第六单元 《百分数》 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握百分数的运算规则，及百分数与小数、分数之间的转换。
（2）数学应用意识：学生能够将百分数的知识应用到实际生活情境中，解决与百分比相关的问题。
（3）数学逻辑思维：学生能够理解百分数的概念，掌握其表示方法，并能通过逻辑推理解决涉及百分数的数学问题。
（4）数学问题解决能力：学生能够运用百分数的知识，分析和解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。
2、学习目标：
（1）理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
（2）能够将百分数转换为小数和分数，反之亦然。
（3）掌握百分数的基本运算。
（4）能够运用百分数解决实际问题。
（5）培养学生通过实际问题探究百分数应用的能力，增强数学学习的实践性和趣味性。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2、百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1、百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2、百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4、求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少？
用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2、与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3、与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4、列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5、列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。
化工厂建一座厂房，投资了80万元，比计划节约20万元，节约了百分之几？
【答案】20÷(80＋20)×100%
【分析】从题意可知：用80＋20＝100万元即求出了计划的费用。求节约了百分之几，就是求节约的费用占计划费用的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用节约的费用÷计划费用×100%即可。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：节约了20%。
【典例精讲2】（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？
【答案】10%
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式解答。
【详解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降价了10%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
【典例精讲3】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？
【答案】765元
【分析】根据题意，从南京飞往三亚，飞机票原价是900元，七折优惠，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，即是买飞机票需付的钱数；
王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分为30－20＝10千克，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用原价乘1.5%，求出每千克行李需付的钱数，再乘10，即是王叔叔要买行李票付的钱数；
然后把飞机票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的钱数。
【详解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了80个，第二天又加工了零件总数的20%，这时已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，这批零件共多少个？
【答案】200个
【分析】已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，求出已加工零件占零件总数的百分之几，再减去20%，即可求出第一天加工的80个零件占零件总数的百分之几。把零件总数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出单位“1”即零件总数 。
【详解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
80÷（60%－20%）
＝80÷40%
＝200（个）
答：这批零件共200个。
【典例精讲5】（22-23六年级上·江苏苏州·期末）学校给足球社团购置了一批足球，学校的朱会计在整理购物清单时不小心把墨水洒在了购物清单上，她只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1）学校购买5号足球多少个？
（2）每个5号足球多少元？
【答案】（1）25个；
（2）120元
【分析】（1）由题意可知：4号足球有40个，4号足球的数量比5号足球多60%，求5号足球的个数。“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。据此用40÷（1＋60%）可求出5号足球的个数是25个。
（2）由“4号足球的单价是5号足球的”可知：5号足球的单价是单位“1”，求5号足球的单价，单价“1”未知可列方程解答。设每个5号足球x元，则每个4号足球是x元。根据“单价×数量＝总价”可知：40个4号足球的总价是x×40元，25个5足球的总价是25x元。根据等量关系“40个4号足球的总价＋25个5号足球的总价＝5400”列出方程，并解方程即可求出每个5号足球的钱数。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷160%
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买5号足球25个。
（2）解：设每个5号足球x元。
x×40＋25x＝5400
20x＋25x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【典例精讲6】（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
【典例精讲7】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。
【答案】文曲星书店
【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。
【详解】求知书店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（组）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星书店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。
【典例精讲8】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？
【答案】400元
【分析】几折就是百分之几十；八折出售就是按原价的80%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。这件上衣的原价＝用去的钱数÷80%，据此代入数值解答即可。
【详解】320÷80%＝400（元）
答：这件上衣原价是400元。
【典例精讲9】（21-23六年级上·江苏扬州·期末）只列算式或方程，不计算。
张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？
【答案】（7600－5000）×3%
【分析】收税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
答：张叔叔每月纳税78元。
【典例精讲10】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。
银行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？
【答案】5000×4.72%×3＋5000
【分析】根据题意，结合利息＝本金×存期×利率可知，先求出利息，再加上本金即可。
【详解】5000×4.72%×3＋5000
＝236×3＋5000
＝708＋5000
＝5708（元）
答：到期后共得本息5708元。
【典例精讲11】（24-25六年级上·江苏·期末）修一条路，已经修了65%，还剩175米没有修，这条路长多少米？
【答案】500米
【分析】把路的全长看作单位“1”，已经修了65%，还剩全长的未修，用还剩的175米除以它占全长的百分率，求出这条路的长度即可。
【详解】路长：
（米）
答：这条路长500米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
2．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）A、B两地相距1200千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了30%，再行多少千米正好到达A、B两地的中点？
3．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）
4．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）某乡镇修建一条公路，已经修了全长的80%，还有4千米没有修。这条公路全长多少千米？
5．（22-23六年级上·江苏镇江·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？
6．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
7．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）据国家卫生部门2022年数据统计，目前我国学生的近似率已居世界第二位，全国因近视致盲人数已达六位数。江苏省某市对五所小学六年级学生调查显示：六年级学生近视率约55%。
（1）已知这五所学校六年级近视学生550人，这五所学校六年级学生共有多少人？
（2）江苏省六年级学生约820000人，照上面的近视率推算，全省六年级近视学生约多少人？
（3）看了以上数据，你有什么感受？请对自己学校或学生提出合理化建议。（至少一条）
8．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
9．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
④超过规定时速50%以上未达到70%，罚款1000元人民币，扣6分，并可处罚吊销该驾驶司机的驾驶证。
在一段限速80千米/时的公路上，李叔叔以100千米/时的速度行驶，李叔叔将受到怎样的处罚？
10．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
11．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？
12．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）绿色生态农庄今年秋粮喜获丰收，共收获粮食120吨，比去年产量增加20%。去年绿色生态农庄秋粮产量是多少吨？
13．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）育才小学共有学生1200名，其中一年级学生人数占全校的，六年级学生人数占全校的15%，一年级比六年级多多少人？
14．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）小明把2000元压岁钱存入银行，整存整取2年。如每年利率按2.75%计算，到期后能从银行取出多少元？
15．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）“双十一”期间各大商场搞促销活动，李明妈妈看中一件大衣，在中央商场和人民商场均标价2280元，人民商场“满500减100”，中央商场打七折，请帮李明妈妈算一算在哪个商场购买合算呢？
16．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？
17．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）班级图书角新添了科普书和文艺书共180本，其中科普书的本数是文艺书的25%，文艺书和科普书各有多少本？
18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）孙露将自己攒的300元钱存入银行，定期五年，年利率5.50%。准备到期后把本息捐献给“希望工程”。到期后孙露可以捐给“希望工程”多少元？
19．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
活期存款 定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年 五年
0.35% 1.2% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 2.75%
20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）只列综合算式（或方程），不计算。
小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期后从银行取得利息多少元？
21．（22-23六年级上·江苏南京·期末）在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
22．（22-23六年级上·江苏南通·期末）只列综合算式（或方程），不计算。
某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
23．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）学校图书馆有科技书和故事书共270本，科技书的本数是故事书的80%，两种书各有多少本？
24．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）校园里有杨树80棵，柳树50棵。杨树的棵数比柳树多百分之几？柳树的棵树比杨树少百分之几？
25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
26．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？
27．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）实验小学图书馆今年购买图书4000册，比去年多25%。实验小学去年购买图书多少册？
28．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？
29．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）清河小学六（1）班同学参加体育健康测试，未达到《国家体育锻炼标准》的有2人。全班达标率是96%，六（1）班一共有多少人？
30．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
张晓华把自己积攒的8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后张晓华获得本息多少元？
31．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）元旦期间，永惠超市运来150箱橙汁，运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱？
32．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
33．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？
34．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。
（1）这个月获得毛利润多少万元？
（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？
35．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《百分数》 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握百分数的运算规则，及百分数与小数、分数之间的转换。
（2）数学应用意识：学生能够将百分数的知识应用到实际生活情境中，解决与百分比相关的问题。
（3）数学逻辑思维：学生能够理解百分数的概念，掌握其表示方法，并能通过逻辑推理解决涉及百分数的数学问题。
（4）数学问题解决能力：学生能够运用百分数的知识，分析和解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。
2、学习目标：
（1）理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
（2）能够将百分数转换为小数和分数，反之亦然。
（3）掌握百分数的基本运算。
（4）能够运用百分数解决实际问题。
（5）培养学生通过实际问题探究百分数应用的能力，增强数学学习的实践性和趣味性。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2、百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1、百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2、百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4、求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少？
用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2、与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3、与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4、列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5、列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。
化工厂建一座厂房，投资了80万元，比计划节约20万元，节约了百分之几？
【答案】20÷(80＋20)×100%
【分析】从题意可知：用80＋20＝100万元即求出了计划的费用。求节约了百分之几，就是求节约的费用占计划费用的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用节约的费用÷计划费用×100%即可。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：节约了20%。
【典例精讲2】（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？
【答案】10%
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式解答。
【详解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降价了10%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
【典例精讲3】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？
【答案】765元
【分析】根据题意，从南京飞往三亚，飞机票原价是900元，七折优惠，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，即是买飞机票需付的钱数；
王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分为30－20＝10千克，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用原价乘1.5%，求出每千克行李需付的钱数，再乘10，即是王叔叔要买行李票付的钱数；
然后把飞机票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的钱数。
【详解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
【典例精讲4】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了80个，第二天又加工了零件总数的20%，这时已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，这批零件共多少个？
【答案】200个
【分析】已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，求出已加工零件占零件总数的百分之几，再减去20%，即可求出第一天加工的80个零件占零件总数的百分之几。把零件总数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出单位“1”即零件总数 。
【详解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
80÷（60%－20%）
＝80÷40%
＝200（个）
答：这批零件共200个。
【典例精讲5】（22-23六年级上·江苏苏州·期末）学校给足球社团购置了一批足球，学校的朱会计在整理购物清单时不小心把墨水洒在了购物清单上，她只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1）学校购买5号足球多少个？
（2）每个5号足球多少元？
【答案】（1）25个；
（2）120元
【分析】（1）由题意可知：4号足球有40个，4号足球的数量比5号足球多60%，求5号足球的个数。“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。据此用40÷（1＋60%）可求出5号足球的个数是25个。
（2）由“4号足球的单价是5号足球的”可知：5号足球的单价是单位“1”，求5号足球的单价，单价“1”未知可列方程解答。设每个5号足球x元，则每个4号足球是x元。根据“单价×数量＝总价”可知：40个4号足球的总价是x×40元，25个5足球的总价是25x元。根据等量关系“40个4号足球的总价＋25个5号足球的总价＝5400”列出方程，并解方程即可求出每个5号足球的钱数。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷160%
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买5号足球25个。
（2）解：设每个5号足球x元。
x×40＋25x＝5400
20x＋25x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【典例精讲6】（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
【典例精讲7】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。
【答案】文曲星书店
【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。
【详解】求知书店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（组）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星书店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。
【典例精讲8】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？
【答案】400元
【分析】几折就是百分之几十；八折出售就是按原价的80%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。这件上衣的原价＝用去的钱数÷80%，据此代入数值解答即可。
【详解】320÷80%＝400（元）
答：这件上衣原价是400元。
【典例精讲9】（21-23六年级上·江苏扬州·期末）只列算式或方程，不计算。
张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？
【答案】（7600－5000）×3%
【分析】收税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
答：张叔叔每月纳税78元。
【典例精讲10】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。
银行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？
【答案】5000×4.72%×3＋5000
【分析】根据题意，结合利息＝本金×存期×利率可知，先求出利息，再加上本金即可。
【详解】5000×4.72%×3＋5000
＝236×3＋5000
＝708＋5000
＝5708（元）
答：到期后共得本息5708元。
【典例精讲11】（24-25六年级上·江苏·期末）修一条路，已经修了65%，还剩175米没有修，这条路长多少米？
【答案】500米
【分析】把路的全长看作单位“1”，已经修了65%，还剩全长的未修，用还剩的175米除以它占全长的百分率，求出这条路的长度即可。
【详解】路长：
（米）
答：这条路长500米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
【答案】600元
【分析】根据几折表示百分之几十，可知六折表示60%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用360÷60%即可求出原价。
【详解】360÷60%＝600（元）
答：这件衣服的原价是600元。
2．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）A、B两地相距1200千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了30%，再行多少千米正好到达A、B两地的中点？
【答案】240千米
【分析】将总路程看成单位“1”，用总路程×30%求出已经行驶的路程，用总长÷2求出到中点的路程，最后求差即可。
【详解】1200×30%＝360（千米）
1200÷2－360
＝600－360
＝240（千米）
答：再行240千米正好到达A、B两地的中点。
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单运用。
3．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）
【答案】100千克
【分析】设这块黄铜重x千克，其中铜的含量是68%，用黄铜的重量×68%，求出含铜的重量，即68%x千克，黄铜是铜和锌的合金，即黄铜的重量－含铜的重量＝含锌的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。
【详解】解：设这块黄铜重x千克，则含铜68%x千克。
x－68%x＝32
32%x＝32
32%x÷32%＝32÷32%
x＝100
答：这块黄铜重100千克。
4．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）某乡镇修建一条公路，已经修了全长的80%，还有4千米没有修。这条公路全长多少千米？
【答案】20千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的80%，还剩（1－80%）没修，对应的是4千米，求单位“1”，用4÷（1－80%）即可解答。
【详解】4÷（1－80%）
＝4÷20%
＝20（千米）
答：这条公路全长20千米。
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
5．（22-23六年级上·江苏镇江·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？
【答案】92.5%
【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵树÷植树总棵数×100%，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（185－15＋15）÷（185＋15）×100%
＝185÷200×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：这个小学今年种植树苗的成活率是92.5%。
【点睛】解答本题的关键是熟记成活率的计算公式。
6．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
7．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）据国家卫生部门2022年数据统计，目前我国学生的近似率已居世界第二位，全国因近视致盲人数已达六位数。江苏省某市对五所小学六年级学生调查显示：六年级学生近视率约55%。
（1）已知这五所学校六年级近视学生550人，这五所学校六年级学生共有多少人？
（2）江苏省六年级学生约820000人，照上面的近视率推算，全省六年级近视学生约多少人？
（3）看了以上数据，你有什么感受？请对自己学校或学生提出合理化建议。（至少一条）
【答案】（1）1000人；（2）451000人；（3）高年级学生近视的人数超过一半，说明学生近视的情况严重，建议提倡合理用眼，保持书本和眼睛的距离，减少电子产品的使用，坚持每天做眼保健操等
【分析】（1）把五所学校六年级学生的总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用550÷55%即可求出五所学校六年级学生的总人数；
（2）把江苏省六年级学生人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用820000×55%即可求出全省六年级近视学生人数；
（3）高年级学生近视的人数超过一半，说明学生近视的情况严重，提出的建议合理即可。
【详解】（1）550÷55%＝1000（人）
答：这五所学校六年级学生共有1000人。
（2）820000×55%＝451000（人）
答：全省六年级近视学生约451000人。
（3）高年级学生近视的人数超过一半，说明学生近视的情况严重，建议提倡合理用眼，保持书本和眼睛的距离，减少电子产品的使用，坚持每天做眼保健操等。
8．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
【答案】900元
【分析】设机票原价是x元，则行李超过20千克的部分的行李票是：（行李总量－20）×1.5%x元；由于带了40千克行李，则行李票应是（40－20）×1.5%x元； 因为机票价格打八折，则打折机票的价格是80%x元，由此根据：打折的机票的钱数＋行李票的钱数＝一共用的钱数，列出方程并求解，据此解答。
【详解】八折＝80%
解：设机票原价x元。
x×80%＋（40－20）×1.5%×x＝990
0.8x＋20×1.5%x＝990
0.8x＋0.3x＝990
1.1x＝990
x＝990÷1.1
x＝900
答：机票原价900元。
9．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
④超过规定时速50%以上未达到70%，罚款1000元人民币，扣6分，并可处罚吊销该驾驶司机的驾驶证。
在一段限速80千米/时的公路上，李叔叔以100千米/时的速度行驶，李叔叔将受到怎样的处罚？
【答案】200元罚款，扣3分
【分析】超过规定时速的百分比＝超过规定时速的量÷规定时速×100%，计算出李叔叔超过规定时速的百分比即可解答。
【详解】
答：李叔叔超过规定时速的25%，按照③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分。
10．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
【答案】参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【详解】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
11．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？
【答案】11395元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】10000×4.65%×3＋10000
＝465×3＋10000
＝1395＋10000
＝11395（元）
答：到期时应得本金和利息共11395元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
12．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）绿色生态农庄今年秋粮喜获丰收，共收获粮食120吨，比去年产量增加20%。去年绿色生态农庄秋粮产量是多少吨？
【答案】120吨
【分析】根据题意知：以去年的产量为单位“1”，今年去比去年产量增加20%，今年的产量相当于去年的（1＋20%），今年收获粮食120吨，用120除以对应的分应（1＋20%），即得到单位“1”的量。据此解答。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝120÷1.2
＝100（吨）
答：去年绿色生态农庄秋粮产量是120吨。
【点睛】此题考查了分队除法的应用。明确120吨对应的分率是（1＋20%），用除法计算得单位“1”的量是解答本题的关键。
13．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）育才小学共有学生1200名，其中一年级学生人数占全校的，六年级学生人数占全校的15%，一年级比六年级多多少人？
【答案】60人
【分析】首先把育才小学全校学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全校学生人数乘一年级的学生人数占全校学生人数的分率，求出一年级有多少人；用全校学生人数乘六年级的学生人数占全校学生人数的百分比，求出六年级有多少人，最后用一年级的人数减去六年级的人数，即可解答。
【详解】（1200×）－（1200×15%）
＝240－180
＝60（人）
答：一年级学生人数比六年级的多60人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出六年级、一年级的人数各是多少。
14．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）小明把2000元压岁钱存入银行，整存整取2年。如每年利率按2.75%计算，到期后能从银行取出多少元？
【答案】2110元
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】2000＋2000×2.75%×2
＝2000＋55×2
＝2000＋110
＝2110（元）
答：到期本金和利息共2110元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式代入数据，解决问题。
15．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）“双十一”期间各大商场搞促销活动，李明妈妈看中一件大衣，在中央商场和人民商场均标价2280元，人民商场“满500减100”，中央商场打七折，请帮李明妈妈算一算在哪个商场购买合算呢？
【答案】在中央商场购买合算
【分析】根据中央商场的优惠打七折就是按原价的70%出售，计算中央商场所需钱数：2280×70%＝1596（元）；人民商场：2280÷500≈4（个），4×100＝400（元），2280－400＝1880（元）；利用关系式分别求出大衣在两个商场的实际价格，比较两者的大小，即知在哪个商场购买合算。
【详解】七折＝70%
2280×70%＝1596（元）
2280÷500＝4……280（元）
4×100＝400（元）
2280－400＝1880（元）
1596＜1880
李明妈妈在中央商场购买合算。
【点睛】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。
16．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？
【答案】60吨
【分析】把原来的总吨数看作单位“1”，假设原来有x吨，根据百分数乘法的意义，可知第一天运走30%x吨，第二天运走（50%x－3）吨，据此可知，总吨数－第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝剩下的吨数，列方程为：x－30%x－（50%x－3）＝15，然后解出方程即可。
【详解】解：设原来有x吨。
x－30%x－（50%x－3）＝15
x－30%x－50%x＋3＝15
70%x－50%x＋3＝15
20%x＋3＝15
20%x＝15－3
20%x＝12
x＝12÷20%
x＝60
答：这堆煤原来有60吨。
17．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）班级图书角新添了科普书和文艺书共180本，其中科普书的本数是文艺书的25%，文艺书和科普书各有多少本？
【答案】文艺书有144本，科普书有36本
【分析】把文艺书的本数看作单位“1”，已知科普书的本数是文艺书的25%，则科普书和文艺书的总数占文艺书的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用180÷（1＋25%）即可求出文艺书的本数，再根据百分数乘法的意义，用文艺书的本数乘25%即可求出科普书的本数。
【详解】180÷（1＋25%）
＝180÷1.25
＝144（本）
144×25%＝36（本）
答：文艺书有144本，科普书有36本。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）孙露将自己攒的300元钱存入银行，定期五年，年利率5.50%。准备到期后把本息捐献给“希望工程”。到期后孙露可以捐给“希望工程”多少元？
【答案】382.5元
【分析】本题中，本金是300元，利率是5.50%，存期是5年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】300＋300×5.50%×5
＝300＋82.5
＝382.5（元）
答：到期后孙露可以捐给“希望工程”382.5元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
19．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
活期存款 定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年 五年
0.35% 1.2% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 2.75%
【答案】18元
【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后应得利息18元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）只列综合算式（或方程），不计算。
小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期后从银行取得利息多少元？
【答案】5000×2×2.25%
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此进行计算即可。
【详解】5000×2×2.25%
＝10000×2.25%
＝225（元）
答：到期后从银行取得利息225元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
21．（22-23六年级上·江苏南京·期末）在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】
【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。
【详解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
22．（22-23六年级上·江苏南通·期末）只列综合算式（或方程），不计算。
某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】1200×－1200×15%
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知，用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。
【详解】1200×－1200×15%
＝400－180
＝220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少及求一个数的百分之几是多少的简单应用。
23．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）学校图书馆有科技书和故事书共270本，科技书的本数是故事书的80%，两种书各有多少本？
【答案】150本；120本
【分析】由题意可知，设故事书有x本，则科技书有80%x本，再根据等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝270，据此列方程解答即可。
【详解】解：设故事书有x本，则科技书有80%x本。
x＋80%x＝270
1.8x＝270
1.8x÷1.8＝270÷1.8
x＝150
150×80%＝120（本）
答：故事书有150本，则科技书有120本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
24．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）校园里有杨树80棵，柳树50棵。杨树的棵数比柳树多百分之几？柳树的棵树比杨树少百分之几？
【答案】60%；37.5%
【分析】将柳树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷柳树棵数＝杨树的棵数比柳树多百分之几；将杨树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷杨树棵数＝柳树的棵树比杨树少百分之几。
【详解】（80－50）÷50
＝30÷50
＝0.6
＝60%
（80－50）÷80
＝30÷80
＝0.375
＝37.5%
答：杨树的棵数比柳树多60%，柳树的棵树比杨树少37.5%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
【答案】750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
26．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？
【答案】10%
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式解答。
【详解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降价了10%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
27．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）实验小学图书馆今年购买图书4000册，比去年多25%。实验小学去年购买图书多少册？
【答案】3200册
【分析】将去年购买的图书数量看作单位“1”，那么今年是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年购买的除以（1＋25%），即可求出去年购买的数量。
【详解】4000÷（1＋25%）
＝4000÷125%
＝3200（册）
答：实验小学去年购买图书3200册。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
28．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？
【答案】苹果树有600棵；梨树有480棵
【分析】分析题意知：以苹果树的棵数为单位“1”，梨树的棵数是苹果树的80%，也就是梨树比苹果树少1－80%＝20%，少的20%对应的棵数是120棵。用120除以对应的百分率20%，可求得单位“1”的量，也就是苹果树的棵数，再用苹果树的棵数乘80%即是梨树的棵数。据此解答。
【详解】120÷（1－80%）
＝120÷20%
＝120÷0.2
＝600（棵）
600×80%＝480（棵）
答：苹果树有600棵，梨树有480棵。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用及求一个数的百分之几是多少。理解已知一个数及这个数对应的百分率，用除法计算得单位“１”的量是解答的关键。
29．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）清河小学六（1）班同学参加体育健康测试，未达到《国家体育锻炼标准》的有2人。全班达标率是96%，六（1）班一共有多少人？
【答案】50人
【分析】根据达标人数＝达标率×总人数可知，先设班里x人，则达标人数有（x－2）人，可以列出等量关系式：x－2＝96%x。据此解答。
【详解】解：设班里x人，则达标人数有（x－2）人。
x－2＝96%x
x－2＋2＝96%x＋2
x＝96%x＋2
x－96%x＝96%x＋2－96%x
4%x＝2
0.04x÷0.04＝2÷0.04
x＝50
答：六（1）班一共有50人。
【点睛】此题考查了达标率、达标人数、总人数三者之间的关系以及学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。
30．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
张晓华把自己积攒的8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后张晓华获得本息多少元？
【答案】8000＋8000×3.14%×3
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】8000＋8000×3.14%×3
＝8000＋251.2×3
＝8000＋753.6
＝8753.6（元）
答：到期后张晓华获得本息8753.6元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
31．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）元旦期间，永惠超市运来150箱橙汁，运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱？
【答案】125箱
【分析】把运来的橙汁的箱数看作单位“1”，则橙汁的箱数是柠檬汁的（1＋20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以（1＋20%）即可求出运来柠檬汁多少箱。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（箱）
答：运来柠檬汁125箱。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
32．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
【答案】60套
【分析】设甲原来购进这种时装x套，乙购进的套数比甲多，则乙购进甲的套数的（1＋），用甲购进的套数×（1＋），求出乙购进的套数；即乙购进x×（1＋）套；甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套，即甲套数的80%减去乙套数的50%等于再购进的13套，列方程：80%x－（1＋）x×50%＝13，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲原来购进这种时装x套。
80%x－（1＋）x×50%＝13
x－x×＝13
x－x＝13
x－x＝13
x＝13
x＝13÷
x＝13×
x＝60
答：甲原来购进了60套。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确甲、乙分别按80%与50%的利润出售，也就是甲购进服装的80%减去乙购进服装的50%的套数等于13套。
33．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？
【答案】10人
【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－4%，用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的1－，因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。
【详解】原来的男生人数：
（人）
女生人数：1960－1000＝960（人）
现在的男生人数：
（人）
转走男生：1000－990＝10（人）
答：开学转走了男生10人
【点睛】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。
34．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。
（1）这个月获得毛利润多少万元？
（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？
【答案】（1）36万元
（2）15.6万元
【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的30%，求毛利润是多少，用营业额称30%解答；
（2）由于营业额的5%缴纳营业税，那么营业税是：120×5%＝6（万元），由于职工工资按照毛利润的40%，用毛利润×40%即可求出职工工资，之后用毛利润－职工工资－税钱＝实际获得利润。
【详解】（1）120×30%＝36（万元）
答：这个月获得毛利润36万元。
（2）120×5%＝6（万元）
36－36×40%－6
＝36－14.4－6
＝15.6（万元）
答：这个月实际获的利润15.6万元。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
35．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？
【答案】8千米
【分析】因为运动员每滑行全长的20%， 就停下来射击1次，完成3次射击时已滑行了12千米，所以12千米占全长的（20%×3），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，算出比赛的全长，然后用全长减去已经滑行的距离，就能得到还需滑行的距离。
【详解】12÷（20%×3）
＝12÷0.6
＝20（千米）
20－12＝8（千米）
答：他还需滑行8千米到达终点。
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