课件11张PPT。二次函数
的图象与性质①1、函数y=x2的图像是什么样子呢?2、如何画y=x2的图象呢?一.列表
二.描点
三.连线1、列表：
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：9411049-3-2-101232、描点y=x23、连线2、观察这个图象有什么特征?3、你能画出y=-x2的图象吗?xy0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64、观察二次函数与的图象有什么共同的特征?1、它们的图象的形状都是抛物线.2、这些抛物线都是轴对称图形,它们有的开口向上有的向下.3、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点.例如:二次函数y=x2与y=-x2的图象的对称轴都是y轴所在的直线,顶点都在原点(0,0)1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。
2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 。
3、二次函数y= 与 y=- 的图像关于___ 对称。
4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2
的图像上，则a= ,b= .课堂练习5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题：
（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）
B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的
大小；
（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）
D(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4
的大小.
6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：
（1）当x= 时，y的值是多少？
（2）当y=-8时，x的值是多少？
（3）当x<0时，随着x值的增大，y值如何变
化？当x>0时，随着x值的增大，y值如
何变化？
（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多
少？
7、已知y=m 是x的二次函数。
（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口
向上？
（2）在（1）的条件下,①当x取何值时，y>0?
②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?
③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2 (1）求a的值；
（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？
思考:
9、已知二次函数y=-x2.
(1)当-2 (2)当-4 10、已知抛物线y=ax2过M（-2，-2）
（1）求出这个函数关系式并画出函数图象。
（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积。课件6张PPT。二次函数的图象与性质②画出二次函数 的图象并填表试一试1.二次函数 的图象过点 ，则其解析式为_______2.二次函数 的图象如图 ，则其解析式为_______3.已知二次函数 与直线 的图象交点坐标为A(-1，1),B(3，4),若 ，则自变量x的取值范围是________4.二次函数 的图象与直线 交于点 P（2，b）①求a，b的值②写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而减小5.如图，抛物线的解析式为 ，AB∥CD∥x轴，AB到x轴的距离为2（即直线AB为y=2），CD=4,求梯形ABDC的面积课件8张PPT。二次函数的图象与性质③在同一平面直角坐标系中画出函数的图象并说明，这两个函数图象有什么关系？练习1.二次函数 的图象的开口方向______，对称轴是_____，顶点坐标______当x____时，y有最__值，这个最___值是______当x____时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小；2.二次函数 的图象的开口方向______，对称轴是_____，顶点坐标______当x____时，y有最__值，这个最___值是______当x____时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小；3.二次函数 的图象向下平移2个单位得到函数______的图象4.二次函数 的图象是由二次函数 的图象向___平移___个单位得到5.如图，抛物线 的顶点是C，与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积课件7张PPT。二次函数的图象与性质④在同一平面直角坐标系中画出函数的图象并说明，这两个函数图象有什么关系？1.二次函数 的图象的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x=___时，y有最___值，这个最___值是____；当x___时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小.2.二次函数 的图象的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x=___时，y有最___值，这个最___值是____；当x___时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小.3.二次函数 的图象的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x=___时，y有最___值，这个最___值是____；当x___时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小.4.二次函数 的图象的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x=___时，y有最___值，这个最___值是____；当x___时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小.5.二次函数 的图象可以看作是二次函数
的图象向___平移___个单位而得到的.6.二次函数 的图象向左平移4个单位，得到二次函数_________的图象.1.抛物线 与抛物线 的_____相同，__________不同。
2.将抛物线 沿_____轴方向，向__平移___个单位，得到抛物线_______，其对称轴是直线x=3；
沿___轴方向，向____平移____个单位，得到抛物线_____，其顶点坐标为(0,-4)3.顶点为（2,0），开口方向、形状与函数 的图像相同的抛物线的表达式为_______4.如果将抛物线 向右平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式为_____；如果向左平移3个单位，那么所得抛物线的表达式为______5.函数 的图像时由函数 的图像向____平移____个单位得到的，其图像开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是____.当x=____时，y有最____值，这个值是____； 当x____时，y随x的增大而增大.6.二次函数 当x=3时有最小值，且此函数的图像经过（1,3）
（1）求此函数的表达式；
（2）指出当x在什么范围内时，y随x的增大而增大.
