课件10张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第1课时 平均数1. 数据的集中趋势基础自主学习 ? 学习目标 会用平均数公式计算一组数据的平均数第1课时 平均数1．[2014·郴州] 数据0，1，1，2，3，5的平均数是________．
2．测得某班第一小组6名女生的测仰卧起坐成绩分别为(单位：个/分)：45，48，46，50，50，49.这组数据的平均数是( )
A．49 B．48 C．47 D．462B重难互动探究第1课时 平均数探究问题一 利用简便方法计算一组数据的平均数例1 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 哪一个队的平均身高有优势？第1课时 平均数[解析] 求出各队身高平均数后进行比较，平均数大的队有优势，求平均数采用新数据平均数法，取常数a＝175.
解：由于甲、乙两队身高都接近175 cm，第1课时 平均数探究问题二 利用平均数的计算公式解决问题第1课时 平均数例2 [2014·贺州] 近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为11，13，15，19，x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为__________． 22 [解析]根据平均数的公式求解即可，利用5个数的平均数得出这5个数的和，进而得出x的值．第1课时 平均数[归纳总结] 1.已知一组数据的平均数和数据的个数，可由平均数公式求出这组数据的和；2.已知一组数据的平均数和其他各个数据，求其中一个数据时，可利用平均数公式列方程求解．课 堂 小 结第1课时 平均数第1课时 平均数[反思]在某次比赛中，多名评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和一个最低分，你知道这是为什么吗？[答案] 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．如果一组数据中个别数据与大多数的数差异较大，会影响真实地反映比赛成绩，所以往往先要去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数．课件16张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第2课时 加权平均数1. 数据的集中趋势基础自主学习 ? 学习目标1 会用加权平均数公式计算一组数据的平均数第2课时 加权平均数D第2课时 加权平均数2．[2014·临沂] 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．5.3第2课时 加权平均数次数 比重 权 加权平均数 第2课时 加权平均数 ? 学习目标3 会用计算器求一组数据的平均数4．某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：(单位：元)98、102、97、97、103、95、105、95，则该校平均每班捐款____元(用科学计算器计算或笔算)．
5．虹宇在一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的各项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%、“语言表达”20%、“演讲技能”20%、“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是____(结果精确到0.1)．999.6第2课时 加权平均数[归纳] 计算器的型号不同，操作方法也不完全相同，应仔细阅读说明书，在熟悉操作程序后，再使用它来计算平均数或加权平均数．重难互动探究第2课时 加权平均数探究问题一 利用加权平均数公式进行计算例1 [2013·湖州] 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__________吨． 5.8 第2课时 加权平均数[解析]根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．
这20户家庭这个月的平均用水量是(4×3＋5×8＋6×4＋8×5)÷20＝5.8(吨)．第2课时 加权平均数探究问题二 加权平均数在解决实际问题中的应用第2课时 加权平均数例2某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 第2课时 加权平均数(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．第2课时 加权平均数解：(1)甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3＝73(分)，
乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，
丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)，
∴候选人丙将被录用．
(2)甲的测试成绩为
(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，
乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，
丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，
∴候选人甲将被录用．第2课时 加权平均数[归纳总结] 1.加权平均数能反映一组数据的集中趋势，利用加权平均数处理数据，可以解释一些现象，对实际问题进行决策和判断．
2．实际问题中，由于对数据“权重”的要求不同，所用的计算方法也不同，对问题的评价结果也不相同，应注意数据的“权重”对评价结果的影响，通过数据“权重”的调整，可以改变评价结果．课 堂 小 结第2课时 加权平均数第2课时 加权平均数[反思]平均数和加权平均数有什么区别和联系呢？[答案] 平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含平均数，当加权平均数中的权相等时，就是平均数．课件16张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第3课时 中位数与众数1. 数据的集中趋势基础自主学习 ? 学习目标1 会求一组数据的中位数第3课时 中位数与众数1．[2014·泸州] 某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位： kg)分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是( )
A．38 B．39 C．40 D．42
2．[2015·六盘水] “魅力凉都六盘水”某周连续7天日最高气温(单位℃)是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是( )
A．18 B．22 C．23 D．24BC第3课时 中位数与众数[归纳] 中位数：一般地，当将一组数据按_____________后，位于_____________________(当数据的个数是奇数时)或_________________________(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的____________．大小顺序排列正中间的一个数据正中间两个数据的平均数中位数第3课时 中位数与众数 ? 学习目标2 会求一组数据的众数3．3．[2014·武汉] 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65
4．[2015·金华] 数据6，5，7，7，9的众数是______．D[归纳] 众数：一组数据中出现____________的数据叫做这组数据的_________． 次数最多众数7重难互动探究第3课时 中位数与众数探究问题一 利用中位数、众数解决实际问题例 1 [2014·淄博] 如图20－2－2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是( )
A．8，6 B．8，5
C．52，53 D．52，52D 第3课时 中位数与众数第3课时 中位数与众数4．求一组数据的众数时，只要找到这组数据出现次数最多的数据即可．应注意：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是这个数出现的次数；(2)众数不唯一，一组数据的众数可能是一个或几个，也可能没有，当数据的出现次数都一样多时，没有众数．探究问题二 数据的特征，数的比较第3课时 中位数与众数例2某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 请你根据上述内容，解答下列问题：
(1)该公司“高级技工”有________名；
(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；第3课时 中位数与众数(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图20－2－5中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些．第3课时 中位数与众数(4)去掉四位管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．第3课时 中位数与众数[解析]本题是集图表、对话、说理于一体的中考优秀试题，涉及中位数、众数和平均数的计算以及它们的特征在解决实际问题中的应用．本题(2)中的中位数应为最中间两个数据的平均值；众数是数据组中出现最多的数据. (3)由于所有员工的工资差别较大，平均数易受到极端数据的影响，所以不能反映整个数据的集中趋势．(4)平均工资y能否反映公司员工的月工资实际水平，要看它是否与众数或中位数比较接近． 第3课时 中位数与众数第3课时 中位数与众数[归纳总结] 在解决实际问题时，需要对题中信息作认真分析，恰当地选用平均数、中位数、众数来反映数据的特征，进而对问题作出判断或决策．(1)在一组数据中，若无极端值，且这组数据比较接近时，可用平均数表示这组数据的集中情况；(2)在一组数据中，若存在极端值，平均数不能准确表示数据的集中情况，而中位数不受极端值的影响，故可用中位数反映数据的集中情况；(3)当一组数据中有数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，可用众数表示这组数据的集中情况，但应注意，当没有众数或出现多个众数时，众数不能反映此组数据的集中情况．课 堂 小 结第3课时 中位数与众数第3课时 中位数与众数[反思] 求一组数据的中位数应注意什么？[答案] 求一组数据的中位数应注意以下几点：(1)先将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，注意不要漏掉重复的数据．(2)当数据的个数为奇数时，取最中间的数据作为这组数据的中位数；当数据的个数为偶数时，取最中间的两个数据的平均数作为该组数据的中位数．课件11张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第4课时 用样本平均数估计总体平均数1. 数据的集中趋势基础自主学习 ? 学习目标 会利用样本的平均数估计总体的平均数第4课时 用样本平均数估计总体平均数1．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位：吨)结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．210第4课时 用样本平均数估计总体平均数2．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．5.85800第4课时 用样本平均数估计总体平均数[归纳] 样本的平均数就是________中所有个体的平均数，总体的平均数就是________中所有个体的平均数，在统计学中，通常用样本的平均数________总体的平均数．样本总体估计重难互动探究第4课时 用样本平均数估计总体平均数探究问题 利用样本的平均数估计总体的平均数，进而对实际问题做出判断例 [2014·湘西州] 据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之首，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表．
(一)2014年5月1日～10日空气质量指数(AQI)情况
?第4课时 用样本平均数估计总体平均数(二)空气质量污染指数标准(AQI)(1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级(用科学计算器计算或笔算，结果保留整数)；
(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数．(结果保留整数)第4课时 用样本平均数估计总体平均数第4课时 用样本平均数估计总体平均数[归纳总结] 1.用样本估计总体是统计的基本思想，用样本的平均数估计总体的平均数时，选取的样本要具有代表性．
2．用样本的平均数估计总体的平均数，仅仅是估计值而非准确值，样本的容量越大，样本的平均数越接近总体的平均数．课 堂 小 结第4课时 用样本平均数估计总体平均数第4课时 用样本平均数估计总体平均数[反思]如何估计鱼塘中鱼的产量？[答案] 先捕捞少量的鱼，将这些鱼做上记号，重新放养到鱼塘中，待他们充分混合后，再打捞一部分鱼，统计做过记号的鱼的数量，然后估计鱼塘中鱼的尾数，再称量这部分鱼的重量，计算出平均一条鱼的重量，从而就可估计出鱼塘中鱼的总产量了．
