苏科版九年级数学下册5.4《二次函数与一元二次方程》同步练习（无答案）

初三数学 二次函数与一元二次方程 班级 姓名
1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是
（1）a 0，b 0，c 0．（2）点(ac，bc )在直角坐标系中的第 象限．
（3）满足b2－4ac 0． （4）一次函数y＝ax＋c的图象不经过第 象限．
2.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值:
⑴a 0；⑵b 0；⑶c 0；⑷b2－4ac 0；⑸2a＋b 0；
⑹a＋b＋c 0；⑺4a－2b+c 0(8)a－b＋c__0；（9）2a-b____0
3.已知函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图像如图所示，下列5个结论中①abc＞0；②b＜a+c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＞3b； ⑤a＋b＞m(am＋b)(m1的实数)，其中正确结论的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．1个 D．2个
4.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋ ( http: / / www.21cnjy.com )c(a≠0)的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a－2b+c＜0；③2a－b＜0；④b2＋8a＞4ac．其中正确的有 （　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，且P＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，则P、Q的大小关系为 .
6.下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是 （ ）
7.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的 （ ）
8.函数y＝ax2＋bx＋c和y＝ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是 （ ）
9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠ ( http: / / www.21cnjy.com )0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．
其中，正确结论的个数是（　　）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )(第10题)
　10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 10 5 2 1 2 …
则当y＜5时，x的取值范围是　　．
12.方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（ ）．
A． B． C． D．
13.给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=
①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；
③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（　　）
A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④
C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③
14.如图，抛物线y=﹣x ( http: / / www.21cnjy.com )2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．
( http: / / www.21cnjy.com )
15.如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
第②题 第③题 第④题
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.