2.5 角以及角的度量 教案 2024—2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上第二章几何图形的初步认识《2.5 角以及角的度量》教案
一、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能够理解角的概念，掌握角的两种定义方式。
认识角的表示方法，能准确表示不同情境下的角。
理解角的度量单位，熟练掌握角度制下的度量方法，并能进行简单的角度换算。
（二）过程与方法目标
通过观察、操作、抽象概括等活动，培养学生的几何直观能力和抽象思维能力。
经历角的概念形成和角的度量过程，提高学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标
让学生在丰富的数学活动中体验成功的喜悦，激发学生学习几何的兴趣。
在教学过程中体现教师的人文关怀，关注学生的个体差异，培养学生严谨认真的科学态度和团队合作精神，提升学生的数学素养。
二、教学重难点
（一）教学重点
角的概念和角的表示方法。
角的度量单位以及角度制下的度量与换算。
（二）教学难点
角的动态定义的理解。
角度制下复杂的换算问题。
三、教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法相结合。利用多媒体、实物模型等直观教具进行演示，引导学生小组合作、自主探究，通过练习巩固知识。
四、教学过程
（一）情境导入（体现人文关怀与生活联系）
教师通过多媒体展示一些生活中含有角的图片，如张开的剪刀、钟表的指针夹角、墙角等，提问：同学们，在这些图片中你们发现了什么共同的几何图形？引导学生观察并回答出角，从而引出本节课的主题。这种从生活实际出发的导入方式，可以让学生感受到数学与生活息息相关，激发不同层次学生的兴趣，增强学生对新知识的亲近感。
教师拿出一个时钟模型，拨动指针，让学生直观地观察指针形成的角的变化，进一步激发学生的好奇心，为角的动态定义埋下伏笔。
（二）角的概念
角的静态定义
教师结合刚才展示的图片和实物模型，讲解角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
在黑板上画出不同形状和大小的角，标记出顶点和边，让学生直观地认识角的构成要素。
角的动态定义
教师再次使用时钟模型，演示时针和分针的转动过程，讲解：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。射线开始的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边。
让学生用自己的手臂模拟射线的旋转，感受角的形成过程，加深对动态定义的理解。对于理解有困难的学生，教师可以进行个别指导，帮助他们参与到活动中来，体现教师对学生个体差异的关注。
（三）角的表示方法
教师讲解角的表示方法：
用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB，这里 O 是顶点，A、B 分别是角的两条边上的点。
当顶点处只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示，如∠O。
用一个小写希腊字母表示，如∠α、∠β 等。
用一个阿拉伯数字表示，如∠1、∠2 等。
在黑板上画出多个角，让学生用不同的方法表示，教师巡视并及时纠正学生的错误表示方法，强化学生对角的表示方法的掌握。
（四）角的度量单位
教师介绍角的度量单位：度、分、秒。把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″。
通过多媒体动画展示度、分、秒的划分过程，让学生直观地理解它们之间的关系，即 1° = 60′，1′ = 60″。
（五）角的度量与换算
角度的度量
教师向学生展示量角器，并讲解量角器的使用方法：量角器的中心与角的顶点重合，0° 刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
让学生用量角器测量一些简单的角的度数，如课本上的角、自己画出的角等，教师巡视指导，确保每个学生都能正确使用量角器。
角度的换算
教师通过例题讲解角度换算的方法，如：将 30.25° 换算成度、分、秒的形式。
先把 0.25° 换算成分：0.25×60 = 15′，所以 30.25° = 30°15′。
再给出一些从度、分、秒形式换算成度的题目，如将 12°36′换算成度：36÷60 = 0.6°，所以 12°36′ = 12.6°。
让学生进行一些角度换算的练习，教师在巡视过程中，对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助他们掌握换算方法。
（六）课堂练习（关注学生个体差异，提升素养）
教师通过投影仪展示各种类型的练习题，包括角的概念辨析、角的表示、角度度量和换算等不同难度层次的题目。例如：判断对错，给出图形让学生表示角，已知角的度数进行换算等题目。
学生独立完成练习，教师在巡视过程中，对有困难的学生进行个别辅导，鼓励他们积极思考，对于完成较快的学生，可以提供一些拓展性的题目，如涉及多个角的复杂换算问题，以满足不同层次学生的学习需求，培养学生的解题能力和创新思维。
（七）课堂小结（体现对学生素养的培养和人文关怀）
教师引导学生回顾本节课所学内容，包括角的概念（静态和动态）、角的表示方法、角的度量单位以及角度的度量和换算。让学生自己总结在学习过程中的收获和遇到的问题，培养学生的归纳总结能力和反思能力。
教师强调角在几何图形中的重要性，它是后续学习三角形、四边形等几何知识的基础，鼓励学生在课后要加强理解和练习。同时，对学生在本节课中的积极参与和表现给予肯定和表扬，尤其关注那些在学习过程中有进步的学生，增强学生的学习动力和自信心，让学生感受到教师的关怀和认可。
五、教学反思
在本节课教学中，通过丰富的生活实例和直观教具引入角的概念，激发了学生的学习兴趣和积极性。在教学过程中，注重学生的实践操作和自主探究，培养了学生的多种能力。同时，在各个教学环节关注学生的个体差异，对学生进行及时的指导和鼓励，体现了教师的人文关怀。在今后的教学中，可以进一步加强对角度制复杂换算问题的训练，提高学生的运算能力，同时可以增加更多角在实际生活中的应用案例，加深学生对知识的理解和应用能力。