课件6张PPT。引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m,
求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成
夹的角度.问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需
要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5
m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的
高度是多少?典型例题1.摩天轮启动多长时间后,小明离
地面的高度将首次达到10m? 2.小明将有多长时间连续保持在
离地面10m以上的空中?1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到
AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’
较最低点B升高了多少(精确到1cm)?A B B’ 热身练习热身练习2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面
时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面
的夹角(精确到0.1°).（2013.盐城）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。 课件14张PPT。水平线 O 生活中的角 2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线
所成的锐角称为俯角.1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线
所成的锐角称为仰角.问题1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。D36AB45°30°C问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。ABCD变一变:如图,飞机在一定高度上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,航行10km后,在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的高度。小明设计了这样一个测空中气球的方案：
先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27°,然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得仰角为40°.若小明的眼睛离地面1.6m, 如何 计算气球的高度呢？仰角、俯角问题中的基本图形练习：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60°调整为45 °.已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.请你试一试：
升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高度. 如图,在平面上,过观察点O作 一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.北 东 西 O 南 例如,图中“北偏东30°”是一个方位角; 又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45°”.方位角问题1：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个
观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.A B C 2km 60° 45° D 问题2：大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西
向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).A北西BCD南EF练习1：A、B两镇相距60km，小山C在A镇的
北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向．经
探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有
大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房
修路．现计划修筑连接A、B两镇的一条笔直的
公路，试分析这条公路是否会经过该区域？ 练习3：在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线L的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．北东CDBEAl60°76°，，
）
典型例题如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有
暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东
航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的
方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得
灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变
方向继续前进有无触礁的危险?课件11张PPT。A B C 如图,AB是一斜坡, 一个重要的概念1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,
则他上升的高度是( ).热身训练2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,
斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB的坡度
热身训练 .如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC
的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 为1:1.2,
坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.
求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1°);
(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).EF例1：思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到
0.1米3) GHK若把此堤坝加高0.5米，需要多少土方？ 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,：坡角，坝顶到坝脚的距离AB=6m.为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长
EF练习1： 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝高6米，坝长50米.
求（1）加宽部分横断面AFEB的面积；
（2）完成这一工程需要多少土方？
练习2： 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图
如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交
与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO
与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为
40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面
AB的坡度和支架BF的长.?例2：练习
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点
与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．
试求旗杆BC的高度． 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角
∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。求斜坡新起点A与原起点B的距离 (结果精确到0.1米)中考点击A B DC30°5°
