第二单元 《分数乘法》 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
在本单元的学习中，学生应能够理解分数乘法的数学原理，掌握分数乘法的计算规则，并能灵活运用到实际问题中去；培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分数乘法的学习，进一步加深对数学概念和运算规律的理解；提高学生的问题解决能力，使其能够独立分析和解决涉及分数乘法的数学问题；增强学生的数学应用意识，通过实际问题的解决，认识到数学知识在生活中的应用价值。
2、学习目标：
（1）学生能够掌握分数与整数、分数与分数相乘的计算方法，并能正确进行分数乘法的运算。
（2）通过实例演示和练习，学生能够理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算步骤，学会运用分数乘法解决实际问题。
（3）激发学生学习分数乘法的兴趣，培养学生在学习过程中的探究精神和合作意识，引导学生体会数学学习的乐趣和价值。
（4）学生能够将分数乘法的知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题，提升综合运用数学知识解决问题的能力。
1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2、 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2、 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。
3、 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。
分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数。
4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
易错点拨：
(1)计算分数乘整数经常出现分数的分子与整数约分；整数约分后的结果与分数的分母相乘作为积的分母。
(2)分数与整数相乘，应当用分数的分母与整数约分。从意义上有，比如：×4=+++==，可见相乘时整数应当在分子的位置上，应与分母约分；从分数乘整数的法则上理解，比如：×4=×，4可以看作分数。
易错点拨：
(1)不能正确地表述倒数，比如，8是倒数，也是倒数。
(2)因为乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如，8是的倒数，或者说8和互为倒数。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？
【答案】吨
【分析】将土豆吨数看作单位“1”，土豆吨数×山药对应分率＝山药吨数，据此列式解答。
【详解】×＝（吨）
答：运来山药吨。
【典例精讲2】（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
360米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？
【答案】50米
【分析】先把全长看作单位“1”，第一次用去全长的，则剩下的数为（1－），用全长乘上这个分率，即可求出第一次用去的长度，再用全长减去用去的长度即可求出剩下的长度，再用剩下的长度乘上，即可求出答案。
【详解】360××
＝360××
＝200×
＝50（米）
答：第二次用去50米。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
【典例精讲3】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）水果店运来多少箱梨？
【答案】100箱
【分析】把一共运来的苹果箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得水果店运来梨的箱数＝一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】150×＝100（箱）
答：水果店运来100箱梨。
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏淮安·期末）爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明身高是多少厘米？
【答案】140厘米
【详解】180××
＝160×
＝140（厘米）
答：小明身高是140厘米。
【典例精讲5】（23-24六年级上·江苏连云港·期中）全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？
【答案】20棵
【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。
【详解】第一天植树：150×＝50（棵）；
六年级第一天植树：50×＝20（棵）；
答：六年级第一天植了20棵。
【典例精讲6】（22-23六年级上·江苏盐城·期中）一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？
【答案】14米
【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】56×＝14（米）
答：现在比原来短了14米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
2．（23-24六年级上·江苏南通·期中）只列式不计算。
玉米的种植面积相当于水稻种植面积的，水稻的种植面积是40公顷，那么玉米的种植面积是多少公顷？
列式：
3．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）某车从甲地去乙地，每分钟行千米，6分钟时恰好行到中点，甲乙两地的距离多少千米？
4．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？
5．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？
6．（22-23六年级上·江苏·期末）妈妈身高160厘米，小芳比妈妈矮，小芳的身高是多少厘米？
7．（22-23六年级上·江苏无锡·期末）甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
8．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王阿姨中秋节买了3大盒、4小盒共180块月饼，验货时发现每小盒装的月饼块数是每大盒的，每个大盒装有多少块月饼？
9．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小明的储蓄箱中有36元，小勇储蓄的钱是小明的，小勇储蓄了多少元？
10．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）黄大叔家种小麦公顷，种的玉米比小麦多。他种的玉米比小麦多多少公顷？
11．（24-25六年级上·江苏·期中）刘叔叔共养鸡3000只，第一周卖出，第一周卖出多少只鸡？
12．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
13．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
14．（23-24六年级上·江苏·期中）当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？
15．（23-24六年级上·江苏·期中）建筑工地运来碎石子60吨，运来的黄沙的吨数是碎石子的，运来水泥的吨数是黄沙的。运来的水泥有多少吨？
16．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一份稿件共有1600字，小方打了它的，小明打的比小方多，小明比小方多打多少字？
17．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？
18．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，小明清理的个数是妈妈的。小明清理了多少个？
19．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？
20．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）1个大筐和4个小筐一共装了54千克苹果，每个小筐装苹果的质量是每个大筐的。每个大筐装多少千克苹果？
21．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
22．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
23．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子一共有白子多少枚？
24．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）王伯伯的果园里有苹果树棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的。桃树有多少棵？
25．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一个长方体蓄水池，从里面量长40米，宽25米，深3米。
（1）如果粉刷它的四壁和底面，粉刷面积有多大？
（2）向这个蓄水池注水到水池深度的需要注水多少立方米？
26．（23-24六年级上·江苏常州·期中）今年国庆黄金周的旅游市场异常火爆，南山景区内的“潘记土特产旗舰店”提前为“十一”准备了480千克笋干，黄金周第一天就卖出了，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克笋干？
27．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？
28．（23-24六年级上·江苏南通·期中）某水果店店主用的秤缺斤少两，小华去买1000克苹果，回家一称实际只有900克。于是就找到店主，店主用店里的秤又称了100克给他，并说：“你现在不吃亏了。”小华吃亏了吗？若吃亏了，吃亏多少克？请计算说明。
29．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
30．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）只列综合算式（或方程），不计算。
食堂运来23吨煤，用去14吨后，又用去余下的，又用去多少吨？
31．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。
32．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）九月份计划生产电视机6000台，实际上半月完成计划的，下半月完成的与上半月同样多。九月份实际多生产多少台？
33．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小华家有一个长方体鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米，往鱼缸里注入82升水后，小华打算再往鱼缸里放入一些鹅卵石和水草（完全浸没），想让水面的高度达到鱼缸的，这些鹅卵石和水草的体积共多少立方分米？
34．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？
35．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
36．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 《分数乘法》 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
在本单元的学习中，学生应能够理解分数乘法的数学原理，掌握分数乘法的计算规则，并能灵活运用到实际问题中去；培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分数乘法的学习，进一步加深对数学概念和运算规律的理解；提高学生的问题解决能力，使其能够独立分析和解决涉及分数乘法的数学问题；增强学生的数学应用意识，通过实际问题的解决，认识到数学知识在生活中的应用价值。
2、学习目标：
（1）学生能够掌握分数与整数、分数与分数相乘的计算方法，并能正确进行分数乘法的运算。
（2）通过实例演示和练习，学生能够理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算步骤，学会运用分数乘法解决实际问题。
（3）激发学生学习分数乘法的兴趣，培养学生在学习过程中的探究精神和合作意识，引导学生体会数学学习的乐趣和价值。
（4）学生能够将分数乘法的知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题，提升综合运用数学知识解决问题的能力。
1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2、 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2、 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。
3、 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。
分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数。
4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
易错点拨：
(1)计算分数乘整数经常出现分数的分子与整数约分；整数约分后的结果与分数的分母相乘作为积的分母。
(2)分数与整数相乘，应当用分数的分母与整数约分。从意义上有，比如：×4=+++==，可见相乘时整数应当在分子的位置上，应与分母约分；从分数乘整数的法则上理解，比如：×4=×，4可以看作分数。
易错点拨：
(1)不能正确地表述倒数，比如，8是倒数，也是倒数。
(2)因为乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如，8是的倒数，或者说8和互为倒数。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？
【答案】吨
【分析】将土豆吨数看作单位“1”，土豆吨数×山药对应分率＝山药吨数，据此列式解答。
【详解】×＝（吨）
答：运来山药吨。
【典例精讲2】（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
360米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？
【答案】50米
【分析】先把全长看作单位“1”，第一次用去全长的，则剩下的数为（1－），用全长乘上这个分率，即可求出第一次用去的长度，再用全长减去用去的长度即可求出剩下的长度，再用剩下的长度乘上，即可求出答案。
【详解】360××
＝360××
＝200×
＝50（米）
答：第二次用去50米。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
【典例精讲3】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）水果店运来多少箱梨？
【答案】100箱
【分析】把一共运来的苹果箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得水果店运来梨的箱数＝一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】150×＝100（箱）
答：水果店运来100箱梨。
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏淮安·期末）爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明身高是多少厘米？
【答案】140厘米
【详解】180××
＝160×
＝140（厘米）
答：小明身高是140厘米。
【典例精讲5】（23-24六年级上·江苏连云港·期中）全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？
【答案】20棵
【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。
【详解】第一天植树：150×＝50（棵）；
六年级第一天植树：50×＝20（棵）；
答：六年级第一天植了20棵。
【典例精讲6】（22-23六年级上·江苏盐城·期中）一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？
【答案】14米
【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】56×＝14（米）
答：现在比原来短了14米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
【答案】72次
【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（次）
答：青少年平均每分钟心跳大约72次。
2．（23-24六年级上·江苏南通·期中）只列式不计算。
玉米的种植面积相当于水稻种植面积的，水稻的种植面积是40公顷，那么玉米的种植面积是多少公顷？
列式：
【答案】40×
【分析】将水稻种植面积看作单位“1”，水稻种植面积×玉米对应分率＝玉米种植面积，据此列式。
【详解】40×＝25（公顷）
答：玉米的种植面积是25公顷。
3．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）某车从甲地去乙地，每分钟行千米，6分钟时恰好行到中点，甲乙两地的距离多少千米？
【答案】8千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用每分钟行驶的路程×行驶的时间，即×6，求出6分钟行驶的路程，因为6分钟时恰好行到中点，也就是甲乙两地距离的一半，再乘2，即可求出甲乙两地的距离。
【详解】×6×2
＝4×2
＝8（千米）
答：甲乙两地的距离8千米。
4．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？
【答案】小时
【分析】把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”，用24小时乘对应的分率即可。
【详解】24×＝（小时）
答：他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？
【答案】12棵
【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。
【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵）
乙：（棵）
丙：（棵）
42－30＝12（棵）
答：乙比丙多种12棵。
6．（22-23六年级上·江苏·期末）妈妈身高160厘米，小芳比妈妈矮，小芳的身高是多少厘米？
【答案】140厘米
【分析】将妈妈的身高看成单位“1”，小芳比妈妈矮，则小芳身高是妈妈的1－，根据分数乘法的意义，用妈妈的身高×（1－）即可得解。
【详解】160×（1－）
＝160×
＝140（厘米）
答：小芳的身高是140厘米。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
7．（22-23六年级上·江苏无锡·期末）甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
【答案】36千米
【分析】设甲、乙相遇用的时间为x小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即（8x－6x）千米，再根据路程＝速度×时间，求出x，再求出A，B两地路程即可。
【详解】解：设甲、乙相遇用的时间为x小时，
8x－6x＝（10＋6）×
8x－6x＝16×
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（千米）
答：A、B两地相距36千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。
8．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王阿姨中秋节买了3大盒、4小盒共180块月饼，验货时发现每小盒装的月饼块数是每大盒的，每个大盒装有多少块月饼？
【答案】
36块
【分析】每小盒装的月饼块数是每大盒的，由此可知，4小盒装的月饼块数相当于（4×）个大盒装的月饼块数，由此3大盒、4小盒月饼就相当于3＋4×＝5大盒的块数，再用180块除以5即可解答。
【详解】3＋4×
＝3＋2
＝5（盒）
180÷5＝36（块）
答：每个大盒装有36块月饼。
9．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小明的储蓄箱中有36元，小勇储蓄的钱是小明的，小勇储蓄了多少元？
【答案】30元
【分析】由题意可知：小明储蓄的钱数（36元）是单位“1”，求小勇储蓄的钱数也就是求36元的是多少元。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用36×可求出小勇储蓄的钱数。
【详解】36×＝30（元）
答：小勇储蓄了30元。
10．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）黄大叔家种小麦公顷，种的玉米比小麦多。他种的玉米比小麦多多少公顷？
【答案】公顷
【分析】把小麦的公顷数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出种的玉米比小麦多多少公顷。
【详解】×＝（公顷）
答：他种的玉米比小麦多公顷。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．（24-25六年级上·江苏·期中）刘叔叔共养鸡3000只，第一周卖出，第一周卖出多少只鸡？
【答案】1200只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3000×即可求出第一周卖出的鸡的只数。
【详解】3000×＝1200（只）
答：第一周卖出1200只鸡。
12．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
【答案】线段图见详解；
红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。
【分析】根据题意得：可将黄花朵数看作单位“1”，则红花朵数是黄花朵数的，运用分数乘法得出红花朵数；绿花朵数是红花的一半，即绿花朵数=红花朵数2，可计算出绿花的朵数。可以提出问题：红花和绿花各有多少朵？
【详解】线段图补充如下：
问题：红花和绿花各有多少朵？
红花朵数为：
（朵）
绿花朵数为：（朵）
答：红花和绿花各有40朵、20朵。
13．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
【答案】（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【详解】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
14．（23-24六年级上·江苏·期中）当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？
【答案】会
【分析】把4900毫升看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4900×即可求出4900毫升的是多少，再和1500毫升比较即可。
【详解】4900×＝1470（毫升）
失血量要小于1470毫升；
1500＞1470
答：这个人会有生命危险。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．（23-24六年级上·江苏·期中）建筑工地运来碎石子60吨，运来的黄沙的吨数是碎石子的，运来水泥的吨数是黄沙的。运来的水泥有多少吨？
【答案】8吨
【分析】把碎石子的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来碎石子的吨数×运来的黄沙的吨数是碎石子的分率即可求出运来黄沙的吨数，再把黄沙的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来黄沙的吨数×运来水泥的吨数是黄沙的分率即可求出运来的水泥的吨数，据此代入数值作答即可。
【详解】
＝
＝（吨）
答：运来的水泥有8吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一份稿件共有1600字，小方打了它的，小明打的比小方多，小明比小方多打多少字？
【答案】50字
【分析】把稿件的总字数看作单位“1”，已知小方打了它的，用总字数乘，求出小方打的字数，又知小明打的比小方多，把小方打的字数看作单位“1”，用小方打的字数乘，即可求出小明比小方多打多少字。
【详解】1600××
＝400×
＝50（字）
答：小明比小方多打50字。
17．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？
【答案】米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到第一次落下又弹起的高度，再用第一次落下又弹起的高度乘即可求出第二次落下又弹起的高度。
【详解】30××
＝12×
＝（米）
答：第二次落下又弹起的高度是米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18．（23-24六年级上·江苏盐城·期中）在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，小明清理的个数是妈妈的。小明清理了多少个？
【答案】120个
【分析】先把爸爸清理的个数看作单位“1”，妈妈清理的个数是爸爸的，单位“1”已知，用爸爸清理的个数乘，即可求出妈妈清理的个数；
再把妈妈清理的个数看作单位“1”，小明清理的个数是妈妈的，单位“1”已知，用妈妈清理的个数乘，即可求出小明清理的个数。
【详解】180××
＝160×
＝120（个）
答：小明清理120个。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
19．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？
【答案】20名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出参加围棋这团的人数和参加乒乓球这团的人数，再用参加围棋这团的人数＋参加乒乓社团的人数，再减去48人，即可求出两个社团都参加的同学人数。
【详解】48×＋48×－48
＝36＋32－48
＝68－48
＝20（名）
答：两个社团都参加的同学有20名。
20．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）1个大筐和4个小筐一共装了54千克苹果，每个小筐装苹果的质量是每个大筐的。每个大筐装多少千克苹果？
【答案】18千克
【分析】将大筐能装的质量设为未知数，那么每个小筐能装（x）千克的苹果。根据“1个大筐装的＋4个小筐装的＝54千克”列方程解方程即可。
【详解】解：设每个大筐装x千克苹果。
x＋x×4＝54
x＋2x＝54
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
答：每个大筐装18千克苹果。
21．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
【答案】75朵
【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。
【详解】80×＝75（朵）
答：花店运进75朵郁金香。
22．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
【答案】（1）；（2）吨
【分析】（1）把总数看成单位“1”，用第一周吃的分率加上第二周吃的分率就是两周一共吃了总数的几分之几。
（2）用总数的数量2吨，乘上一共吃了的分率就是一共吃了多少吨。
【详解】（1）＋＝
答：两周一共吃了总数的。
（2）2×＝（吨）
答：两周一共吃了吨。
23．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子一共有白子多少枚？
【答案】80枚
【分析】将每堆棋子数量看作单位“1”，每堆棋子数量×第一堆白子对应分率＝第一堆白子数量，根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可知第二堆和第三堆的白子共60枚，第一堆白子数量＋第二和第三堆白子总数量＝这三堆棋子的白子总数量，据此列式解答。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
答：这三堆棋子一共有白子80枚。
24．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）王伯伯的果园里有苹果树棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的。桃树有多少棵？
【答案】棵
【分析】根据梨树的棵数是苹果树的可知梨树为棵，再根据桃树的棵数是梨树的可知桃树为即可。
【详解】
（棵）
答：桃树有棵。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，审清题意找准题目中的数量关系是解题的关键。
25．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一个长方体蓄水池，从里面量长40米，宽25米，深3米。
（1）如果粉刷它的四壁和底面，粉刷面积有多大？
（2）向这个蓄水池注水到水池深度的需要注水多少立方米？
【答案】（1）1390平方米
（2）2500立方米
【分析】（1）根据题意，粉刷长方体蓄水池的四壁和底面，即粉刷的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即可求出粉刷的面积。
（2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出蓄水池的容积；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用蓄水池的容积乘，即可求出向这个蓄水池注水到水池深度的需要注水的体积。
【详解】（1）40×25＋40×3×2＋25×3×2
＝1000＋240＋150
＝1390（平方米）
答：粉刷面积有1390平方米。
（2）40×25×3
＝1000×3
＝3000（立方米）
3000×＝2500（立方米）
答：向这个蓄水池注水到水池深度的需要注水2500立方米。
26．（23-24六年级上·江苏常州·期中）今年国庆黄金周的旅游市场异常火爆，南山景区内的“潘记土特产旗舰店”提前为“十一”准备了480千克笋干，黄金周第一天就卖出了，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克笋干？
【答案】45千克
【分析】把笋干的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的笋干质量；
第二天的销量是第一天的，把第一天卖出的笋干质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的笋干质量乘，求出第二天卖出的笋干质量。
【详解】480××
＝40×
＝45（千克）
答：第二天卖出45千克笋干。
27．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？
【答案】700米
【分析】由题意可知，把所修公路的长度看作单位“1”，没修的占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用所修公路的长度乘没修的分率，即可得解。
【详解】
（米）
答：还剩下700米没修。
28．（23-24六年级上·江苏南通·期中）某水果店店主用的秤缺斤少两，小华去买1000克苹果，回家一称实际只有900克。于是就找到店主，店主用店里的秤又称了100克给他，并说：“你现在不吃亏了。”小华吃亏了吗？若吃亏了，吃亏多少克？请计算说明。
【答案】10克；计算说明见详解
【分析】店主的秤缺斤少两，那么店主秤上显示的重量与实际重量的比例不是1：1。先求出这个比例再根据这个比例计算店主后来称的100克苹果的实际重量，最后与小华应得的1000克苹果比较，看小华是否吃亏以及吃亏多少克。
【详解】求店主秤上显示的重量与实际重量的比例：小华买1000克苹果实际只有900克，所以比例为900÷1000＝。
计算店主后来称的100克苹果的实际重量：按照比例，这100克苹果实际重量为100×＝90（克）
判断小华是否吃亏以及吃亏多少克：小华一开始得到900克苹果，后来又得到相当于90克的苹果，总共是900＋90＝990（克）而小华原本应该得到1000克苹果，所以小华吃亏了。吃亏的重量为：1000－990＝10（克）
答：吹亏了10克。
29．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
【答案】小时
【分析】把甲、以两地的路程看作单位“1”， 前2小时已经行了全长的，用甲、乙两地的路程×，求出2小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用2小时行驶的路程÷2，求出汽车行驶的速度；再根据时间＝路程÷时间，用甲、乙两点的路程÷汽车的速度，即可解答。
【详解】180×÷2
＝80÷2
＝40（千米）
180÷40＝（小时）
答：行完全程一共要小时。
30．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）只列综合算式（或方程），不计算。
食堂运来23吨煤，用去14吨后，又用去余下的，又用去多少吨？
【答案】
【分析】由题意可知，余下的煤的重量是吨，是把余下的煤的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用余下的煤的重量乘，即可得解。
【详解】
（吨）
答：又用去3吨。
31．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。
【答案】小明；理由见详解
【分析】将1条彩带的长度看作单位“1”，第一条用去米，第二条彩带用去的长度＝彩带长度×用去的对应分率，假设两条彩带都是1米，5米，米，分别计算出第二条彩带用去的长度，比较即可。
【详解】假设两条彩带都是1米。
第一条用去米。
第二条彩带用去：1×＝（米）
两条彩带用去的一样长。
假设两条彩带都是5米。
第一条用去米。
第二条彩带用去：5×＝1（米）
＜1
第二条用去的长。
假设两条彩带都是米。
第一条用去米。
第二条彩带用去：×＝（米）
＞
第一条用去的长。
答：小明说得对，因为彩带长度不确定，即单位“1”不确定，不一定哪条彩带用去的长。
32．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）九月份计划生产电视机6000台，实际上半月完成计划的，下半月完成的与上半月同样多。九月份实际多生产多少台？
【答案】1200台
【分析】据题意可知，把计划产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划产量乘，得到上半月完成的产量，由于下半月完成的与上半月同样多，则再乘2，即可求出九月份实际产量。用九月份实际产量减去计划产量解答。
【详解】
（台）
（台）
答：九月份实际多生产1200台。
33．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小华家有一个长方体鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米，往鱼缸里注入82升水后，小华打算再往鱼缸里放入一些鹅卵石和水草（完全浸没），想让水面的高度达到鱼缸的，这些鹅卵石和水草的体积共多少立方分米？
【答案】46立方分米
【分析】1升＝1立方分米，把82升化成立方分米；把长方体鱼缸原来的高看作单位“1”，水面的高度达到鱼缸的，用长方体鱼缸原来的高×，求出放入鹅卵石和水草后长方体鱼缸水的高度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出放入鹅卵石和水草后的体积，再减去82升水的体积，即可求出鹅卵石和水草的体积。
【详解】82升＝82立方分米
8×4×（5×）－82
＝32×4－82
＝128－82
＝46（立方分米）
答：这些鹅卵石和水草的体积共46立方分米。
34．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？
【答案】立方米
【分析】求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：油箱里现有油立方米。
35．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
【答案】12次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
36．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？
【答案】155个
【分析】将100个肥皂泡看作单位“1”，从明明第50次吹出肥皂泡算起，向前推算，第49次吹出的肥皂泡还有没有破，第48次吹出的肥皂泡还有没有破，第47次和以前吹出的肥皂泡全破了，没有破的肥皂泡是100个的（1＋＋），100个×没有破的对应分率＝没有破的个数。
【详解】100×（1＋＋）
＝100×
＝155（个）
答：此时没有破的肥皂泡共有155个。
【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚没有破的肥皂泡，不要被较多的次数迷惑。
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