J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一上)
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分。考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功」
卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.在实数-1,0,5，中，属于无理数的是（▲)
2
A.-1
B.0
C.5
D.
2
2.2024年法国巴黎奥运会最大场馆是巴黎圣母院体育场，该场馆可容纳约77600人，其中
77600用科学记数法表示为（▲）
A.0.776×103
B.7.76×10
C.77.6×103
D.776×102
3.某日杭州市最高气温为11℃，最低气温为一2℃，则该日杭州市的最大温差为（▲）
A.13℃
B.11℃
C.9℃
D.7℃
4.9的平方根是（▲）
A.9
B.±9
C.3
D.±3
5.下列计算正确的是（▲）
A.3(a+b)=3a+bB.-a2b+b2a=0C.x2+2x2=3x2
D.2a+3b=5ab
6.下列说法：①若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数；②任何正数都有两个互为相
反数的平方根；③立方根等于本身的数有1,0，一1：④一个数的算术平方根一定比原
数小.其中错误的是（▲)
A.①
B.②
C.③
D.④
7.一条数轴上有两点A与B,已知点A到原点O的距离为3个单位，点B在点A的右侧且
到点A的距离为5个单位，则点B所表示的数可能是（▲）
A.8
B.2
C.-8或2
D.8或2
8.某辆新能源车每次充电都会把电充满，下表记录了该车相邻两次充电时的情况。（注：“累
计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
充电时间
充电量（度）
充电时的累计里程（千米）
2024年9月30日
10
35000
2024年10月2日
25
35200
在这段时间内，该车每100千米平均耗电量为（▲）
A度
B.12.5度
C.8度
D.7.5度
第1页共4页
9.如图，数轴上从左到右的三个点A,B,C把数轴分成了I,Ⅱ，Ⅲ，V四个部分，点A,
B,C对应的数分别是a,b,c。则下列①ab>0:②ac<0:③a十b<0:④h+c>0四个
条件中，（▲）两个条件组合，可以确定原点在I,Ⅱ，Ⅲ，V中的某一部分。
LLⅡⅢW
A B
(第9题)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
10.已知一列数a1,a2,a3,….am.中，a=3,a2=2a-1,a=2a2-1,,am+1=2an-1,.则
a2025一a204的个位数字是（▲）
A.2
B.4
C.6
D.8
卷Ⅱ
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
山.单项式-召的系数是人，
12.用四舍五入法将106.49精确到个位，所得结果为▲一。
13.已知(a+3)2+lb-3=0,则a=▲_。
14.若m=32-2,则与m最接近的整数是▲。
15.如图1，一张长为a,宽为b的长方形纸片AEHD,分成三个小长方形AEFB,BFGC,
CGHD,已知AB:BC=1:2,AC:CD=3:5。将纸片自左至右沿CG折叠，如图2，再
从图(2)的BF处一起剪开，把原纸片分成三个长方形，则其中最大长方形周长为
▲。（用含a,b的代数式表示）
G
图1
(第15题)
图2
l6.十九世纪MorizStern与AchilleBrocot两人发明了“一棵树”，称之为“有理数树”，它将
全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列。从1开始，一层一层的“生长”出来：
是第一层，第二层是子利时第三层是子子分“，技照这个据律，图中女
所表示的数为▲一；若数”(m,n均为正整数)位于第9层，且m一2，则”表
示的数为▲
(第16题)
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数 学 评 分 标 准
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选，均不给分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D C D D B A C
二、填空题（本题有 6题，每小题 3分，共 18分）
11 2． 12． 106 13． －27 14． 4
3
15． a＋2b 16 3 13． ； （第一空 1分，第二空 2分）
5 15
三、解答题（本题有 8 小题，17、18题每题 6 分，19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10
分，23、24题每题 12分，共 72分）
17．（本题 8分）
………4分
(－1)5＜ 0 ＜－(－2)＜ 3.5 ………4分（按位置给分）
18．（本题 8分）
………8分
19．（本题 8分）
（1）－2 1 1 3×3＋6× ； （2） 8 3
2 23 ．
2 3
＝－6＋3－2 ＝2－9＋8
＝－5 ＝1 ………8分
20．（本题8分）
（1）∵a3＝－27，∴a＝－3
∵ b ＝4，∴b＝±4
∵a＞b， ∴b＝－4 ………4分
（2） 2(a2b ab) 3(a2b 2 ab)＝ 2a2b 2ab 3a2b 2ab＝ a2b
3
当a＝－3，b＝－4时， a2b＝ ( 3)2 (－4）＝36 ………4分
21．（本题8分）
（1）3－5＋8－4＋7＝9（米）
答：在起点位置的右边9米处。 ………2分
（2）3＋（－5）＋8＋（－4）＋7＋（－3）＝6，
因为最后回到起点，所以“▲”为－6。 ………3分
（2）|3|＋|－5|＋|8|＋|－4|＋|7|＋|－6|＋|－3|＝36（米），
36÷0.2=180（分），180÷60=3（小时）
8＋3=11（时），所以第7次巡检结束的时间是晚上11点（23：00）。 ………3分
22．（本题10分）
1 1 3（ ） x2 x 1 ( x2 3x 4)＝ x2 2x 3
2 2
1
x2 x 1 (3 x2 3x 4) ＝ 2x2 4x 5
2 2
∴C，D卡片上的代数式分别为 x2 2x 3， 2x2 4x 5 ……………5分
（2 ( 1） x2 x 3 1) ( x2 3x 4) ( 2x2 4x 5) x2 2x 2
2 2
x2 2x 3 7 x2 2x 7 3 1因为 ＝ ，则
2 2 2
所以 x2 2x 2 (x2 2x) 2 1 5 2 ……………5分
2 2
23．（本题 10分）
（1）780；1096； …………………2分
（2）400×2.6＋2.8(x－400)＝1040＋2.8x－1120＝2.8x－80 ……………4分
（3）三口之家：400×2.6＋600×2.8＋3.6(a－1000)＝3.6a－880
五口之家：500×2.6＋2.8(a－500)＝2.8a－100
∴3.6a－880－(2.8a－100)＝0.8a－780 …………4分
24．（本题 12分）
（1）∵921－129＝792，792÷99＝8
∴F(129)＝8 …………3分
（2）∵n＝100a 10b c，∴交换个位与百位后得数为：100c 10b a
∴F(n)＝ 100a 10b c 100c 10b a ＝99 a c
∵a，c均为整数
∴F(n)＝99 a c ÷99＝ a c 必为整数
（若没加绝对值，或没分类，证明一种给 4分）
（只要体现出分类思想，即不扣分，例如：“不妨设 a＞c”…） ……6分
（3）∵s＝850＋x，t＝170＋y
∴F(s)＝ x 8 ，F(t)＝ y 1
F (t) y 1
∵ 恒为正整数
F (s) x 8
∴ x 8 ＝1，即 x 7或 9
∴当 y 1 取最大值时，F(t)－F(s)取最大值
∴ y 1 ＝8
∵y为小于 10的正整数
∴y＝9
此时，F(t)－F(s)取得最大值为 8-1=7
（x的两个值各 0.5分，y的值 1分，F(t)－F(s)的最大值 1分） …………3分
