山东省烟台市2024-2025学年高三上学期期中学业水平诊断考试 数学（图片版，含答案）

2024~2025学年度第一学期期中学业水平诊断
高三数学
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答
题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求。
1.已知集合A={x|山x<1},B={xx2-4x+320,则A∩B=
A.(0,1)
B.(0,1]
C.（-o,1)
D.(o,1]
2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“tanA=tanB”是“a=b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a=2,b=(2,-1),|a+b=V7,则向量a在b上的投影向量为
A后
(
c.(2,-1)
D.(-21)
4.若函数y=f(2)的定义域为{xx<2},则函数y=f(x-1)的定义域为
A.{x|0B.{x|x<4}
C.{x|x<5}
D.{x|15.已知tan(牙-a)）=-3,则
ina-cosa
3cosa +sin a
A.-3
B.-
c
D.3
3
函数y=了因是定义在R上的奇函数，且当x20时，f)=-x-2x
2
数y=f(x)在区间[a-1,a]上单调递减，则实数a的取值范围为
A.(-∞，-2]
B.(-00,-1]
c.[-1,2]
D.[2,+o)
7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),当x<1时，(x-1)f(x)>0,且
f(-2)=1,则不等式f()-1>0的解集为
A.（-∞，-2)
B.（-2,4)
C.(4,+o)
D.（-0,-2)U(4,+oo)
高三数学试题（第1页，共4页）
8.魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中一题是测海岛的高：如图，点
E,H,G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直
于水平面且等高的测量标杆，称为“表高”，EG
称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”
D
DE=FG=8,EG=30,EH=16,
GC=26,则海岛的高为
E
H
G
C
A.16
B.24
C.32
D.40
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得.6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a<0,b>0且a+b>0,则
A.a2.B.a2+ab>0
D.(a-1)b-1)<0
10.已知函数f()=sinx+V5cos0x(@>0)相邻两条对称轴之间的距离为，则
A蚤藏了)的图象关于点肾，0)对粉
B.x=-
π是函数f()图象的一条对称轴
12
c.若f(a)=v3,则f(a+巧=V5
D.将f()图象上所有的点向右平移兀个单位长度，可得到y=2sin2x的图象
6
11.设在区间D上的可导函数f(x),其导函数为f(x),函数"(x)的导函数为f”(x)若方程
∫"(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x》为函数y=f(x)的“拐点”：又当函数f'(x)在
区间D上单调递减时，：称函数y=f(x)为区间D上的“上凸函数”.则
A.任何一个三次函数均有“拐点”
B西数f因=2xosx-1为区间0孕上的上凸函数”
C.若函数f(x)=x3-4ax2-3a2x+2的“拐点”在y轴的右侧，则函数f(x)在区间
(a,4a)上单调递减
D.若函数f0的=-x+
二ax2+ax-axnx存在拐点，且为定义域上的“上凸函数”，
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则a=8
高三数学试题（第2页，共4页）