1.1全等图形同步练习（含解析） 苏科版数学八年级上册

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1.1全等图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
2．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．全等形是指两个图形（ ）
A．大小相等 B．形状相同 C．完全重合 D．以上都不对
4．下列图形中，与已知图形全等的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）．
A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形
C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等
6．下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．105°
9．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）．
A．②≌④ B．⑤≌⑧ C．①≌⑥ D．③≌⑦
12．下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有 对．
14．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是 命题（填“真”或“假”）
15．请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是 ．
16．如图，在的正方形网格中，求 度．
17．如图，将标号为的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．
A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应．
三、解答题
18．如图所示是一个的正方形，求的度数．
19．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C D C C C A C
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】可把一个正方体展开，观察正方形的个数，本题比较简单．
【详解】因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
2．A
【分析】先求出梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，根据全等求出AB=DE=3，求出EG，根据梯形面积公式求出即可．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴都减去△GEC的面积得：梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=（3+2）×2=5，
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
3．C
【分析】根据全等图形的概念判断即可．
【详解】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选C．
【点睛】本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．
4．C
【分析】利用能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出答案．
【详解】
解：由已知图形可得： 与全等，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形的判定方法，正确把握全等图形的定义是解题关键．
5．D
【分析】此题主要考查了全等图形和全等图形的性质．直接利用全等图形以及全等图形的性质判断得出答案．
【详解】解：A、形状相同、大小相等的两个图形一定全等，故本选项不符合题意；
B、两个长方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意；
C、两个正方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意；
D、两个全等图形面积一定相等，故本选项符合题意；
故选：D．
6．C
【分析】根据全等图形的概念判断即可．
【详解】解：A、两个图形是全等图形，不符合题意；
B、两个是全等图形，不符合题意；
C、两个图形大小不同，不是全等图形，符合题意；
D、两个图形是全等图形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查全等图形问题，关键根据全等图形的定义判断．
7．C
【分析】本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．利用全等图形的概念可得答案．
【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、两个图形能完全重合，是全等图形，故本选项符合题意；
D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
故选：C．
8．C
【分析】根据全等三角形的性质求出∠DAB=∠ABC=35°，代入∠CAD=∠BAC-∠DAB求出即可.
【详解】解：∵△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，
∴∠DAB=∠ABC=35°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=105°-35°=70°.
故本题选择C.
【点睛】本题考查了全等三角形的性质的应用，值得注意的是：全等三角形的对应角相等.
9．A
【分析】本题主要考查了多边形全等得判定，根据全等得判定一一分析判定即可．
【详解】解：①边数相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意，
②内角和相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意；
③周长相等的两个正多边形不一定全等，因为边数和对应角不一定相等，故不符合题意；
④的说法保证了两个正多边形的对应角相等、对应边相等，所以这两个正多边形全等．
则正确的只有④，
故选：A．
10．C
【分析】根据全等图形的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、大小不同，不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、形状不同，不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、是全等图形，故本选项符合题意；
D、大小不同，形状不同，不是全等图形，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形的概念，解题的关键是掌握形状和大小都相同的两个图形是全等图形．
11．C
【详解】观察可知 ②≌⑤，③≌⑧，①≌⑥，
故选C.
12．C
【分析】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．利用全等图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A、两个图形不是全等图形，故此选项不符合题意；
B、两个图形不是全等图形，故此选项不符合题意；
C、两个图形是全等图形，故此选项符合题意；
D、两个图形不是全等图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
13．
【分析】设每个小方格的边长为1，分别表示出每个图形的各边长，再根据三角形全等的判定方法，对应边相等，对应角相等的多边形是全等多边形可得答案．
【详解】解：如图，设每个小方格的边长为1，
则（1）的各边分别是
（6）的各边分别是
由边边边公理可得两个三角形全等；所以（1）（6）全等．
（2）的各边长分别是：且
（3）的各边长分别是：且，

由四边形全等的定义可得：图形（2）与（3）全等，
同理：（2）（5）全等，（3）（5）全等．
故全等形有四对，
故答案为：
【点睛】此题主要考查学生对全等形的概念与判定的理解及运用，同时考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等形的判定方法．
14．假
【分析】根据全等三角形的判定进行判断．
【详解】解：面积相等的两个不一定三角形全等，是假命题；
故答案为：假．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
15．（4）（5）（6）．
【分析】根据全等的性质：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合所给图形进行判断即可．
【详解】解：（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等．
故答案是：（4）（5）（6）．
【点睛】本题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是掌握全等图形的定义．
16．45
【分析】连接，根据正方形网格的特征即可求解．
【详解】解：如图所示，连接

∵图中是的正方形网格
∴，，
∴
∴，
∵
∴，即
∴
∵
∴
∵
∴
故答案为：45．
【点睛】本题考查了正方形网格中求角的度数，利用了平行线的性质、同角的余角相等、等腰直角三角形的性质等知识点，解题的关键是能够掌握正方形网格的特征．
17． M P Q N
【分析】本题主要考查了全等形的识别，能够完全重合的两个图形叫做全等形，按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查，熟练掌握全等形的识别是解决此题的关键．
【详解】由全等形的概念可知：
A是三个三角形，与M对应；
B是一个三角形和两个直角梯形，与P对应；
C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；
D是两个三角形和一个四边形，与N对应
故答案为：M，P，Q，N．
18．
【分析】本题考查的是三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键．
由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是，再相加即可．
【详解】解：根据全等三角形的性质可知，
与的余角相等，也就是与互余，
同理：与互余．与互余，与互余，与互余，与互余，又，
、、、、、、，
．
19．见解析
【分析】根据网格的特点和全等形的定义进行作图即可．
【详解】依题意，如图
【点睛】本题考查了全等图形的定义，熟练掌握网格特点作图和全等图形的概念是解题的关键．
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