黑龙江省牡丹江市二中2024-2025学年第一学期高三期中考试数学试题（PDF版，含解析）

牡丹江二中2024一2025学年度第一学期高三学年期中考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必
须在题号所指示的答题区战作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿
纸上作答无效。
3.本试卷主要命题范围：集合与逻辑、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量
与复数、数列、立体几何。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的
1.已知集合M={xl.x-1|<2},N={.xx2+2.x-8<0},则M∩N=
A.{x-4B.{.x-1C.{x|-2D.{x|-13+1,<1,
2.已知函数f(.x)=
则f(f(log2)=
log(.x+3),.x≥1，
A.logs6
B.31og32
C.2
D.3
3.复数亡为虚数单位)为纯虚数，则它的共轭复数是
A.i
B.-i
C.2i
D.-2i
4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1十a3十a5=3,则S=
A.5
B.7
C.9
D.11
5若函数x)=号一nx在0，)上不单调，则实数长的服值范周是
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1]
6.已知数列{an}的通项公式an=n2-9n一10，记Sn为数列{an}的前n项和，若使Sn取得最小
值，则=
A.5
B.5或6
C.10
D.9或10
7.中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，
中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理
念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥
的侧棱长为4√2Im,侧面与底面所成的锐二面角为0，这个角接
【高三期中·数学第1页（共4页）】
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近30°.若取0=30°，则下列结论不正确的是
A.正四棱锥的底面边长为24m
B.正四棱锥的高为4V3m
C.正四棱锥的体积为768√3m
D.正四棱锥的侧面积为96√3m
&.△ABC的内角A,B.C的对边分别是a,.c,且cos∠ACB=-司边AB上的角平分线CD
的长度为，且AD=2BD,则三=
A.3
a多
C.3
D号或3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设，n为不同的直线，a,3为不同的平面，则下列结论中正确的是
A.若n∥a,n∥a,则∥n
B.若m⊥a,n⊥a,则n∥n
C.若m∥a,mC3,则a∥3
D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则&⊥3
10.如图所示的曲线为函数f(.x)=Acos(wx一p)(A>0,w>0,p<牙)的部分图象，将y=
()图象上的所有点的横坐标伸长到原来的号，再将所得曲线向右平移受个单位长度，得
到函数y=g(x)的图象，则
A函数g(x)在[贸，]上单调递减
B点(，0)为g(x)图象的-个对称中心
C.直线.x=于为g(.x)图象的一条对称轴
D.函数g()在[，]上单测递增
11.已知数列an满足41=2，an+1=
a+(2),n为奇数·设b,=2,记数列u,}的前2m项和
2am,n为偶数，
为S,数列{b}的前n项和为Tw,则下列结论正确的是
A.a5=24
B.bn=n·2m
C.Tm=n·2+l
D.S2m=(2m-1)2m+1+2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在△ABC中，A市=是D元，P是直线BD上一点，若A市=mA店+是A花，则实数m的值为
13.已知正实数，6满足+号-6，则(a+1)(6+9)的最小值是
14.四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异
面直线EF与SA所成的角等于
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