课件10张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第1课时 方差2. 数据的离散程度基础自主学习 ? 学习目标 会利用方差公式求一组数据的方差第1课时 方差2 0第1课时 方差方差 离散程度 越大 重难互动探究第1课时 方差探究问题一 根据方差判断一组数据的稳定性例1 [2014·重庆] 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，九(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定A 第1课时 方差[归纳总结] 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．探究问题二 利用方差解决实际问题第1课时 方差例2 某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？第1课时 方差[解析] 可求出甲、乙的方差，谁的方差较小，就派谁参加比赛．解：通过计算，知x甲＝12.5秒，x乙＝12.5秒，
s＝0.12，s＝0.1025.
∵s>s，
∴虽然甲、乙两人的平均成绩相等，但是乙的成绩较稳定，所以按所学统计知识判断，应派乙选手参加比赛．第1课时 方差[归纳总结] 在解决实际问题时，通常通过比较两组数据的方差，对两组数据的离散程度作出判断或者评价，进而对问题作出相应的决策．课 堂 小 结第1课时 方差课件10张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第2课时 用样本方差估计总体方差2. 数据的离散程度基础自主学习 ? 学习目标 会利用样本的方差估计总体的方差第2课时 用样本方差估计总体方差B 第2课时 用样本方差估计总体方差2．在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次．甲、乙两班的比赛成绩(投中次数)统计如下表：B 第2课时 用样本方差估计总体方差3．甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：(单位：毫米)
甲机床：99，98，100，100，100，103；
乙机床：99，100，102，99，100，100.
则加工这批零件性能较好的机床是____．乙第2课时 用样本方差估计总体方差[归纳] (1)概念：样本的方差：样本中各个数据与_______________的差的平方的_________叫做样本的方差；总体的方差：总体中各个数据与_________________的差的平方的____________叫做总体的方差．
(2)在统计中，通常用_______________估计总体方差．样本的平均数平均数总体的平均数平均数样本方差重难互动探究第2课时 用样本方差估计总体方差探究问题 利用统计知识解决实际问题例1 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．第2课时 用样本方差估计总体方差第2课时 用样本方差估计总体方差[归纳总结] 1.利用样本特征估计总体的特征是统计的基本想想，但必须注意：(1)所抽取的样本必须具有代表性；(2)从总体中抽取样本时，样本容量不宜太小，样本容量越大，样本值越接近总体值；(3)样本取自于总体，而反映总体，但是，一般地，样本的状况只能近似地反映总体的状况．
2．一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，意味着对平均数的离散程度就越大，稳定性就越差．
3．当两组数据的平均数相差较大或单位不同时，不能直接用方差来比较它们的离散程度．课 堂 小 结第2课时 用样本方差估计总体方差
