六安二中2024-2025学年度第一学期高一年级期中考试
数学试卷
时间：120分钟
分值：150分
命题人：
审题人：
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x<0,B={x|i≤x≤3}，则AUB=(
A.{-1sx<0}B.{x0C.{-12.若a>>0,则下列结论一定成立的是(
A.a'b>ab2
C.3D.a-c>c-b
3.已知函数y=)的定义域为[-1,4，则y=2x+的定义续为(
x-1
a[)
C.(1,9]
4.i
知集合M=,2,3},N={xeZ-2≤a}，若x∈M是x∈N的充要条件，则整数a=
A.1
B.2
C.3
D.4
[x2-ax+5,xs1
5.已知函数f(x)=
满足对任意实数片中为，都有
(:-)儿f(:)-f(x)】<0成立，则实数a的取值范围是(
A.(0,3]
B.[2,∞)
C.(0,+o)
D.[2,]
6.若关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为{x-l象大致为(
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7.已知命题p:3x∈0,3]，a=-x2+2.x,命题g:x∈【-l,2],x2+axc-8≤0.若p为假命
题，9为真命题，则实数a的取值范围为(
A.【-3,]
B.（-∞，2]
c.[-7,-3)U(1,2]
D.（∞，-3)儿U(1,2]
8若x>0y>0,且x+y=,则去+兴的最小值为(
A.3+22
B.4
C.2+25
D.5
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,下列说法正确的是(
A.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3，则2≤3x-2ys8:
B.命题“3xeR,12”
C若R,则数y=于4中药绿小值为2
D,当xER时，不等式a-+1>0恒成立，则实数k的取值范围是(0,4)
10.已知f)=x2-2x+a.若方程f()=0有两个实数根x,x2,且为<2，则下列说
法正确的有(
A.为>0,2>0
B.a<1
1,1
C.若xx2≠0，则二+上+2的最小值为22
1式2
D.m,neR,都有m刚+f@之fm+西)
2
2
试卷第2页，共4页六安二中20242025学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷
参考答案
愿号
2
5
6
8
10
11
答案
D
B
B
A
D
D
C
A
AB
BD
IABD
12.m23
4.[
7.C【详解】命题p:x∈[0,3引，a=-r+2x为假命题，
a-x+2x在x∈[0，]上无解，即y=a与y=-x+2x,xe0,3]函数图象没有交点，
2
0
x+2x
由图可知：a>1或a<-3,
命愿9：：∈[-1,2小，×+ax-8≤0为真金题，则
1-a-8s0
4+20-850'解得-7≤as2,
综上所述：实数a的取值范围为[-7，-3U(1,2]故选：C
8。A【详解】因为x+y=,所以x(y-)=y,
因为x>0,y>0,所以y-1>0,x(y-)-(-1)=1
故(x-1-)=1,x-1>0,y-1>0,
高路品
因为(x-1y-=1,x-1>0,y-1>0,
电*不实异哥高2版。
当且仅当x=1+巨，
，y=互+1时等号成立，
所以若+之23+2反，当且仅当x=1+9
x-1'y-11
，少=反+1时答号皮立，
所型司马的最小值为3+25描选：人
10.BD【详解】对于AC,取a=-3,由x2-2x-3=0,解得号=-1<0，为=3，
土+上+5=-号<0，AC错误
为无
3
对于B,方程f(x)=0有两个不等实根，则A=4-4a>0,解得a<1,B正确：
对于0，@4@-9=-2m+-2+e-(+a+-a
2
2
2
2_a+.:此之0，@@之“生当恒成立，D正隐故选：B0
2
4
4
2
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11.ABD【详解】因为f(x+1)为奇函数，所以(x+1)=-f(-x+1),则可推出f(x)关于(，0)
对称，即f)=0,故A正确，C错误：
因为f(x+2)为偶函数，所以(x+2)=(-x+2),则f(x)关于x=2对称，故B正确：
由f(x+1)=-f(-x+1,令x=1得，f(0)=-f(2),
由fx+2)=f(-x+2),令x=1得，f3)=f(),
所以f0)+f(3)=-f(2)+f(I)=4a-b+a+b=12,所以a=4,
又因为f()=0,则a+b=0,所以b=4,故D正确，故选：ABD.
4.[子+树【详解】由题意可得/八-刘小+8()=a-+2,
因为∫(x)是奇函数，g(x)是偶函数，
所以-f(+8()=x2-x+2,联立{
f(x)+g(x)=ax'+x+2
-f(x)+g(x)=x2-x+2'
解很8()=m+2,又因为对于任意的1<名<名<2，都有-8色>-5成立，
为一
所以8（小-8(）<-5x+5x,即()+5<8()+5x成立，
构造h(x)=g(x)+5x=m2+5x+2,
所以由上述过程可得(x)=2+5x+2在xE(1,2)单调递增，
若0<0，则对称椅气=名22，解得-5a<0:
若a=0,则(x)=5x+2在x∈(1,2)单调递增，满足题意：
若a>0,则对称箱%=一
s1恒成立：缘上，ae子
故答案为：
[
15.(0)a=-1或a=-3
(5分)
2){aa≤-3}
(8分)
【详解】(1)由题意可得：A={x2-3x+2=0={化，2，
若AnB=2,可得2∈B,则4+4(a+1)+a2-5=0,解得a=-1或a=-3,
(3分)
当a=-1时，则B={2-4=0={-2,2,满足nB=:
当a=-3时，则8={-4x+4=0=2,满足4∩B=2:
综上所述：a=-1或a=-3.
(5分)
(2)由(1)可知：A=42},
若AnB=B,等价于BsA,
(6分)
若B=0,则△=4(a+1)2-4(a2-5)<0,解得a<-3:
9,则62，瑞
若B={2,由(1)可知a=3:
舌8=私2，则22，无期
综上所述：实数a的取值范围是{aas-3},
(13分)
16.(1)m=2;
(7分)
答案第2页，共4页
