专题一 函数的实际应用 课件(共22张PPT) 2025年中考数学人教版一轮复习考点探究(广西)

(共22张PPT)
数 学
专题一　函数的实际应用
类型一　构建函数关系解决实际问题
(北部湾5年4考)
1．(2024眉山)眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚．近年来眉山市旅游产业篷勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同．每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元．
(1)求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元？
(2)已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元，根据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？
3．(2024贵州)某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
(3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．
销售单价x/元 … 12 14 16 18 20 …
销售量y/盒 … 56 52 48 44 40 …
4．(2024贵港二模)某学校为了美化校园环境，打造绿色校园，计划用长为120米的篱笆来围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园，并用一道篱笆把花园分为A和B两块区域(如图所示).
(1)设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为___________米；
(2)请设计一个方案，使得花园的面积最大，并求出最大面积；
(3)在花园面积最大的条件下，A和B两块区域分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株的售价为25元，芍药每株的售价为15元，学校计划购买这些植物的费用不超过5万元，求学校最多能购买多少株牡丹？
(120－3x)
解：(2)设围成的矩形面积为S平方米，
则S＝x(120－3x)＝－3x2＋120x＝－3(x－20)2＋1200，
∵－3＜0，∴当x＝20时，S取最大值1200，
∴当垂直于墙的一边长为20米时，花园面积最大，最大面积为1200平方米；
(3)设购买牡丹m株，则购买芍药1200×2－m＝(2400－m)株，∵学校计划购买费用不超过5万元，∴25m＋15(2400－m)≤50000，解得m≤1400，∴最多可以购买1400株牡丹．

类型二　抛物线型问题
(北部湾2021.24)
(1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6 km，
①直接写出a，b的值；
②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35 km，求这两个位置之间的距离；
(2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15 km.
7.城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水．
信息1：洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口H离地面竖直高度OH＝1.5 m．
信息2：可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3 m，竖直高度EF＝0.5 m．内边缘抛物线y2是由外边缘抛物线y1向左平移得到，外缘边抛物线y1最高点A离喷水口的水平距离为2 m，高出喷水口0.5 m．
【问题解决】
任务1：确定浇灌方式
(1)求外边缘抛物线y1的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
(2)直接写出内边缘抛物线y2与x轴正半轴的交点B的坐标；
任务2：提倡有效浇灌
(3)要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求OD的取值范围．