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分课时教学设计
《3.6.2 加减消元法解二元一次方程组》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.
学习者分析 七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段，但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，也不善于总结和积累经验。在这一时期，学生极容易出现两极分化。因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要。
教学目标 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 3.通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
教学重点 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
教学难点 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问： 1.什么是代入消元法？ 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解 用代入消元法解二元一次方程组 解：由①，得 ，③ 将③代入②，得 解得y = -2. 把y = -2代入③，得 x=1， 因此原方程组的解为 变形后出现了分母，有没有更简单的方法。学生活动1： 通过复习代入消元法解方程，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 解二元一次方程组 上述方程组中未知数y的系数有什么特点 方程①中 y的系数和方程②中 y 的系数互为相反数 . 这对解方程组有什么启发？ 若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y，从而得到关于x的一元一次方程. ① + ②，得9x = 9， 两边都除以9，得x = 1. 把x用1代入方程①，得7 × 1 + 3y = 1，解得y =-2. 因此，是原二元一次方程组的解. 【例3】解二元一次方程组 上述方程组中未知数 x的系数有什么特点？ 方程①中 x的系数和方程②中 x 的系数相等 . 系数相等的情况下要怎样消去x？ 方程①②的左右两边分别减，就可消去x，从而得到关于x的一元一次方程. 解：① - ②，得8y =-8， 两边都除以8，得y =-1. 把y用-1代入方程①，得 2x + 3 ×（-1）=-1， 解得x = 1. 因此，是原二元一次方程组的解. 【总结归纳】 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.学生活动2： 学生根据教师出示的解题步骤，理解什么是加减消元法。 学生完成系数相等的情况下怎么消元。 学生总结什么是加减消元法。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 解二元一次方程组 观察上述方程组中两个未知数的系数，你能发现什么？ 两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？ 观察方程①②，可发现方程①中 x的系数的 3倍等于方程②中 x 的系数，从而可先把方程①的左右两边都乘3，再将得到的方程与方程②左右两边对应相减，便得到关于y的一元一次方程. 解：①×3，得6x + 9y =-33. ③ ③-②，得（6x + 9y）-（6x - 5y）=-33 - 9， 去括号，得6x + 9y - 6x + 5y =-33 - 9， 合并同类项，得14y =-42， 两边都除以14，得y =-3. 把y用-3代入方程①，得2x + 3 ×（-3）=-11， 解得x =-1. 因此，是原二元一次方程组的解. 【总结归纳】 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应选一个或两个方程进行变形，使其中一个未知数的系数的绝对值相等，再用加减消元法求解. 用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 1.变形：用适当的数分别去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数. 2.加减：当同一个未知数的系数互为相反数(或相等)时，将两个一次方程相加(或相减)消去这个未知数，得到一个一元一次方程 3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值. 4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值. 5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解.学生活动3： 学生完成例题，总结两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程。 学生总结加减消元法解二元一次方程组的步骤。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：3.6.2 加减消元法解二元一次方程组 一、加减消元法 二、加减消元法解二元一次方程组的步骤
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.用加减消元法解方程组时，消x用___法，消y用___法，则横线上应该填( C ). A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 2.用加减消元法解方程组下列解法不正确的是( D ) A.①×3 - ②×2，消去x B.①×2 - ②×3，消去y C.①×(-3) + ②×2，消去x D.①×2 - ②×(-3)，消去y 3.用代入法和加减法解二元一次方程组: 解：解法一(代入消元法) 原方程组可化为 由①，得y=3x-6，③ 把③代入②，得3x +2(3x -6) =6，解得x=2. 把x=2代入③，得y=0. 所以这个方程组的解是 解：解法二(加减消元法) 原方程组可化为 ② - ①，得3y=0，解得y=0. 把y=0代入①，得3x =6，解得x=2. 所以这个方程组的解是 选做题： 4.若x，y满足 ， 则( x+y )( x-y )的值为( C ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 5.对于x，y定义一种新运算“*”: x * y=ax +by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3 * 5=15，4 * 7=28，那么1 * 2=__13___. 【综合拓展类作业】 6.小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.若出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，求小张和小王每分钟分别走多少米. 6.解：设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米， 根据题意，得 解得 答:小张每分钟走80米，小王每分钟走90米.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 解二元一次方程组的基本思路是： 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值. 代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y，则 和 （ B ）. A.互为倒数 B.相等 C.都等于0 D.互为相反数 2.用加减消元法解方程组: 解：原方程组可化为 ②×3，得－3x＋27y＝6，③ ①＋③，得28y＝28，解得y＝1. 把y用1代入方程①，得3x+1=22，解得x=7， 所以这个方程组的解是 选做题： 3.解方程组用加减消元法消去y，需要用（ C ） A. ①×2－② B. ①×3－②×2 C. ①×2＋② D. ①×3＋②×2 4.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足 x-y=4，则m的值为（ B ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【综合拓展类作业】 5.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解：由①-②，得2x +2y =2，即x+y=1. ③ ③×16，得16x + 16y=16.④ ② - ④，得x= -1，从而可得y=2. 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组: 解：由①-②，得2x +2y =2，即x - y=1. ③ ② - ③×2 021，得x = -1. 把x=-1 代入③，得y= -2. 所以原方程组的解是
教学反思 本节课通过让学生经历“知识回顾—探究发现—对比归纳－知识应用—问题研究—反思小结”的一系列教学过程，教学中通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，注重加减消元法的产生和形成过程，通过观察、分析、比较、归纳得出方法，进一步体会化归思想。利用习题训练，加强对加减消元法的理解和应用，为了需要，将课本练习和补充题目进行合理编排，形成有梯度、有层次的练习，使学生循序渐进掌握所学知识和方法，符合学生的认知规律，教学目标基本达成。
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能运用等式的基本性质进行等式变形。 3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。 4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。 5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。 7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。
单元目标 （一）教学目标 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学难点： 1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3. 1等量关系和方程认识方程和方程的解13. 2 等式的基本性质了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母33. 3 一元一次方程的解法会解一元一次方程13. 4 一元一次方程的应用一元一次方程解决实际问题23. 5 认识二元一次方程组认识二元一次方程组和二元一次方程组的解13. 6 二元一次方程组的解法会用代入法、加减法解二元一次方程组23. 7 二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题23. 8 三元一次方程组认识三元一次方程组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 3.1等量关系和方程结合实例，了解方程的解和解方程的概念，会验证方程的解，知道一元一次方程的概念，能判断方程和一元一次方程。体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。能正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。任务一：在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 任务二：通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3. 2 等式的基本性质1.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2。 2.结合实例，会利用等式的性质解方程。理解和应用等式的性质，应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 任务一：掌握等式的性质。 任务二：会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 任务三：练习巩固。1.结合实例，理解移项在解方程中的作用，能根据数学问题列一元一次方程； 2.能按照移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程。1.在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 2．运用移项法解一元一次方程。任务一：利用等式的基本性质解一元一次方程； 任务二：通过具体实例归纳出移项法则； 任务三：用移项法、合并同类项解方程。 1.结合实例，了解去括号、去分母在解方程中的作用； 2.运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 3.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 1.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程. 任务一：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 任务二：掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 3. 3 一元一次方程的解法知道解一元一次方程的一般步骤，能根据数学问题列一元一次方程，能按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 任务一：能熟练求解一元一次方程. 任务二：练习巩固。 3. 4 一元一次方程的应用结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题(例如分配问题和效率问题等)列一元一次方程并求解。借助图表分析复杂问题中的数量关系，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。任务一：探究行程问题。 任务二：探究“和差倍分”问题。 任务三：探究效率问题。结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题列一元一次方程并求解。运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。任务一：探究行程问题。 任务二：列方程解决行程中的相遇和追击问题。3. 5 认识二元一次方程组1．理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。二元一次方程（组）及其解的概念． 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组任务一：探究二元一次方程（组）及其解的概念。 任务二：练习巩固。3. 6 二元一次方程组的解法1．熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法； 会用代入消元法解二元一次方程组。 任务一：探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 任务二：用代入消元法解二元一次方程组。1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法； 会用加减法消元解二元一次方程组。 任务一：探究加减法的消元过程． 任务二：会用加减法消元解二元一次方程组．3. 7 二元一次方程组的应用初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力；根据题意找出等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力。能找到能表示应用题全部含义的等量关系，根据等量关系列出方程组。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。3. 8 三元一次方程组1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力； 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法。 理解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。任务一：理解三元一次方程组的概念。 任务二：会解简单的三元一次方程组。
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（湘教版）七年级
上
3.6.2 加减消元法解二元一次方程组
一次方程（组）
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
3.通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
新知导入
1.什么是代入消元法？
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解
2.怎样用代入消元法解二元一次方程组？
新知导入
用代入消元法解二元一次方程组
解：由①，得 ，③
将③代入②，得
解得y = -2.
把y = -2代入③，得 x=1，
因此原方程组的解为
变形后出现了分母，有没有更简单的方法。
新知讲解
解二元一次方程组
上述方程组中未知数 y的系数有什么特点？
方程①中 y的系数和方程②中 y 的系数互为相反数 .
这对解方程组有什么启发？
若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y，从而得到关于x的一元一次方程.
新知讲解
解二元一次方程组
① + ②，得9x = 9，
两边都除以9，得x = 1.
把x用1代入方程①，得7 × 1 + 3y = 1，解得y =-2.
因此， 是原二元一次方程组的解.
新知讲解
【例3】解二元一次方程组
上述方程组中未知数 x的系数有什么特点？
方程①中 x的系数和方程②中 x 的系数相等 .
系数相等的情况下要怎样消去x？
方程①②的左右两边分别减，就可消去x，从而得到关于x的一元一次方程.
新知讲解
【例3】解二元一次方程组
解：① - ②，得8y =-8，
两边都除以8，得y =-1.
把y用-1代入方程①，得 2x + 3 ×（-1）=-1，
解得x = 1.
因此， 是原二元一次方程组的解.
新知讲解
【总结归纳】
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.
这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
新知讲解
解二元一次方程组
观察上述方程组中两个未知数的系数，你能发现什么？
两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，
如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？
观察方程①②，可发现方程①中 x的系数的 3倍等于方程②中 x 的系数，从而可先把方程①的左右两边都乘3，再将得到的方程与方程②左右两边对应相减，便得到关于y的一元一次方程.
新知讲解
解二元一次方程组
解：①×3，得6x + 9y =-33. ③
③-②，得（6x + 9y）-（6x - 5y）=-33 - 9，
去括号，得6x + 9y - 6x + 5y =-33 - 9，
合并同类项，得14y =-42，
两边都除以14，得y =-3.
新知讲解
解二元一次方程组
把y用-3代入方程①，得2x + 3 ×（-3）=-11，
解得x =-1.
因此， 是原二元一次方程组的解.
新知讲解
【总结归纳】
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应选一个或两个方程进行变形，使其中一个未知数的系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.
新知讲解
用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
1.变形：用适当的数分别去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数.
2.加减：当同一个未知数的系数互为相反数(或相等)时，将两个一次方程相加(或相减)消去这个未知数，得到一个一元一次方程
3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值.
新知讲解
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解.
用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 时，消x用___法，消y用___法，则横线上应该填( ).
A. 加，加
B. 加，减
C. 减，加
D. 减，减
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.用加减消元法解方程组 下列解法不正确的是( )
A.①×3 - ②×2，消去x
B.①×2 - ②×3，消去y
C.①×(-3) + ②×2，消去x
D.①×2 - ②×(-3)，消去y
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.用代入法和加减法解二元一次方程组:
解：解法一(代入消元法)
原方程组可化为
由①，得y=3x-6，③
把③代入②，得3x +2(3x -6) =6，解得x=2.
把x=2代入③，得y=0.
所以这个方程组的解是
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.用代入法和加减法解二元一次方程组:
解：解法二(加减消元法)
原方程组可化为
② - ①，得3y=0，解得y=0.
把y=0代入①，得3x =6，解得x=2.
所以这个方程组的解是
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.若x，y满足 ， 则( x+y )( x-y )的值为( )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 25
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.对于x，y定义一种新运算“*”: x * y=ax +by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.
已知3 * 5=15，4 * 7=28，那么1 * 2=_____.
13
【综合拓展类作业】
课堂练习
6.小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.若出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，求小张和小王每分钟分别走多少米.
【综合拓展类作业】
课堂练习
6.解：设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，
根据题意，得
解得
答:小张每分钟走80米，小王每分钟走90米.
课堂总结
本节课你学到了什么？
解二元一次方程组的基本思路是：
消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值.
代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择.
板书设计
课题：3.6.2 加减消元法解二元一次方程组
教师板演区
学生展示区
一、加减消元法
二、加减消元法解二元一次方程组的步骤
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y，则 和 （ ）.
A.互为倒数
B.相等
C.都等于0
D.互为相反数
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.用加减消元法解方程组:
解：原方程组可化为
②×3，得－3x＋27y＝6，③
①＋③，得28y＝28，解得y＝1.
把y用1代入方程①，得3x+1=22，解得x=7，
所以这个方程组的解是
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.解方程组 用加减消元法消去y，需要用（ ）
A. ①×2－②
B. ①×3－②×2
C. ①×2＋②
D. ①×3＋②×2
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足
x-y=4，则m的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B
【综合拓展类作业】
作业布置
5.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解：由①-②，得2x +2y =2，即x+y=1. ③
③×16，得16x + 16y=16.④
② - ④，得x= -1，从而可得y=2.
所以原方程组的解是
【综合拓展类作业】
作业布置
5.请你仿照上面的解法，解方程组:
解：由①-②，得2x +2y =2，即x - y=1. ③
② - ③×2 021，得x = -1.
把x=-1 代入③，得y= -2.
所以原方程组的解是
Thanks!
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