浙江省温州市瑞安市2024-2025学年上学期八年级第一次教学质量调研数学卷试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 浙江省温州市瑞安市2024-2025学年上学期八年级第一次教学质量调研数学卷试卷(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-13 20:06:11 | ||
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文档简介
2024学年第一学期八年级第一次教学质量调研·数学卷
分值：100 分，考试时间：90 分钟
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列图标中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．用三根木棒首尾相接围成△ABC，其中AC=6cm，BC=10cm，则木棒AB长可能是（ ▲ ）
A．4cm B．5cm C．16cm D．17cm
3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．如图，在等边三角形中，平分，若，则等于（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．下面四个k值，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的反例是（ ▲ ）
A．k＝1 B．k＝2 C．k＝4 D．k＝8
6．在△ABC中，下列哪组条件不能判定△ABC是直角三角形（ ▲ ）
A．∠C:∠B:∠A=2:2:4 B．AB=5，AC=12，BC=13
C．∠C:∠B:∠A=3:4:5 D．∠A +∠C=∠B
7．如图所示，用直尺和圆规作一个角的角平分线，其中说明△COE≌△DOE的依据是（ ▲ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE∥BC交AB于点E．若AE＝10，BE＝6，则△ADE的周长为（ ▲ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE＝102°，则
∠CDE的度数是（ ▲ ）
A．68° B．78° C．66° D．76°
10．如图，正方形中，点，，，分别在边，，，上，且AE=BF=CG=DH，依次连结，，，，将和分别沿，翻折，使点，分别落在和处，连结和．若，的面积为，则正方形的面积为（ ▲ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
二．填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： ▲ ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高线．若BD＝1，则BC的长为 ▲ ．
13．如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”， 其实他们仅仅少走了 ▲ 米．
14．已知等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为 ▲ ．
15．如图，AD是Rt△ABC的角平分线，若BD＝4，AC＝9，则△ACD的面积为 ▲ ．
16．如图，在△ABC中，D为AB中点，E在边AC上，且BE⊥AC，DE＝5，AE＝8，则BE长为 ▲ ．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC=4，且，AD，BE是△ABC的两条高线，P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是 ▲ ．
18．将一块三角形纸板ABC剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的正方形GHPQ（如图2）．若△ABC的面积为9，DE＝1，则EF的长为 ▲ ．
解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步奏或证明过程）
19．（本题8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O，求证：△AEC≌△BED．请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：∵∠1＝∠2（ ），
∴∠1+ ＝∠2+ ，
即∠AEC＝ ，
在△AEC和△BED中，
.∵
∴△AEC≌△BED（ ）．
20．（本题8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形．
（1）请在图甲中画一个格点三角形，使△ABC是一个等腰直角三角形，其面积为 ．
（2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出∠ABC的平分线（保留作图痕迹）．
21．（本题8分）如图，在△AOB中，∠A＝∠B，延长BO，AO至点C，D，过点C，D分别作CE⊥AB，DF⊥AB交AB于点E，F，已知CE＝DF．
（1）求证：BE＝AF．
（2）当∠AOB＝90°，BF＝EF＝2时，求OB的长．
22．（本题10分）
项目背景 我校八年级兴趣小组对“勾股树”展开了研究．
素材一 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”．是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，被称为毕达哥拉斯树．
素材二 经过小组讨论，制定了如下规则：1．画出不同类型三角形形成的树形图；2．所画的基础三角形周长均为7cm，其中一条边长固定为2cm，根据规则，三位同学分别画出了不同类型的树形图并进行探究．
素材三
解决问题
任务一 小明画出了锐角△ABC，AB＝AC，BC＝2cm，则S2＝ cm2.
任务二 小金画出了直角△DEF，∠DFE＝90°，EF＝2cm，计算S2的值，并写出过程．
任务三 小山画出了钝角△GHI，∠GIH＝120°，HI＝2cm，则S2＝ cm2.
23．（本题12分）已知在直角三角形ABO中，OA=8，OB=6，D为斜边AB中点，C为边OA上一点，
(1)OD=_________.
(2)如图1，连结BC，OD交于点E.当∠CBO=∠BAO时，
①求证:OD⊥BC；
②求△BEO的面积.
(3)如图2，连结CD，将△ACD沿着CD折叠得到△A'CD.当A'D与△ABO的一边平行时，求AC的长度.
分值：100 分，考试时间：90 分钟
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列图标中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．用三根木棒首尾相接围成△ABC，其中AC=6cm，BC=10cm，则木棒AB长可能是（ ▲ ）
A．4cm B．5cm C．16cm D．17cm
3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．如图，在等边三角形中，平分，若，则等于（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．下面四个k值，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的反例是（ ▲ ）
A．k＝1 B．k＝2 C．k＝4 D．k＝8
6．在△ABC中，下列哪组条件不能判定△ABC是直角三角形（ ▲ ）
A．∠C:∠B:∠A=2:2:4 B．AB=5，AC=12，BC=13
C．∠C:∠B:∠A=3:4:5 D．∠A +∠C=∠B
7．如图所示，用直尺和圆规作一个角的角平分线，其中说明△COE≌△DOE的依据是（ ▲ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE∥BC交AB于点E．若AE＝10，BE＝6，则△ADE的周长为（ ▲ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE＝102°，则
∠CDE的度数是（ ▲ ）
A．68° B．78° C．66° D．76°
10．如图，正方形中，点，，，分别在边，，，上，且AE=BF=CG=DH，依次连结，，，，将和分别沿，翻折，使点，分别落在和处，连结和．若，的面积为，则正方形的面积为（ ▲ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
二．填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： ▲ ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高线．若BD＝1，则BC的长为 ▲ ．
13．如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”， 其实他们仅仅少走了 ▲ 米．
14．已知等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为 ▲ ．
15．如图，AD是Rt△ABC的角平分线，若BD＝4，AC＝9，则△ACD的面积为 ▲ ．
16．如图，在△ABC中，D为AB中点，E在边AC上，且BE⊥AC，DE＝5，AE＝8，则BE长为 ▲ ．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC=4，且，AD，BE是△ABC的两条高线，P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是 ▲ ．
18．将一块三角形纸板ABC剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的正方形GHPQ（如图2）．若△ABC的面积为9，DE＝1，则EF的长为 ▲ ．
解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步奏或证明过程）
19．（本题8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O，求证：△AEC≌△BED．请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：∵∠1＝∠2（ ），
∴∠1+ ＝∠2+ ，
即∠AEC＝ ，
在△AEC和△BED中，
.∵
∴△AEC≌△BED（ ）．
20．（本题8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形．
（1）请在图甲中画一个格点三角形，使△ABC是一个等腰直角三角形，其面积为 ．
（2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出∠ABC的平分线（保留作图痕迹）．
21．（本题8分）如图，在△AOB中，∠A＝∠B，延长BO，AO至点C，D，过点C，D分别作CE⊥AB，DF⊥AB交AB于点E，F，已知CE＝DF．
（1）求证：BE＝AF．
（2）当∠AOB＝90°，BF＝EF＝2时，求OB的长．
22．（本题10分）
项目背景 我校八年级兴趣小组对“勾股树”展开了研究．
素材一 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”．是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，被称为毕达哥拉斯树．
素材二 经过小组讨论，制定了如下规则：1．画出不同类型三角形形成的树形图；2．所画的基础三角形周长均为7cm，其中一条边长固定为2cm，根据规则，三位同学分别画出了不同类型的树形图并进行探究．
素材三
解决问题
任务一 小明画出了锐角△ABC，AB＝AC，BC＝2cm，则S2＝ cm2.
任务二 小金画出了直角△DEF，∠DFE＝90°，EF＝2cm，计算S2的值，并写出过程．
任务三 小山画出了钝角△GHI，∠GIH＝120°，HI＝2cm，则S2＝ cm2.
23．（本题12分）已知在直角三角形ABO中，OA=8，OB=6，D为斜边AB中点，C为边OA上一点，
(1)OD=_________.
(2)如图1，连结BC，OD交于点E.当∠CBO=∠BAO时，
①求证:OD⊥BC；
②求△BEO的面积.
(3)如图2，连结CD，将△ACD沿着CD折叠得到△A'CD.当A'D与△ABO的一边平行时，求AC的长度.
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