量程时，电压为5V。
讨论如下：
若选0～3V量程
①若电压表接R1两端，UR1＝1V，UR2＝U﹣UR1＝6V﹣1V＝5V，
由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律可得：＝，
所以，R2＝＝＝30Ω；
②若电压表接R2两端，UR1＝5V，UR2＝U﹣UR1＝6V﹣5V＝1V，
由串联电路分压特点可得：R2＝＝＝1.2Ω；
若选0～15V量程
③若电压表接R1两端，UR1＝5V，UR2＝U﹣UR1＝6V﹣5V＝1V，
同理得：R2＝＝＝1.2Ω；
④若电压表接R2两端时，UR1＝1V，UR2＝U﹣UR1＝6V﹣1V＝5V，
同理得：R2＝＝＝30Ω；
综上所述，选0～3V量程接R1两端或0～15V量程接R2两端时接入电路电阻值均为30Ω；
选0～3V量程接R2两端或0～15V量程接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω。
（3）只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，
根据P＝UI可知R4允许最大电流为：I4最大＝＝＝0.5A；
根据P＝可得R4电阻值为：R4＝＝＝8Ω；
因为电流表量程0～0.6A，R2允许最大电流2.5A，R4允许最大电流0.5A，
所以电路中允许最大安全电流为I最大＝I4最大＝0.5A，
根据I＝可得电路中最小总电阻为：R最小＝＝＝12Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为：
R2最小＝R最小﹣R4＝12Ω﹣8Ω＝4Ω；
R2两端电压：U2′＝I最大R2最小＝0.5A×4Ω＝2V＜3V，
所以，电压表安全。
随R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时R4两端电压U4′＝3V，
因：＝，所以，R2最大＝R4＝8Ω；
综上所述可得滑动变阻器R2范围为：4Ω≤R2≤8Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）选0～3V量程接R1两端或0～15V量程接R2两端时接入电路电阻值均为30Ω；选0～3V量程接R2两端或0～15V量程接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω；
（3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。
36．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R是多少？这个过程R2接入电路的电阻值变化多少？
【分析】（1）分析电路，根据并联电路的特点，由欧姆定律求出电源电压；
（2）根据并联电路的特点求出通过变阻器的电流，由R＝求解；
（3）根据电流表示数，由欧姆定律求出此时R2接入电路的电阻，再求其变化量。
【解答】解：
由图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1＝0.6A，电流表A2测干路电流I＝1A，
（1）并联电路中总电压等于各支路两端的电压，
则由欧姆定律可得，电源电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，
变阻器连入电路的阻值：
R2＝＝＝30Ω。
（3）由甲图可知，电流表A1测R1的电流，因并联电路各支路独立工作、互不影响，故A1的示数为0.6A且不会随滑片的移动而改变，所以，可知乙图为电流表A2的示数，由于A2所用为0﹣3A量程，分度值为0.1A，则此时的干路电流I'＝1.2A，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝10Ω。
此时通过R2的电流：I'2＝I'﹣I1＝1.2A﹣0.6A＝0.6A，
此时R2接入电路的电阻：
R'2＝＝＝20Ω，
即这个过程R2接入电路的电阻值变化了：ΔR＝R2﹣R'2＝30Ω﹣20Ω＝10Ω。
答：（1）电源电压U为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值R2为30Ω；
（3）此时电路中的总电阻R是10Ω，这个过程R2接入电路的电阻值变化量为10Ω。
37．如图所示，R1＝20Ω，闭合开关，电压表和电流表的示数分别为6V和0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）通过电阻R1的电流；
（3）电阻R2的阻值。
【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流。
（1）根据电压表示数即可得出电源电压；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（3）根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流。
（1）电压表测电源的电压，电压表的示数为6V，则电源电压U＝6V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以U1＝U2＝U＝6V；
则通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.3A；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
电阻R2的阻值：
R2＝＝＝30Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过电阻R1的电流为0.3A；
（3）电阻R2的阻值为30Ω。
38．嘉祥学校物理兴趣小组的同学们，在创新实践活动中想设计一个电子量角器。通过讨论，他们做了如下的工作：
①把由同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心O转动的金属滑片，P与AB接触良好，如图甲所示
②选择了一个电流表（量程为0﹣300mA、内阻不计）
③选了R0为保护电阻，理想电源电压U＝3V不变，组成如图乙所示电路
④选了备用滑动变阻器两个：R1（20Ω，1A）、R2（10Ω，0.2A）。
他们的思路是：选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱，把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接，将电流表表盘上电流的值重新标注成角度后就可以从电流表上直接读出OP的旋转角度。下面是他们具体的步骤：
（1）先求出保护电阻的阻值：用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电流表示数为200mA：当P滑到B处时，电流表示数为100mA；由此可知保护电阻R0的值。请你写出R0具体的计算过程。
（2）小嘉希望将0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，那么他应该选择的滑动变阻器是哪个？按此要求接好电路并将滑动变阻器滑片调到要求位置，闭合开关，当被测量角度为120°时，电流表的示数应该为多少mA？写出计算过程。
（3）小祥发现这种设计有些问题，同学们经过讨论，问老师要了一个电压表和若干导线想对电压表进行标注。请你帮他们在丙图基础上，正确连入量角器和电压表（注意：只能利用A、B、O、E、F、M、N这几个接线柱），使得电子量角器角度增大，电压表示数增大，同时电压表上标注的刻度要均匀。
【分析】（1）用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，当P滑到A处时，量角器的电阻为零，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出保护电阻R0的值；
（2）量角器0°刻度线对应着其接入电路中的电阻为零，此时R0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后确定应该选择的滑动变阻器；用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，当P滑到B处时，量角器的电阻最大，R0与RAB串联，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律和串联电路电阻规律求出RAB，同种材料制成粗细均匀电阻丝的阻值与长度成正比，据此求出被测量角度为120°时量角器接入电路中的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出此时电流表的示数；
（3）由题意可知，电压表上标注的刻度要均匀，根据U＝IR可知U与R应成正比，则电路中的电流不变，据此可知AB间电阻丝应全部接入电路中，根据电子量角器角度增大时电压表示数增大确定电压表并联的位置，据此进行解答。
【解答】解：（1）用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，当P滑到A处时，量角器的电阻为零，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流I1＝200mA＝0.2A，由I＝可得，保护电阻R0的值：R0＝＝＝15Ω；
（2）量角器0°刻度线对应着其接入电路中的电阻为零，此时R0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流I2＝100mA＝0.1A，电路中的总电阻R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的电阻R滑＝R﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω＞10Ω，应该选择滑动变阻器R1；
用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，当P滑到B处时，量角器的电阻最大，R0与RAB串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流I3＝100mA＝0.1A，电路的总电阻为30Ω，则量角器的最大阻值RAB＝15Ω，
因同种材料制成粗细均匀电阻丝的阻值与长度成正比，
所以被测量角度为120°时，量角器接入电路中的电阻RAB′＝×15Ω＝10Ω，
此时电流表的示数I3＝＝＝＝0.075A＝75mA；
（3）由题意可知，电压表上标注的刻度要均匀，由U＝IR可知，U与R成正比，则电路中的电流不变，
所以，AB间电阻丝应全部接入电路中，
又因电子量角器角度增大时，电压表示数增大，
所以，电压表应并联在量角器两端，如下图所示：
答：（1）保护电阻R0的值为15Ω，计算过程如解答所示；
（2）他应该选择的滑动变阻器是R1；当被测量角度为120°时，电流表的示数应该为75mA，计算过程如解答所示；
（3）如上图所示。
39．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将车的质量转化成电流表示数，如图甲所示。电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6A），定值电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成。已知电源电压为8V，滑动变阻器R1长40cm、最大阻值为20Ω，且电阻的大小与其接入电路的长度成正比，弹簧的长度与受到的压力之间的关系如图乙所示，当没有载物时，变阻器滑片指在最上端，闭合开关，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）弹簧的长度与受到的压力的关系：在弹性限度内， 弹簧受到的压力越大，弹簧长度越短 。
（3）载重最大时，该模拟电路的电流表示数为多大？
【分析】（1）由图示可知，没有载重时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由串联电路特点与欧姆定律可以求出定值电阻阻值。
（2）分析图示图象，然后得出结论。
（3）载重最大时，弹簧的长度最小，求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后由串联电路特点与欧姆定律求出电路电流。
【解答】解：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
由I＝可得电路总电阻：R总＝＝＝80Ω，
则定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
（2）由图示图象可知，在弹性限度内，弹簧受到的压力越大，弹簧长度越短。
（3）载重最大时，由图乙可知，弹簧长度为24cm，电阻的大小与长度成正比，
＝，
解得：R1′＝12Ω，
此时电路电流：I′＝＝≈0.11A；
答：（1）定值电阻R0＝60Ω；
（2）弹簧的长度与受到的力的关系是：在弹簧限度内，弹簧受到的压力越大，弹簧长度越短。
（3）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。
40．如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后，电流表的示数为0.6安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧2安”或“10欧1安”字样的滑动变阻器替换R1．在电路安全工作的情况下，选择“ 10Ω 1A ”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，请通过计算说明，并求出该比值。
【分析】（1）由公式I＝得R1两端的电压U1＝I1R1；又因为R1、R2两电阻并联，所以电源电压U＝U1。
（2）开关S闭合前，电流表的示数如图所示；由图知I1＝0.5A，由并联电路的电流关系知I2＝I﹣I1；所以由欧姆定律得R2的值；
（3）用标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器替换R1，由并联电路的电流关系分别求得电流表的最大示数Imax；电流表的最小示数Imin然后求其比 ；再用标有“5Ω 2A”字样的滑动变阻器替换R1，由并联电路的电流关系分别求得电流表的最大示数Imax；电流表的最小示数Imin然后求其比 ；比较两次的比值大小即可判断。
【解答】解：
（1）开关S闭合前，电路为R1的简单电路，电流表的示数如图所示；S闭合后，两电阻R1、R2并联，电流表测总电流，且此时示数为0.6安，
因并联电路中总电流大于任意一支路的电流，
所以流过R1的电流小于0.6A，则图中电流表为小量程，示数为0.5A，即流过R1的电流为I1＝0.5A。
由I＝得电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V；
（2）流过R1的电流为I1＝0.5A，
由并联电路的电流关系可知通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.5A＝0.1A；
由I＝得R2的阻值：
R2＝＝＝50Ω；
（3）用滑动变阻器替换R1时，闭合开关，由并联电路的特点可知，通过R2的电流不变，仍然为0.1A，
用标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器替换R1时，电流表测的是R2和滑动变阻器的总电流，
电流表的最大示数为：Imax＝I2+I滑max＝0.1A+1A＝1.1A；
当断开开关，滑动变阻器阻值调到最大时，流过电流表的电流最小，
其最小示数为：Imin＝＝＝0.5A；
所以 ＝＝＝；
同理，用标有“5Ω 2A”字样的滑动变阻器替换R1时，可得电流表的最大、最小示数，
最大示数为：Imax′＝I2+I滑max′＝0.1A+2A＝2.1A；
当断开开关，滑动变阻器阻值调到最大时，通过电流表的电流最小，
其最小示数为：Imin′＝＝＝1A；
所以 ＝＝；
比较可知＞，
由以上分析可知，应该用标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器替换R1，电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，且最大比值为。
答：（1）电源电压U为5V。
（2）电阻R2的阻值是50Ω。
（3）用标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器替换R1，电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，该比值是。
41．如图所示，电源电压恒定，R1＝20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数为0.3A；若再闭合S1，电流表示数变为0.5A。
求：（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
【分析】（1）从图可知，闭合开关S，断开开关S1时，电路中只有R1，已知电阻和电流，可利用公式U1＝I1R1计算电源电压。
（2）再闭合S1，R1和R2并联，可利用公式I2＝I﹣I1计算通过R2的电流，再利用公式R＝计算R2的阻值。
【解答】解：（1）从图可知，闭合开关S，断开开关S1时，电路中只有R1，
则电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V。
（2）再闭合S1，R1和R2并联，
由并联电路的特点I＝I1+I2得：
通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
由I＝得：
R2＝＝＝30Ω。
答：（1）电源电压为6V。
（2）R2的阻值为30Ω。
42．如图是小梅设计的身高测量仪原理图，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，定值电阻R0＝10Ω，电阻丝R阻值为100Ω，电阻丝长为L，上端为A下端为B，B离地高度为h，其阻值与长度成正比，滑片P随身高的变化竖直上下移动且接触良好，闭合开关S后，身高h1＝160cm的小涵站在踏板上时电压表示数为3V，滑片P恰好在R的中点；身高h2＝184cm的小丁站在踏板上时电流表示数为0.5A。问：
（1）电源电压有多大？
（2）电阻丝长度L有多大？
（3）电阻丝下端（B端）离地高度为h有多大？
（4）该测量仪能够测量的最大身高有多高？
【分析】（1）由甲图可知，开关闭合后，变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑片在中点时，变阻器接入电阻为最大阻值的，根据电压表的示数和定值电阻的阻值，由欧姆定律计算电路中的电流，根据串联电路的规律和欧姆定律计算电源电压；
（2）（3）（4）根据身高为160cm和184cm时接入电阻的变化，计算接入电阻量与身高变化量的比值k，根据电流表的量程确定电路中的最大电流，由欧姆定律和串联电路规律计算变阻器接入电路的电阻，根据比值k求得电阻丝长度L和滑片P位置变化高度，结合身高为160cm，计算电阻丝下端（B端）离地高度和测量的最大身高；
（5）根据电流表的量程确定通过电路的最大电流，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值，进一步计算该测量仪能够测量的最大身高有多高。
【解答】解：（1）由甲图可知，开关闭合后，变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，
滑片在中点时，变阻器接入电阻为最大阻值的，R中＝R＝×100Ω＝50Ω，
根据电压表的示数U0＝3V，定值电阻的阻值：R0＝10Ω，由欧姆定律可知电路中的电流：I＝I0＝＝＝0.3A，
根据串联电路的规律可得，变阻器中的电流：I中＝I0＝0.3A，
欧姆定律可得，变阻器两端电源电压：U中＝I中R中＝0.3A×50Ω＝15V，
根据串联电路电压规律可得，电源电压：U＝U0+U中＝3V+15V＝18V；
（2）由题意可知当身高h1＝160cm，变阻器接入电阻为R中＝50Ω，当身高h2＝184cm的小明站在踏板上时电流表示数为：I′＝0.5A，
由欧姆定律可得电路的总电阻：R′总＝＝＝36Ω，
由串联电路电阻规律可得变阻器接入电路的电阻：R′＝R总'﹣R0＝36Ω﹣10Ω＝26Ω，
身高的变化量：Δh＝h2﹣h1＝184cm﹣160cm＝24cm，
变阻器接入电路的电阻变化量：ΔR＝R′﹣R中＝50Ω﹣26Ω＝24Ω，
变阻器接入电阻与接入长度的比值：k＝＝＝1Ω/cm，
所以电阻丝长度L＝＝100cm；
（3）电阻丝下端（B端）离地高度为h＝160cm﹣50cm＝110cm；
（4）电流表的量程0～0.6A，电路中的最大电流：I大＝0.6A，
由欧姆定律可得，电路中的总电阻：R″总＝＝＝30Ω，
变阻器的接入电阻：R″＝R总″﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
此时所以接入电阻丝的长度：L′＝＝＝20cm，
所以滑片P要在160cm基础上向上移动50cm﹣20cm＝30cm，故身高为h3＝h1+30cm＝190cm。
答：（1）电源电压为18V；
（2）电阻丝长度L为100cm；
（3）电阻丝下端（B端）离地高度为110cm；
（4）该测量仪能够测量的最大身高为190cm。
43．某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小。
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2。若拉动M，当电压表示数为9V时，求拉力F的大小。
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）拉力F为10N时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V，根据欧姆定律求出R2接入电路的阻值；
（3）根据F＝kR2求出k的数值，当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2接入电路的阻值，根据F＝kR2求出拉力F的大小。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，拉力F为10N时，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝12V﹣2V＝10V，
由I＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V，
由I＝可得，R2接入电路的阻值：
R2＝＝＝2Ω；
（3）由题意可知，拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，
则：k＝＝＝5N/Ω，
当电压表示数为9V时，R1两端的电压：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣9V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝＝0.3A，
由I＝可得，R2接入电路的阻值：
R2′＝＝＝30Ω，
解得：由F＝kR2可得，拉力F的大小：
F′＝kR2′＝5N/Ω×30Ω＝150N。
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）拉力F为10N时，R2接入电路的阻值为2Ω；
（3）当电压表示数为9V时拉力F的大小为150N。
44．在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R2的阻值为10欧，滑动变阻器R1标由“100欧，1安”字样。闭合开关S，求：移动滑片，电压表V1示数的最小值。
【分析】分析电路连接方式，分析电流表电压表测量对象，根据串联电路的特点结合欧姆定律解题。
【解答】解：由图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路电流；
由于滑动变阻器R1标由“100欧，1安”字样，则当电流最大为1A时，R2分得的电压最大，此时R1两端电压最小，即电压表V1示数最小，
根据串联电路的R2分得的最大电压：U2大＝I大R2＝1A×10Ω＝10V；
则电压表V1的最小示数：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣10V＝8V。
答：电压表V1示数的最小值为8V。
45．如图甲所示，两个电阻R1、R2并联后与电阻R3串联，可以等效成电阻R12与R3串联，其中电阻R12的阻值大小就等于电阻R1、R2并联后的总电阻。
如图乙所示，电源电压保持不变，图中的电阻R1＝30Ω，滑动变阻器R2上标有“12Ω”字样。闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P移到B端时，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片p滑至中点时电流表的示数；
（3）请你分析：滑片p从A向B移动过程中，R1两端的电压变化范围。
【分析】（1）由图乙知，P在B端时，R1与RAB并联，电流表测通过R1的电流，由并联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片P滑至中点时，R1与RAB并联再与RAB串联，先计算出电路的总电阻，再根据串联电路特点和欧姆定律计算R1电压，从而计算电流表的示数；
（3）分析滑片在A、B两点时电路结构，从而分析得出R1两端的电压变化范围。
【解答】解：
（1）由图乙知，P在B端时，R1与RAB并联，电流表测通过R1的电流，
由并联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.8A×30Ω＝24V；
（2）由图知，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，R1与RAP并联再与RBP串联，
R1与RAB并联后的等效电阻：R并＝＝＝5Ω，
所以电路的总电阻：R＝R并+RBP＝5Ω+×12Ω＝11Ω，
串联电路中电流处处相等，所以＝，即：＝＝＝，
所以：U1＝U并＝U＝×24V＝V，
所以电流表的示数，即通过R1的电流：IA＝＝≈0.364A；
（3）由图知，当滑片在A点时，R1短路，所以其电压为0；
P向B端滑动时，RAP部分阻值不断增大，R并逐渐增大，U并逐渐增大，当P滑到B端时，与R1与RAB并联，此时R1两端的电压等于电源电压24V，
即R1两端的电压变化范围为0﹣24V。
答：（1）电源电压为24V；
（2）滑动变阻器的滑片p滑至中点时电流表的示数为0.364A；
（3）滑片p从A向B移动过程中，R1两端的电压变化范围0﹣24V。
46．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电压表接“0～15V”量程。
①闭合开关S，将滑片P移到某一位置，电流表示数为0.5安，求此时电压表V的示数。
②若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
【分析】由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。
①当电流表示数为0.5A时，根据欧姆定律求出R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
②用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，则电路中的最大电流可能为1A、可能为，电路的最小电流可能为，可能为＝，根据电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍得出等式，然后结合电压表的量程分情况讨论得出答案。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
①当电流表示数I＝0.5A时，由I＝可得，R1两端的电压U1＝IR1＝0.5A×10Ω＝5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数U2＝U﹣U1＝18V﹣5V＝13V；
②用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，
则电路中的最大电流可能为1A、可能为（即变阻器接入阻值为0时），
电路的最小电流可能为可能为（即变阻器接入阻值最大为50Ω时），＝（即电压表满偏时），
因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况：
A、电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有：
1A＝3×，
解得：R3＝4Ω，
则电压表的最大示数：
U2大＝I小R2大＝A×50Ω≈16.7V＞15V，故此种情况不可能；
B、电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有：
1A＝3×，
解得：R3＝9Ω，
则电压表的最大示数：
U2大＝U﹣I小R3＝18V﹣A×9Ω＝15V，此种情况可能；
C、电路中的最大电流为，最小
