2.1.1
S9+24
IKN℃
m
E'V
vxv亏。
细花（易装）
0N!
:
-
(A工名M1)61
斯)
公（江）11
:P安(1)龙东联盟2022级高三学年上学期11月月考试题
(数学)科答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
I.【答案】D
【解析】A∩B=16.【答案】C
2.【答案】C
【解所】当a=爱时，ma子所以充分性皮立。
【解析】：6a,4,4a,成等差数列，2a,=6a+4a=1公比g=3,a,=3叫，=
3a.3w
6
当ima=时，《=至+2kr或a=5江+2kxk∈Z,所以必要性不成立，故选C
当n=1时，分=1
于有当a=2时，号号当a=3时，=1：当m≥4时，<3分
6
6
n
3.【答案】B
因此，当#=3时，
3
=1,即A>1,故选C.
【解析】f(1)+f(0)=(m1+2)+(2"-5)=-2,故选B
7.【答案】B
4.【答案】D
【解析】当三棱锥D-ABE体积最大时，点E是弧AB的中点：
【解析】在同一个坐标系下，做出曲线y=smx与y=2sm(2x+爱在x∈0,2]内的图像，即可得到4个交
点C到平面BDE的距离等价于点A到平面BDE的距离：
点，故选B
法一：利用等体积法求距离.
法二：易证BE⊥平面ADE,∴.平面BDE⊥平面ADE,因此点A到平面BDE的距离为点A到直线DE的
距离，
即d=DxE=45,放选D.
DE
3
法三：坐标法
5.【答案】A
a-h a
【解析】法一：6在a上的投影向量为
-0,a-i=
8.【答案】A
a在方上的投影向量为
【解析】EK=EB+uEN,BK=EN,“e(O,J,即K在线段BF(不包括点B),
如图，将该半正多面体补成正方体，则平面ABE∥平面L,BK∥R,
法二：（作图法）如图，令OA=a,OB=i,过B作BC⊥OA于C,则0C=-a,
因此直线BK与平面ABE所成角等于直线JR与平面L所成角.
即o=20d∠Boc-号过A作AD1oB于D,则∠40D-于，元-2b-o
易得所求角的正弦值为定值6，故选A
3
日在6上的投向量为-名，故选A
第1页/共4页
由3=6得，b=l0g36.4=l0gz6>2,b=log,6<2,∴a>b,故B错误：
+11
a6g,6bg6=a,2+og3=l,故C错误：
a6,由基本不等武得：a+h=a++为)2+名+分≥4，故D正
11.【答案】ABD
【解析】令=0，y=},得0f兮-兮=0)-)=0，f兮0f0=1,故A正确：
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
令x宁y=背得的0=-l中-0咱0八白=0，故B正确
9.【答案】ABC
令y=写得f)f-学-fc-3=-3f-3=0,fx-3=3x,即f)=3x+1
【解析】332=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bd=(ac-bd)+fad+bci,
故C错误，D正蹄：
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
z=(ac-bd+(ad +be=va'e'+b'd2+a'd"+bc
12.【答案】1900
又=a2+b2e2+d2=va2e2+be2+a2d+b'd2，=l2,故A正确：
【解折】3。=19×82+19x09-》x2=19x82+18)=19×100=1900.
2
.z+2=(a+bi)+(c+di)=a+c+(b+d)i,..+z=a+c-(b+d)i,
13.【答案】4
:z+z=(a-bi+(c-d)=a+c-(b+d)i，名+3=名+3，放B正确：
【解析】f"(x)=(x-c)(x-c+2)e,
3·z=(ac-bd)+(ad+bci=0,.ae=bd①，ad=-bc②
易知f（x)在(-0，c-2),(c,+∞)上单调递增：在(e-2,c)上单调递减，
因此在x=c-2处有极大值，即c-2=2,c=4.
将①式两边乘以d得acd=bd2,代入②式得-bc2=bd2,∴.b=0或c=d=0
14.【答案】⑤
∴.a=b=0或c=d=0,∴3=0或3=0，故C正确：
6
【解析】如图：作DE⊥OP于点E,作CF⊥OP于点F,则矩形EFCD的面积等于平行四边形ABCD的面积，
反例：当3=2+i,22=1+i时，->0，但虚数3，与2，不能比较大小，故D不正确.
对于AC选项，可以设，=r(cosa+in),5,=5(cosB+isin)
则z=5(cos(a+)+isim(a+)以=r=,故A正确：
OA卫
",马2z=片(c0s(a+)+isin(a+)=0,且co.s(a+)+isin(+)*0,
设∠COP=B,则DE=CF=sina.OF=casa.
552=0,即r=0或52=0，故C正确
在40DE中，∠D0E=号0E=DE-n0
an交
5,所以EF=OF-OE=cos0-血e
3
10.【答案】AC
所以矩形EFCD的面积为：
【解析】由2=6得，a=l0g26,故A正确：
EF.FC-(cos0)sm0
3
第2页/共4页
