青岛版四年级上数学角的认识教案
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文档简介
繁忙的工地—角的认识
教学目标:
1. 认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系，建立角的概念，学会角的表示方法。
2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。
3. 体验角与日常生活的联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重难点：
?重点：建立角的概念。
难点：建立平角、周角的概念。
教学过程：
【导入】一、创设情境，提供素材
出示情境图，引导学生观察情境图发现数学信息。
学生可能发现：
（1）铲斗臂上有角。
（2）铲斗臂形成了锐角、直角、钝角。
铲斗臂伸平时学生有可能觉得是一条线，也可能认为是平角。
过渡：铲斗臂伸平的时侯，是线还是角呢？让我们做个活动角来研究研究，好不好？
【设计意图】由挖掘机工作时铲斗臂形成的角引入，使学生体会到数学知识与生活的紧密相连。观看课件，感知铲斗臂在旋转过程中形成了角，引领学生从运动的角度来认识角。21世纪教育网版权所有
【讲授】二、分析素材，理解概念
（一）操作活动角，经历角的形成过程。
1．操作活动角，经历角的形成。
（1）独立操作
谈话：老师这儿有一个大的活动角，我们一般从重合开始，让一条边不动，朝这个方向旋转另一条边。请你按照这个方法用手中的活动角来转一转，再把你的想法在小组里交流一下。21教育网
（2）展示交流
学生展示，可能出现：
①转出了锐角、直角、钝角。
学生操作活动角展示角的形成过程：让活动角的一条边不动，旋转另一条边，开口逐渐变大，依次转出了锐角、直角、钝角。
小结：通过操作活动角，你觉得锐角、直角、钝角都是怎样形成的？
引导学生总结概括，发现锐角、直角、钝角都是一条边不动，另一条边绕顶点旋转形成的。
② 学生可能展示：继续转下去，两条边在一条直线上；? 再转下去，两条边就重合了。
2.认识平角
（1）从角的组成来认识平角。
提问：当转到两条边在一条直线上时，你认为是角吗？为什么？
让学生各抒己见展开讨论，认为不是角的同学理由可能有： ????? ①它没有顶点。
②这是一条直线。
认为是角的同学可能这样辩论：它有一个顶点，还有两条边，所以是角。
让学生在活动角上找到顶点、两条边，明确和锐角、直角、钝角一样有相同的特征，所以是角。
（2）从角的形成过程来认识平角。
谈话：回想一下，这个角是怎么形成的？
学生可能会发现：它也是一条边不动，另一条边绕顶点旋转形成的，所以也是角。
引导学生用动作模仿形成过程，借助旋转认识平角。
3.认识周角
提问：继续转，旋转一周两边重合时，也是角吗？
让学生说说自己的意见和理由，有可能认为：只有一条边，不是角。也有可能认为：有一个顶点、两条边，所以是角。
让学生找一找顶点和两条边，并回想形成过程。
【设计意图】本环节充分利用数学模型——活动角，学生转动活动角，在操作中理解角的形成，获得了对角的深层认识，发展了学生的空间观念。转到两边在一条直线上时，两边重合时，也是角吗？两次冲突，两次辩论，学生思维碰撞，在辩论中对角的理解逐渐明晰，迁移类推能力也得到发展。21cnjy.com
【讲授】三、借助素材，总结概念
（一）尝试画角，理解角的特征。
1.学生尝试画角。
2.展示交流，感受符号的必要。
谈话：大家看，这两个也是角吗？（引导学生注意平角和周角的画法）
学生可能回答这是角，因为都有一个顶点两条边。
引导学生感觉这样画出来很像是直线和射线，需要再添加个符号，才能让人一看就知道是角。
3.借助旋转，创造符号。
学生尝试创造角的图形符号。
展示交流：看这位同学创造的符号，告诉大家，表示什么意思？
学生可能有用弧线的，也有可能使用箭头，都是用来表示角是怎样转出来的。
小结：同学们真有创意，用一个小小的符号就表示出了角的形成过程。
4.给出新认识角的名字：平角、周角。板画平角、周角。
（二）联系对比，总结概念
1.借助画角，总结概念
提问：回想我们画角的过程，这些不同的角在画法上有什么相同的地方？
学生可能发现：都是先画一个顶点，两条射线，再加上符号表示出形成过程。板书： “从一点起，画两条射线，就组成一个角。”
2.认识角的书写符号。
介绍:角，通常用这样一个符号“∠”表示，为了便于区分，给这些角编上序号，1号角就可以记作“∠1”， 2号角就可以记作“∠2”。
【设计意图】对平角、周角画法的探讨，加深学生对角的认识和理解，同时使学生经历符号化的过程，培养学生的符号意识，感受数学的简洁美。在画法的比较中，总结概括角的特点，从而对角有清晰的认识、深刻的理解。21·cn·jy·com
【练习】四、巩固拓展，深化概念
1.寻找生活中的角。
再回到繁忙的工地，思考铲斗臂在旋转中形成了哪些角？并引导学生寻找生活中的角。
2. 排列顺序。
出示下图，按角的大小排顺序。
?追问：为什么锐角最小？周角最大？使学生体会角的大小与两边开口的关系。
?3.寻找平角、周角、直角之间的大小关系。
学生可能联系旋转过程思考：周角是转一周，平角是转半圈，直角是转半圈的半圈，所以1周角=2平角=4直角。www.21-cn-jy.com
【设计意图】找生活中的角的活动，丰富了学生对角的理解，感受到生活与数学的密切联系。按角的大小排列顺序，使学生进一步建构完善角的知识体系，并体会到角的大小与两边开口的关系。也为下节课角的度量做了孕伏。2·1·c·n·j·y
【活动】 五、回顾梳理，总结提升
谈话：回想一下，这节课你有哪些收获？
学生可能谈到：
知识：认识了平角、周角，知道了角是怎样形成的。
方法：类推、创造符号等研究图形的方法。
感受：数学中处处有数学，数学很有趣等。
总结：同学们的收获真不少。角的世界丰富多彩，奥妙无穷，我们以后会继续研究。
【设计意图】通过回顾梳理，形成对角的完整认识，进一步明确研究图形的方法，积累活动经验，培养学生的反思意识和回顾梳理的能力。
教学目标:
1. 认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系，建立角的概念，学会角的表示方法。
2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。
3. 体验角与日常生活的联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重难点：
?重点：建立角的概念。
难点：建立平角、周角的概念。
教学过程：
【导入】一、创设情境，提供素材
出示情境图，引导学生观察情境图发现数学信息。
学生可能发现：
（1）铲斗臂上有角。
（2）铲斗臂形成了锐角、直角、钝角。
铲斗臂伸平时学生有可能觉得是一条线，也可能认为是平角。
过渡：铲斗臂伸平的时侯，是线还是角呢？让我们做个活动角来研究研究，好不好？
【设计意图】由挖掘机工作时铲斗臂形成的角引入，使学生体会到数学知识与生活的紧密相连。观看课件，感知铲斗臂在旋转过程中形成了角，引领学生从运动的角度来认识角。21世纪教育网版权所有
【讲授】二、分析素材，理解概念
（一）操作活动角，经历角的形成过程。
1．操作活动角，经历角的形成。
（1）独立操作
谈话：老师这儿有一个大的活动角，我们一般从重合开始，让一条边不动，朝这个方向旋转另一条边。请你按照这个方法用手中的活动角来转一转，再把你的想法在小组里交流一下。21教育网
（2）展示交流
学生展示，可能出现：
①转出了锐角、直角、钝角。
学生操作活动角展示角的形成过程：让活动角的一条边不动，旋转另一条边，开口逐渐变大，依次转出了锐角、直角、钝角。
小结：通过操作活动角，你觉得锐角、直角、钝角都是怎样形成的？
引导学生总结概括，发现锐角、直角、钝角都是一条边不动，另一条边绕顶点旋转形成的。
② 学生可能展示：继续转下去，两条边在一条直线上；? 再转下去，两条边就重合了。
2.认识平角
（1）从角的组成来认识平角。
提问：当转到两条边在一条直线上时，你认为是角吗？为什么？
让学生各抒己见展开讨论，认为不是角的同学理由可能有： ????? ①它没有顶点。
②这是一条直线。
认为是角的同学可能这样辩论：它有一个顶点，还有两条边，所以是角。
让学生在活动角上找到顶点、两条边，明确和锐角、直角、钝角一样有相同的特征，所以是角。
（2）从角的形成过程来认识平角。
谈话：回想一下，这个角是怎么形成的？
学生可能会发现：它也是一条边不动，另一条边绕顶点旋转形成的，所以也是角。
引导学生用动作模仿形成过程，借助旋转认识平角。
3.认识周角
提问：继续转，旋转一周两边重合时，也是角吗？
让学生说说自己的意见和理由，有可能认为：只有一条边，不是角。也有可能认为：有一个顶点、两条边，所以是角。
让学生找一找顶点和两条边，并回想形成过程。
【设计意图】本环节充分利用数学模型——活动角，学生转动活动角，在操作中理解角的形成，获得了对角的深层认识，发展了学生的空间观念。转到两边在一条直线上时，两边重合时，也是角吗？两次冲突，两次辩论，学生思维碰撞，在辩论中对角的理解逐渐明晰，迁移类推能力也得到发展。21cnjy.com
【讲授】三、借助素材，总结概念
（一）尝试画角，理解角的特征。
1.学生尝试画角。
2.展示交流，感受符号的必要。
谈话：大家看，这两个也是角吗？（引导学生注意平角和周角的画法）
学生可能回答这是角，因为都有一个顶点两条边。
引导学生感觉这样画出来很像是直线和射线，需要再添加个符号，才能让人一看就知道是角。
3.借助旋转，创造符号。
学生尝试创造角的图形符号。
展示交流：看这位同学创造的符号，告诉大家，表示什么意思？
学生可能有用弧线的，也有可能使用箭头，都是用来表示角是怎样转出来的。
小结：同学们真有创意，用一个小小的符号就表示出了角的形成过程。
4.给出新认识角的名字：平角、周角。板画平角、周角。
（二）联系对比，总结概念
1.借助画角，总结概念
提问：回想我们画角的过程，这些不同的角在画法上有什么相同的地方？
学生可能发现：都是先画一个顶点，两条射线，再加上符号表示出形成过程。板书： “从一点起，画两条射线，就组成一个角。”
2.认识角的书写符号。
介绍:角，通常用这样一个符号“∠”表示，为了便于区分，给这些角编上序号，1号角就可以记作“∠1”， 2号角就可以记作“∠2”。
【设计意图】对平角、周角画法的探讨，加深学生对角的认识和理解，同时使学生经历符号化的过程，培养学生的符号意识，感受数学的简洁美。在画法的比较中，总结概括角的特点，从而对角有清晰的认识、深刻的理解。21·cn·jy·com
【练习】四、巩固拓展，深化概念
1.寻找生活中的角。
再回到繁忙的工地，思考铲斗臂在旋转中形成了哪些角？并引导学生寻找生活中的角。
2. 排列顺序。
出示下图，按角的大小排顺序。
?追问：为什么锐角最小？周角最大？使学生体会角的大小与两边开口的关系。
?3.寻找平角、周角、直角之间的大小关系。
学生可能联系旋转过程思考：周角是转一周，平角是转半圈，直角是转半圈的半圈，所以1周角=2平角=4直角。www.21-cn-jy.com
【设计意图】找生活中的角的活动，丰富了学生对角的理解，感受到生活与数学的密切联系。按角的大小排列顺序，使学生进一步建构完善角的知识体系，并体会到角的大小与两边开口的关系。也为下节课角的度量做了孕伏。2·1·c·n·j·y
【活动】 五、回顾梳理，总结提升
谈话：回想一下，这节课你有哪些收获？
学生可能谈到：
知识：认识了平角、周角，知道了角是怎样形成的。
方法：类推、创造符号等研究图形的方法。
感受：数学中处处有数学，数学很有趣等。
总结：同学们的收获真不少。角的世界丰富多彩，奥妙无穷，我们以后会继续研究。
【设计意图】通过回顾梳理，形成对角的完整认识，进一步明确研究图形的方法，积累活动经验，培养学生的反思意识和回顾梳理的能力。