九https://www.21cnjy.com/H/3/48899/21685810.shtml的折叠椅子的示意图，CD与地面AB平
行，已知OF=30cm,GF=50cm,若AB=40cm,则CD的长是
A.30 cm
B.om
C.20 cm
D空cm
9.如图，M,N是分别在△ABC边AB,BC上的点，BM=号AM,BN=合CN,已知∠A=75,
∠BNM=60°，则∠B的度数为
A.35
B.40°
C.45°
D.55°
10.在同一平面直角坐标系中，若ab>0,则函数y=。与y=bx2十b(b≠0)的大致图象是
术头
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=2,b=3,c=4,则d=
12.如图，某小区地下车库人口栏杆短臂AO=1.2m,长臂OB=3.6m,当短臂端点A下降0.6m
时，长臂端点B升高
m
B
777777777777777
图1
图2
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一2x十8与坐标轴交于A,B两点，且与反比例函数y
(z>0)的图象交于点C,D,则△OCD的面积为
14.如图，点C的坐标为(3W3,3),A(a,0)是x轴上的一动点，B为y轴上一点，且∠ACB=
90°，0≤a≤4V3.
(1如图1，当a=0时，器=
(2)如图2，连接AB,F为AB的中点，在点A从原点O运动到点(4√3,0)的过程中，点F
所经过的路线长是
【九年级数学第2页（共4页）】
【OHKB-AH)九年级数学参考答案
1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.B9.C
10.C提示：.ab>0,
若a>0,b>0,则反比例函数y=“的图象位于第一、第三象限，二次
函数y=bx2十b(b≠0)的图象开口向上，与y轴的交点位于y轴的
正半轴，
若a<0,b<0,反比例函数y=“的图象位于第二、第四象限，二次函
数y=bx2十b(b≠0)的图象开口向下，与y轴的交点位于y轴的负
半轴.
只有选项C符合题意，故选C.
11.612.1.813.8
1L9
(2)4√3
提示：(1)如图1，过点C作CD⊥x轴于点D.
.C(3√3,3)，
.CD=3,AD=33.
.∠BAD=90°，
∴.∠BAC+∠CAD=90.
0(A)
D
.∠CAD+∠ACD=90°，
图1
∴.∠ACD=∠BAC.
.'∠BCA=∠ADC=90°，
.△BCAp△ADC,
.CA_DC_3√3
·CBDA
3√3
3
收容案为
(2)如图2，连接OF,CF.
.∠ACB=∠AOB=90°，
∴AF=BF=CF=OF=2AB,
∴.点F在线段CO的垂直平分线上，
OA H
当a=0时，点A与原点重合，此时∠OCB=90°，得到
图2
AB=OB=12,
此时点F与OB的中点G重合，
∴0G=20B=6.
当a=4√3时，点B与原点重合，此时点F与点H重合，且OH=
20A=28,
'.点F的运动路径长就是线段GH的长，
∴.GH=√OG2+OH=43.
故答案为4√3，
15.解：.a/仍e,
BC ADBC 2
CE-DF,即，2
4分
.∴.BC=2.4,
..BE=BC十CE=2.4十1.2=3.6.…
8分
16.解：(1)如图，△A1BC1为所求
4分
(2)如图，△ADE为所求
8分
【九年级数学参考答案第2页（共7页）】
【OHKB-AH)
17.解：依题意，得3200×0.25=F·1,
..F=
800
…4分
800
当F=500时，500=
解得1=1.6.
答：小华该选择动力臂为1.6m的撬棍才能撬动这块大石头.…
40004000:00010000000000000400004.000000”8分
18.解：(1).点(a2+1,2a)是“完美点”，
∴.a2+1=2a,即(a-1)2=0,
解得a=1.…
…3分
(2),某“完美函数”的顶点在直线y=2x一3上，
∴.设函数的顶点为(x,2x一3).
该函数为“完美函数”，
.x=2x-3,
解得x=3,
.2x-3=3,
∴.该函数的顶点为(3,3)
设二次函数的解析式为y=a(x-3)2十3，
令x=0,则y=9a+3.
,该函数图象与y轴的交点到原点的距离为4，
.∴.9a+3=4,
解得a=
或a=
7
1
91
x-3)2+3或y=g(x-3)2+3.
7
y=-
该“完美函数”的解析式为y=
(x-3)+3或y-
7
(x-3)2
0
十3.…
…8分
19.解：(1).点A(-2,m)在直线y=一3x一3上，
∴.m=-3X(-2)-3=3,
