2015—2016八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：第17章第3节一元二次方程根的判别式（共15张PPT）

课件15张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第17章　一元二次方程17.3　一元二次方程根的判别式基础自主学习 ?学习目标　能够不解方程，用一元二次方程根的判别式判断其根的情况17.3 一元二次方程根的判别式D17.3 一元二次方程根的判别式D B 17.3 一元二次方程根的判别式17.3 一元二次方程根的判别式不相等 相等 没有 重难互动探究17.3 一元二次方程根的判别式探究问题一　　利用一元二次方程根的判别式求字母的值(或取值范围)D 17.3 一元二次方程根的判别式例2 已知关于x的方程k2x2＋(2k－3)x＋1＝0.求k为何值时，该方程：
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
(4)有实数根？
(5)有两个实数根？17.3 一元二次方程根的判别式[解析] (1)(2)(3)分别对应Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0，并注意到二次项系数k2≠0；(4)包括有一个实数根和两个实数根，通常先求出没有实数根时的范围，相反的范围为有实数根的范围；(5)指Δ≥0且二次项系数k2≠0.
17.3 一元二次方程根的判别式17.3 一元二次方程根的判别式[归纳总结] 1.解答此类问题的关键是利用一元二次方程根的判别式列不等式或方程求解．
2．当一元二次方程有实数根时，Δ≥0.
3．判断一元二次方程中字母系数的取值范围时，应先将一元二次方程化为一般形式，再根据题中条件和判别式列不等式或方程，同时不要忽视二次项系数不为0以及题中隐含的其他条件．
4．根据判别式，可以解决以下问题：(1)不解方程，判断根的情况；(2)根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围；(3)应用判别式进行证明．探究问题二　利用一元二次方程的判别式证明其根的情况17.3 一元二次方程根的判别式证明：因为Δ＝[－(k＋2)]2－4×1×2k＝k2＋4k＋4－8k＝k2－4k＋4＝(k－2)2≥0，所以无论k取何值，方程总有实数根．17.3 一元二次方程根的判别式[归纳总结]
(1)证明一元二次方程有实数根，把该判别式整理成完全平方式的形式；
(2)证明一元二次方程有两个不相等的实数根，把该判别式整理成完全平方式＋正数的形式；
(3)证明一元二次方程没有实数根，把该判别式整理成完全平方式的相反数＋负数的形式．课 堂 小 结17.3 一元二次方程根的判别式17.3 一元二次方程根的判别式[反思]在利用根的判别式解含有字母系数的一元二次方程中字母的取值范围时，要注意什么？[答案] 略．