5.2.1用合并同类项的方法解一元一次方程 学案（无答案）2024-2025学年人教版数学七年级上册

导学设计 目标导航 1、知识与技能: 学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，根据“总量=各部分量的和”列出方程。 2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。 3、情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 二、重点、难点 重点 :建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，根据“总量=各部分量的和”列出方程并解方程。 三、教学过程 自主预习课本120-121页的内容，完成自主预习部分。 （1）解方程，总结方法 （2）分析数量关系，列出方程，并解方程， 合作探究 先自己尝试完成1，板演，小组内核对答案。 预习例2，自己完成2部分第（1）题，学生进行讲解。小组合作讨论第（2）题. 归纳总结，训练检测 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 -----合并同类项 目标导航： 1、会利用合并同类项解一元一次方程。 2、分析实际问题中的已知量和未知量，根据“总量=各部分量的和”列出方程并解方程。 自主学习，质疑交流 1、解下列方程： (1)6x—x=4 (2)-4x+6x-0.5x=4.5 （3）x-= 总结：形如“ax+bx=c”的方程，先 ，再把未知数系数化为 。 2、思考：合并同类项起什么作用？ 3、2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出140万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？ 分析：排球的门票数为x万张，则根据问题可列相等关系 (总量=各部分量的和) 可列方程为 尝试解方程 合作探究，展示反馈 1、（1）- - =3-1 (2)- y +y=6 (3)x+x-x=×12-3 2、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，并求值。 （1）按规律排列的一列数：2，-4，8，-16,32，-64，...，其中某四个相邻数的和为80，求这四个数中的最小数。 （2）某班学生共40人外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组的人数为1:2:5，则三个小组各有多少人？ 三、归纳总结，训练检测 （一）归纳总结 用合并同类项的方法解一元一次方程：先合并同类项，再把系数化为1. 总量=各部分量之和。 （二）训练检测 1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8 2．方程x＋2x＝－6的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2 3．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( ) A．5x＋4x＝9→x＝1 B．－2x－3x＝5→x＝1 C．3x－x＝－1＋3→x＝1 D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5 4.如果x＝m是关于x的方程2x－m＝-2的解，那么m的值是( ) A．0 B．2 C．－2 D．－6 5.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是 ；三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为 。 6．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是 ． 7．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是 万元． 8 .一个三角形三边长之比为 3∶4∶5， 最短边比最长边短6 cm，这个三角形的周长为 cm. 9.解下列方程： (1)6x－5x＝3 (2)－x＋3x＝7－1 (3)x2＋5x 2＝9 (4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6 （5）0.3x－0.4x＝0.6 (6)5x－2.5x＋3.5x＝－10 10.一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄． 11.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？ 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字：