整式的加减
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课件16张PPT。练一 练
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
(100+252)×2=352×2 (100+252)×(-2)
= 352×(-2)
说一说
你应用的是什么运算律？
做一做 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,你能用含有t的式子表示这段铁路的全长吗？100t+120×2.1t这段铁路的全长是:即 100t+252t试一试 你能将100t+252t化简吗？你的依据又是什么呢？ 整式的加减（1）合并同类项活动11.观察下列各式有什么共同特点？
(1)100t-252t
(2)3x2+2x2
(3)3ab2-4ab2
2.你有什么发现，与小组同学进行交流。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项。几个常数项也是同类项下列各组中的两项是不是同类项？√×××√√ 4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:活动2合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab活动3解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化量为 .活动4随堂练习
P66练习1、2活动5本节课你学到了什么?活动6 作业：
P71习题2.2第1、4题
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
(100+252)×2=352×2 (100+252)×(-2)
= 352×(-2)
说一说
你应用的是什么运算律？
做一做 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,你能用含有t的式子表示这段铁路的全长吗？100t+120×2.1t这段铁路的全长是:即 100t+252t试一试 你能将100t+252t化简吗？你的依据又是什么呢？ 整式的加减（1）合并同类项活动11.观察下列各式有什么共同特点？
(1)100t-252t
(2)3x2+2x2
(3)3ab2-4ab2
2.你有什么发现，与小组同学进行交流。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项。几个常数项也是同类项下列各组中的两项是不是同类项？√×××√√ 4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:活动2合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab活动3解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化量为 .活动4随堂练习
P66练习1、2活动5本节课你学到了什么?活动6 作业：
P71习题2.2第1、4题