浙江省浙派联盟2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省浙派联盟2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 607.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-14 21:50:38 | ||
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文档简介
2024学年第一学期九年级期中学业水平监测
数学试题卷
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．
3．在答题纸相应的位置规范作答．
4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A． B．（2，3） C． D．
2．若，则的值是（ ）
A．3 B．4 C． D．
3．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心，5为半径作，则下列判断错误的是（ ）
第3题图
A．点在上 B．点在上 C．点在外 D．的中点在外
4．如图，直线，则的长为（ ）
第4题图
A．6 B． C．4 D．8
5．在中，点在圆上，，则为（ ）
第5题图
A．45° B．50° C．60° D．65°
6．点在二次函数的图象上，小明在探究取不同值，点的存在性问题时，得到如下三个结论：
①当时，点的个数为0；
②当时，点的个数为1；
③当时，点的个数为2．
下列判断正确的是（ ）
第6题图
A．①错，②③对 B．①对，②③都错 C．①②对，③错 D．①②③对
7．在平面直角坐标系中，将线段绕原点按顺时针方向旋转，得线段，若点，点，点，则点的坐标是（ ）
A． B．（3，2） C．（4，1） D．
8．如图，直角三角板叠放在量角器上，均落在量角器的外圆弧上，点在量角器上的读数为与圆弧交于点，已知，则的长为（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系网格中，点都在格点上，过点的抛物线可能经过的点是（ ）
第9题图
A．点 B．点 C．点 D．点
10．如图，在由6块直角三角形拼成的矩形中，①②③④四个三角形全等，点分别是三角形②，①的直角顶点，则的值为（ ）
第10题图
A． B． C． D．
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．如图，在中，，点在上，请添加一个条件______，使得与相似．
第11题图
12．已知二次函数的图象过点，则的值为______．
13．如图，在中，点分别在边上，连结，则______．
第13题图
14．如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为______．
第14题图
15．在的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点．若一圆弧过格点，则该圆弧所在圆的半径为______．
第15题图
16．如图，在中，的平分线相交于点的外角的平分线，交的延长线于，连结．若，且与相似，则的长为______．
第16题图
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（本题8分）
已知，求的值．
18．（本题8分）
已知二次函数．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象．
（2）根据图象，直接写出当时自变量的取值范围．
第18题图
19．（本题8分）
正方形网格中，三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．请分别在图2，图3中画一个大小不一样的格点三角形，且与图1中的格点三角形相似（不包括全等）．
第19题图
20．（本题8分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过点．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）将该抛物线左右平移，若平移一次后的抛物线经过原点，试写出平移方案．
21．（本题8分）
图1为某景区的拱桥，上半部分为弓形，图2为其示意图．已知弓形的跨度，弓形的高为，求弧所在圆的半径．
第21题图
22．（本题10分）
如图，正方形的边长为1，点在正方形外，．
第22题图
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23．（本题10分）
已知二次函数的图象经过两点．
（1）求该二次函数图象的顶点坐标（用的代数式表示）．
（2）若点在该函数图象的对称轴上，，求的值．
（3）若分别位于该函数图象对称轴的左、右两侧，且，求的取值范围．
24．（本题12分）
如图，是的直径，弦于点，弦于点与交于点的延长线交于点．连结．
第24题图
（1）直接写出图中所有与相等的角．
（2）求证：．
（3）若，求的长．
2024学年第一学期九年级期中学业水平监测
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D B C D C B D B
二、填空题（每题3分，共18分）
11．答案不唯一，如等 12． 13．
14． 15． 16．1或2或
三、解答题（8大题，共72分）
17．解：设．
18．解：
（1）如图．
（2）当时的取值范围为．
19．解：答案不唯一，每图4分，
20．解：（1）把点代入，得．解得，
该抛物线的函数表达式为．
（2）向左平移1个单位或2个单位．
21．解：为弓形的高，，．
设弧所在的半径为，在中，，
即．解得．
答：所以弧所在圆的半径为．
22．解：（1）如图，，，
又，
，，．
（2），．
，，，
，，．
23．解：（1），顶点坐标为．
（2）抛物线对称轴为直线，，解得，
．．
（2）由题意得，解得；
又，，解得．的取值范围是．
24．解：（1）有3个，分别是．
（2）连结，如图．
是直径，，
又，，，．
又弦直径，．
与同对．．．
（3），．
，，，
，即，
中，，解得（舍去）或．．
数学试题卷
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．
3．在答题纸相应的位置规范作答．
4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A． B．（2，3） C． D．
2．若，则的值是（ ）
A．3 B．4 C． D．
3．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心，5为半径作，则下列判断错误的是（ ）
第3题图
A．点在上 B．点在上 C．点在外 D．的中点在外
4．如图，直线，则的长为（ ）
第4题图
A．6 B． C．4 D．8
5．在中，点在圆上，，则为（ ）
第5题图
A．45° B．50° C．60° D．65°
6．点在二次函数的图象上，小明在探究取不同值，点的存在性问题时，得到如下三个结论：
①当时，点的个数为0；
②当时，点的个数为1；
③当时，点的个数为2．
下列判断正确的是（ ）
第6题图
A．①错，②③对 B．①对，②③都错 C．①②对，③错 D．①②③对
7．在平面直角坐标系中，将线段绕原点按顺时针方向旋转，得线段，若点，点，点，则点的坐标是（ ）
A． B．（3，2） C．（4，1） D．
8．如图，直角三角板叠放在量角器上，均落在量角器的外圆弧上，点在量角器上的读数为与圆弧交于点，已知，则的长为（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系网格中，点都在格点上，过点的抛物线可能经过的点是（ ）
第9题图
A．点 B．点 C．点 D．点
10．如图，在由6块直角三角形拼成的矩形中，①②③④四个三角形全等，点分别是三角形②，①的直角顶点，则的值为（ ）
第10题图
A． B． C． D．
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．如图，在中，，点在上，请添加一个条件______，使得与相似．
第11题图
12．已知二次函数的图象过点，则的值为______．
13．如图，在中，点分别在边上，连结，则______．
第13题图
14．如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为______．
第14题图
15．在的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点．若一圆弧过格点，则该圆弧所在圆的半径为______．
第15题图
16．如图，在中，的平分线相交于点的外角的平分线，交的延长线于，连结．若，且与相似，则的长为______．
第16题图
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（本题8分）
已知，求的值．
18．（本题8分）
已知二次函数．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象．
（2）根据图象，直接写出当时自变量的取值范围．
第18题图
19．（本题8分）
正方形网格中，三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．请分别在图2，图3中画一个大小不一样的格点三角形，且与图1中的格点三角形相似（不包括全等）．
第19题图
20．（本题8分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过点．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）将该抛物线左右平移，若平移一次后的抛物线经过原点，试写出平移方案．
21．（本题8分）
图1为某景区的拱桥，上半部分为弓形，图2为其示意图．已知弓形的跨度，弓形的高为，求弧所在圆的半径．
第21题图
22．（本题10分）
如图，正方形的边长为1，点在正方形外，．
第22题图
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23．（本题10分）
已知二次函数的图象经过两点．
（1）求该二次函数图象的顶点坐标（用的代数式表示）．
（2）若点在该函数图象的对称轴上，，求的值．
（3）若分别位于该函数图象对称轴的左、右两侧，且，求的取值范围．
24．（本题12分）
如图，是的直径，弦于点，弦于点与交于点的延长线交于点．连结．
第24题图
（1）直接写出图中所有与相等的角．
（2）求证：．
（3）若，求的长．
2024学年第一学期九年级期中学业水平监测
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D B C D C B D B
二、填空题（每题3分，共18分）
11．答案不唯一，如等 12． 13．
14． 15． 16．1或2或
三、解答题（8大题，共72分）
17．解：设．
18．解：
（1）如图．
（2）当时的取值范围为．
19．解：答案不唯一，每图4分，
20．解：（1）把点代入，得．解得，
该抛物线的函数表达式为．
（2）向左平移1个单位或2个单位．
21．解：为弓形的高，，．
设弧所在的半径为，在中，，
即．解得．
答：所以弧所在圆的半径为．
22．解：（1）如图，，，
又，
，，．
（2），．
，，，
，，．
23．解：（1），顶点坐标为．
（2）抛物线对称轴为直线，，解得，
．．
（2）由题意得，解得；
又，，解得．的取值范围是．
24．解：（1）有3个，分别是．
（2）连结，如图．
是直径，，
又，，，．
又弦直径，．
与同对．．．
（3），．
，，，
，即，
中，，解得（舍去）或．．
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