北师大版九年级数学下册课件：3.7切线长定理（共14张PPT）

课件14张PPT。3.7 切线长定理义务教育教科书（北师）九年级数学下册
第三章 圆如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条
切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A
重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？问题：知识回顾经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。O·切线长和切线的区别和联系:
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。情境引入已知： 求证：如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。O·自主预习例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA＝3时，求AP的长． 新知探究例2、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， 求△PED的周长。例3、 已知四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N，
求证：AB+CD=AD+BC。 1、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则Δ PDE的周长为（ ）AA 16cmD 8cmC 12cmB 14cmDCBEAP随堂练习2、已知：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。（2）图中的直角三角形有 个，分别是3623603、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。∠C＝50?，
①求∠APB的度数
②求证：AC∥OP。 4、如图，Δ ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm,
AC= AB= 116cm9cmBDACFE2745、如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( )
（A）50 （B） 52 （C）54 （D） 566、已知：在△ABC中，BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm，BC，AC，AB分别与⊙O切于点D、E、F，求AF，BD和CE的长。切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长：知识梳理