专题四 阅读理解题 课件(共30张PPT) 2025年中考数学人教版一轮复习考点探究(广西)

(共30张PPT)
数 学
专题四　阅读理解题
类型一　与切线有关的证明与计算
(2024.24，2023.23，北部湾5年4考)
【方法指导】解题方法类阅读理解题会先提出一个问题，并针对这个问题进行拓展延伸，一般这类问题都会用到同一种解题方法或数学思想．一般解题步骤如下：
(1)阅读材料内容，理解答题过程，总结提炼数学思想方法；
(2)模仿材料方法、思路解决问题；
(3)找结构：寻找不变的结构，利用不变结构的特征解决问题．
【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE，AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．
解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF.
请将余下的求解步骤补充完整．
【拓展应用】如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD＝4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．
2.(2024兰州)【观察发现】劳动人民在生产生活中创造了很多取材简单又便于操作的方法，正如木匠刘师傅的“木条画直角法”．如图①，他用木条能快速画出一个以点A为顶点的直角，具体作法如下：
①木条的两端分别记为点M，N，先将木条的端点M与点A重合，任意摆放木条后，另一个端点N的位置记为点B，连接AB；
②木条的端点N固定在点B处，将木条绕点B顺时针旋转一定的角度，端点M的落点记为点C(点A，B，C不在同一条直线上)；
③连接CB并延长，将木条沿点C到点B的方向平移，使得端点M与点B重合，端点N在CB延长线上的落点记为点D；
④用另一根足够长的木条画线，连接AD，AC，则画出的∠DAC是直角．
【操作体验】
(1)根据“观察发现”中的信息重现刘师傅的画法．如图②，BA＝BC.请画出以A为顶点的直角，记作∠DAC；
【推理论证】
(2)如图①，小亮尝试揭示此操作的数学原理，请你补全括号里的证明依据：
证明：∵AB＝BC＝BD，∴△ABC与△ABD是等腰三角形，
∴∠BCA＝∠BAC，∠BDA＝∠BAD，(_依据1 )
∴∠BCA＋∠BDA＝∠BAC＋∠BAD＝∠DAC.
∵∠DAC＋∠BCA＋∠BDA＝180°，( 依据2)
∴2∠DAC＝180°，∴∠DAC＝90°.
依据1：________________________________，
依据2：________________________________；
等边对等角(等腰三角形的性质)
三角形内角和定理
【拓展探究】
(3)小亮进一步研究发现，用这种方法作直角存在一定的误差，用平时学习的尺规作图的方法可以减少误差．如图③，点O在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规在图③中作出一个以O为顶点的直角，记作∠POQ，使得直角边OP(或OQ)在直线l上(保留作图痕迹，不写作法).
解：(1)画出以A为顶点的直角∠DAC如解图所示；
(3)画图如解图所示．
3.阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．
任务：
(1)不等式x2－x－6＜0的解集为________________；
(2)3种方法都运用了____的数学思想方法(从下面选项中选1个序号即可)；
A.分类讨论　　 B.转化思想　　　 C.特殊到一般　　 D.数形结合
(3)请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答．
－2＜x＜3
D
类型二　新定义类
【方法指导】新定义类阅读理解题
(1)读懂题目，搜集信息，理解本质；
(2)新定义题型一般与其他知识结合较多；
(3)熟练掌握和运用数学的常用思想方法，利用数形结合、类比等数学思想解决问题。
4．(2024河南节选)在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究．
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
【操作判断】
(1)用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如下图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有______(填序号)；
②④
【性质探究】
(2)根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图，四边形ABCD是邻等对补四边形，AB＝AD，AC是它的一条对角线．
①写出图中相等的角，并说明理由；
②若BC＝m，DC＝n，∠BCD＝2θ，求AC的长(用含m，n，θ的式子表示).
解：(2)①∠ACD＝∠ACB.理由如下：如图，延长CB至点E，使BE＝DC，连接AE，
∵四边形ABCD是邻等对补四边形，∴∠ABC＋∠D＝180°，
∵∠ABC＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＝∠D，
∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADC(SAS)，∴∠E＝∠ACD，AE＝AC，∴∠E＝∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB；
5.(2024盐城)如图①，E，F，G，H分别是 ABCD各边的中点，连接AF，CE交于点M，连接AG，CH交于点N，将四边形AMCN称为 ABCD的“中顶点四边形”．
(1)求证：中顶点四边形AMCN为平行四边形；
(2)①连接AC，BD交于点O，如图②，可得M，N两点都在BD上，当 ABCD满足______________时，中顶点四边形AMCN是菱形；
②已知矩形AMCN为某平行四边形的中顶点四边形，如图③，请用无刻度的直尺和圆规作出该平行四边形(保留作图痕迹，不写作法).
AC⊥BD
类型三　数学文化类
【方法指导】解题的关键在于能否从题目中提取出解题所需的信息，尤其需要注意数学概念、数字、单位、公式等．
6．(2024齐齐哈尔节选)如图①，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”．如图②，在△ABC中，∠A＝90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，作DE⊥AB交AB的延长线于点E.
AB＝DE
类型四　项目式学习
7．(2024烟台)根据收集的素材，探索完成任务．