课件15张PPT。义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第27章 圆27.1 圆的认识2.圆的对称性（1） 什么是旋转对称图形？什么是中心对称图形？ 旋转对称图形：一个图形绕一点旋转一定角度后能与自身重合，这个图形叫做旋转对称图形。 中心对称图形：一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。知识回顾 圆是旋转对称图形吗？是中心对称图形吗？常见中心对称图形有哪些？ 圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以圆既是旋转对称图形，也是中心对称图形，对称中心为圆心。一、圆的中心对称性新知探究 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？AB=新知探究 二、圆心角、弦和弧的关系结论：1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____、所对的弦_____。 相等相等2.在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______。相等相等AB=3.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______。相等相等以上三个结论对于在等圆中也成立点拨：在同圆（或等圆）
中，圆心角、弦、弧三组
量中，只要有一组量相等，
那么另两组量也相等。一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）
2相等的弧所对的弦相等。（ ）
3相等的弦所对的弧相等。（ ）×√×随堂练习
如图，在⊙O中，AC=BD，
,求∠2的度数。
解：∵（已知）∴∴∴∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）例题 1.在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形吗?为什么?解：AD∥BC,理由：∵∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD∴AD=______,AC=______。BCBD( )相等圆心角所对的弦相等∴四边形ACBD是___________。平行四边形∴AD∥BC四边形ACBD是矩形，理由：也可用内错角
相等来证明平行∵AB=CD，且_________________ACBD是平行四边形∴ ACBD是矩形随堂练习课本P39页分析：AB=AC△ABC是等腰三角形解：∵∴AB=AC（ ）等弧对等弦∴∠B=∠C=如果求∠A的
度数该怎么办？3.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ⌒⌒⌒⌒⌒分析：∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE=解：∵∴∠BOC=∠COD=∠DOE=（ ）等弧对等弦∴∠AOE=1、圆的对称性情况怎样？2、圆中的圆心角、弦和弧三者之间有何关系？知识梳理1.如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，
且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？
为什么？2.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，
求∠AOC与∠COF的度数.达标测评
3.如图，已知AD＝BC，
试说明AB=CD︵︵课件14张PPT。义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第27章 圆
——垂径定理27.1 圆的认识2.圆的对称性（2）1．若将一等腰三角形沿着底边上的高对折， 将会发生什么结果?２．如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢？情境引入1．结论：
圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴．强调：
（1）对称轴是直线，不能说每一条直径都是它的对称轴；
（2）圆的对称轴有无数条．判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ ）1．任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；
2．作一条和直径CD的垂线的弦，AB与CD相交于点E．问题：把圆沿着直径CD所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？新知识在你们动手实验中产生垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．垂径定理的几何语言新知探究例1 如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？例2 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O到水面的距离OC ．思路：例3 已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB ．求证：AC=BD ．思路：作OM⊥AB，垂足为M ∴CM=DM ∵OA=OB ∴AM=BM ∴AC=BD．圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．小结：1．画弦心距是圆中常见的辅助线；2 ．半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：1．已知⊙0的半径为13，一条弦的AB的弦心距为5，则这条弦的弦长等于 ． 24C五、目标训练随堂练习3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
A．3 B．6cm C． cm D．9cm 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5
C．3
