(共34张PPT)
第八章 统计与概率
第27节 统 计
数据的收集
全面 调查 (1)概念：对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)；
(2)适用情况：一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面时，采用全面调查
抽样 调查 (1)概念：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行考察的调查方式；
(2)适用情况：一般当所调查的对象涉及面广、范围大、受条件限制或具有破坏性时，采用抽样调查
1．调查方式
全体
中间
中间两个数的平均数
最多
大
远
小
近
A
A
中位数
中位数
百分比
1
②①④⑤③
1．(一题多设问)小广学完了统计部分的相关知识后，对数据的统计产生了浓厚的兴趣．他计划对市区周边某工产生产的一批零件的长度进行统计调查．
(1)小广通过学习，知道了统计调查活动要经过5个重要步骤(排序打乱)：
①收集数据，
②设计调查问卷，
③用样本估计总体，
④整理数据，
⑤分析数据．
请你帮他排出正确的序号_____________(填序号)；
(2)该工厂生产的这批零件数量较大，因此最适合的调查方式是__抽样__(填“全面”或“抽样”)调查；
(3)小广为了调查这一批零件的长度，从当天生产的零件中，随机抽取了10个，测出它们的长度．在这个调查过程中：
总体是______________________，
个体是____________________，
样本是_______________________，
样本容量是____．
这一批零件的长度
每个零件的长度
所抽取的10个零件的长度
10
2．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是____，频率是_______．
3．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是_______．
15
0.75
中位数
平均数 中位数 众数 方差
8.9 9.1 9.1 0.11
调查方式(北部湾5年1考)
例1 (2020北部湾)以下调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
A
为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．
方案一：在桂林调查1000名游客；
方案二：在柳州调查1000名游客；
方案三：在北海调查1000名游客；
方案四：在三个城市各调查1000名游客．
其中最合理的是( )
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．方案四
D
数据分析(2024.21，2023.6，2023.22，北部湾5年8考)
D
例2 (2023广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝2.1，s乙2＝3.5，s丙2＝9，s丁2＝0.7，则成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
例3 (2024广西三模)射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩(单位：环)的中位数为( )
A．2 B．8 C．8.5 D．9
D
例4 (2024南宁二模)在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是____分．
90
例5 (2024广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如表：
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
统计图表的分析(2024.15，2023.22，北部湾5年5考)
考向1 统计图表的选择
例6 (2022北部湾)空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )
A．条形图 B．折线图
C．扇形图 D．直方图
C
考向2 分析统计图表
例7 (2024广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有____种．
80
例8 (2023广西)4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出统计表中a，b，c的值；
(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
解：(1)a＝8，b＝1－20%＝80%.由八年级学生成绩统计图可知，中位数c＝(7＋8)÷2＝7.5；
(2)600×85%＝510(人).答：估计该校八年级学生成绩合格的人数大约为510人；
(3)根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成绩(答案不唯一).
食品安全问题受到全社会的广泛关注，为此教育局在各学校开展了食品安全教育活动．某学校为了解学生对食品安全知识的了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为A.十分了解，B.基本了解，C.了解较少，D.不了解四个类别，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
100
108°(共23张PPT)
第八章 统计与概率
第28节 概 率
1
0
p
1．(一题多设问)一个不透明的盒子内装有2个黄球和3个红球，这些球除颜色外其余都相同．
(1)从盒子中随机摸出1个球，摸出黄球是______事件，摸出蓝球是________事件；随机摸出3个球，至少有1个球是红球是_______事件；
(2)从盒子中随机摸出1个球，是红球的概率是____；
(3)从盒子中随机摸出1个球后放回搅匀，再随机摸出1个球，则摸出的两个球都是红球的概率是____；
随机
不可能
必然
(4)从盒子中随机摸出1个球后不放回搅匀，再随机摸出1个球，则摸出的两个球都是红球的概率是________；
(5)从盒子中随机摸出2个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明获胜；若颜色不同，则小红获胜．这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明你的理由．
【易错警示】计算两步概率模型，要注意“放回型”和“不放回型”的区别：(1)放回型，即第二次选取的个数与第一次相同；(2)不放回型，即第二次选取的个数比第一次少；(3)一次选取2个，题干中未特别说明先后顺序，视为不放回型，方法同(2).
事件的分类(北部湾5年2考)
例1 (2022北部湾)下列事件是必然事件的是( )
A．三角形内角和是180°
B．端午节赛龙舟，红队获得冠军
C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上
D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
A
概率的计算(2024.5，2023.16，北部湾5年7考)
考向1 一步概率
例2 (2023广西)某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是____．
例3 (2022北部湾)如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线，则重新转一次)，这个数是一个奇数的概率是____．
例4 (2020北部湾)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是____(结果保留小数点后一位).
0.8
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
C
(2022贵港)从－3，－2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是____．
考向3 概率与其他知识结合
例6 (2024贵港二模)在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如下频数分布表和统计图．
请你根据图表中的信息，完成下列问题：
分组 频数 频率
第一组(0≤x＜15) 3 0.15
第二组(15≤x＜30) a
第三组(30≤x＜45) 7 0.35
第四组(45≤x≤60) b 0.20
请你根据图表中的信息，完成下列问题：
(1)频数分布表中a＝____，b＝____，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生200人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请你用列表或树状图的方法，求所选两人都是甲班学生的概率．
解：(1)补全统计图如图所示；
0.3
4
请你根据图表中的信息，完成下列问题：
(1)频数分布表中a＝____，b＝____，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生200人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请你用列表或树状图的方法，求所选两人都是甲班学生的概率．
解：(1)补全统计图如图所示；
0.3
4
